复习题14课件配套优秀教案案例

《因式分解复习课》教学设计

中考目标：因式分解是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。 教学重点及难点：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。 教学过程：

一、中考知识梳理：[来源:Z§xx§k.Com]

1、什么叫做因式分解：

把一个多项式化为几个整式的积的形式（恒等变形）

[来源:Z。xx。k.Com]

2、分解因式的基本方法：

（1）、提（提取公因式法）；（2）、用（运用公式法、十字相乘法）；

（3）、分组（分组分解法）

二、中考题型例析：

1、因式分解的识别

下列各式由左边到右边的恒等变形中，是分解因式的是（

）

①（x+y）(x-y)= (x-y)（x+y）

②a（x＋y）＝ax＋ay ③x－4x＋4＝x（x－4）＋4 ④x－4＝（x＋2）（x－2） 22

⑤x－x＋1＝x（1－1224x14x2） [来源:学&科&网Z&X&X&K]

2、灵活进行因式分解

题型一：直接提公因式

(1) -12xz+18xy (2) 3x(a-b)+2y(b-a) 题型二：直接用公式

(1)x-9y (2)4x+2x+1

222344题型三：先提公因式再套公式

（1）2x-8 （2）-a+ab-1ab 23224（3） ab+2ab+b （4）xy-6xy-27y 题型四：先分组再套公式

（1）x-y-3x-3y （2）16+8xy-16x-y题型五：把代数式作为一个整体

（1）（a+b）-4(a+b) （2） (x+y)-4(x+y-1) 3、因式分解与分式的联系

(1)当x-4x+1=0时，求2322222 242222x2-（1+21）的值

x1xxx2有意义。

2xx6（2）当x取何值式，分时

（3）当xx21取何值式，分时2的值为零。

x2x34、因式分解与方程的联系

(1) 解下列方程: x2-4x-12=0

(2)若2x-x-5x+k有一个因式x-2,求k的值

三、全国各地中考题型

1、下列各因式分解正确的是（ ）

A. –x+(–2)=(x–2)(x+2) B. x+2x–1=(x–1)

C. 4x–4x+1=(2x–1)

D. x–4x=2(x+2)(x–2) 2、分解因式(x1)22(x1)1的结果是（ ）

A．(x1)(x2) B.x+1 C．(x1)2 D．(x2)2

3、分解因式：mn2232222222226mn9m ．

4、分解因式：x-16= . 5、分解因式：x34x212x 6、若x2mx9是一个完全平方式，则m的值是 7、若9x+kxy+36y是完全平方式，则k=

8、当xx27x8取何值式，分时的值为零

x1x2有意义

2x4229、当x取何值式，分时10、化简（1+323）÷a21a2a4[来源:学科网ZXXK]

11、若x+5x+7x+a有一个因式x+1,求a的值

[来源:Zxxk.Com]

12、已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a+2b+c-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。

13、把下列各式分解因式：

（1）4x－25y

（2）a3b2a2b2ab3

（3）81(a－b)－16(a+b)22 42222（4）16(b－c)－a

22（5）8a3b212ab3c6a3b2c （6）8a(xa)4b(ax)6c(xa)

（7）x5y3x3y5 （8）4(ab)216(ab)2

四、反思小结：

（1）、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；

（2）、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；

（3）、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；

（4）、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．