习题训练ppt配套教案板书设计

14.3因式分解教学设计

一、内容内容解析

1.内容

因式分解的概念，提公因式法因式分解

2.内容解析

因式分解是对整式的一种恒等变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系．它是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础,是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具.通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解作好了充分的准备．

提供因式法是在学习了乘法分配律，整式乘法，乘法公式，整式除法的基础上对因式分解的深入研究，为一元二次方程等等的学习奠定了基础，起到承上启下的作用。

基于以上分析确定本课重点是：运用提公因式法分解因式

二、目标目标解析

1.目标

了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别，会用提公因式法进行因式分解. 2.目标解析

三、教学诊断分析

四、教学过程设计

1.复习提问，引入概念

问题

1.内错角相等，________. 两直线平行，_________. 23= 52

2. X

·x______. x

÷x =______.23. x(x+y)=______. x +xy=______. 2(x+3)(x-3)=______. x -9=___________. 教师提问学生完成1，2题，引导学生理解在研究数学问题时我们往往从正反两个方面研究，今天我们也大胆尝试将一个学过的问题反过来研究，自然引出问题3.培养学生的逆向思维，体验从正反两个方面看待问题。

分析解决问题3，前面是整式乘法，后面是什么？自然引出本课内容因式分解。

2.探索得出因式分解的概念，观察总结得出因式分解与正式乘法的关系。

问题

什么是因式分解？因式分解与整式乘法有怎样的关系呢？

x(x+y)= x2 +xy x2 +xy= x(x+y) (x+3)(x-3)= x2 -9 x2 -9= (x+3)(x-3) 借助上题的经验，完成以下题目：

x2

xx2

1a2b2a22abb2引导学生观察等式左右形式的变化，总结得出因式分解的概念。

因式分解

2

x-1 (x+1)(x-1)

整式乘法

借助图示，引导学生理解因式分解与整式乘法是方向相反的变形。

3.针对练习，巩固概念

问题

判断下列各式是不是因式分解

a3a3a29x2xxx1aaba2aba22a1aa21

引导学生分析，说出判断的理由，总结判断是否是因式分解的关键：多项式——几个整式的积

4.探索怎样进行因式分解，引出提公因式法

问题

如何将一个多项式进行因式分解呢？

papbpcpabc

引导学生对这个多项式进行因式分解，自然得出有关概念：在这里p叫做这个多项式的公因式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。

问题

尝试将下列多项式进行因式分解

3ax3ay

axay23

9ax18ay9ax12ay

学生独立思考后，小组合作解决，汇总分解时遇到的困难，做错的地方。题目由易到难，引导学生从系数到字母，逐步深入。小组讨论，重点研究两个问题1提公因式法进行因式分解的步骤，2每一步注意什么问题。讨论后进行小组的汇报。

根据学生的汇报，师生共同总结因式分解的步骤，应该注意的问题。

5．例题讲解

问题

将下列多项式进行因式分解

328ab12ab3c5xyz25x3yz

个别学生板演，其他学生独立完成。

问题

将下列多项式进行因式分解

2

(bc)3(cb)2a(bc)3(bc)

分析后，学生独立完成，独立思考后进行小组合作，解决不会的问题，交流经验。教师引导学生用两种方法解答。

6.巩固与提高

问题

1.将下列多项式进行因式分解。

28mn2mn12xyz9x2y2

2.计算

213.14623.14173.14232xx2x3x44……2a(yz)3b(zy)3.已知1＋x＋x＋x=0.

求x＋x＋x＋x＋＋x的值.

学生独立完成，检验对本课所学的掌握情况。

7.小结

1.学完本课你有哪些收获？

2.对于因式分解你积累了哪些经验？

3.本课的学习对你今后的学习生活有什么启发？

引导学生总结本课的知识，总结方法和经验，引导学生要善于总结，积累经验。

8.作业布置

1.完成教材中的相应练习。

2.完成课堂用卷中习题。

9.结束语

感谢汇文中学的同学陪我一起完成这节课，希望每位同学在今后的学习和生活中都能从正反两个方面看待问题，善于积累经验，乐于合作交流，祝你们生活开心，学习进步！

六、目标检测

35344349322000