章前引言及从分数到分式ppt配套教案和课堂实录

学校名称

课例名称

学段学科

章节

河北省邢台市柏乡县第二中学

《从分数到分式》

初中

第十五章第一节

教师姓名

教材版本

年级

郭晓娟

人教版

八年级

教学目标

知识与技能:了解分式的概念，理解并掌握判断一个分式有意义及值为零的方法。

过程与方法:通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。

情感态度与价值观:通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。

教学重难点

重点：分式的概念及分式有意义的条件。

难点：理解和掌握分式值为0时的条件。

教学对象是八年级学生，已有的知识储备：小学学习了分数、分数的基本性质以及分数运算等，八年级学生有一定的自主学习能力、观察能力、类比发现能力，但学生在学习上仍缺乏积极主动性，为此本节课我采用观察、类比的方法“让学生讨论、交流中在获得结论”。

教学中创造条件和机会，让学生动脑思考、动手计算、发表见解，发挥学生学习的主动性。

本节课用的是自主学习法、探究交流法。以自主学习为主，教师提示点拨，全体学生参与讨论交流，动脑思考，从而达到知识的生成目的。注重调动学生积极思考、主动探索、用心交流做到学以致用，激发学生学习数学的兴趣，利用电子白板展示学生的探讨结果及解题步骤，提高学习效率。

一、创设情境

引入新课

教学过程

复习提问：什么叫整式？

今天学习和整式不同的式子--分式。

二、自主学习

形成概念 1. 长方形的面积为10cm², 长为7cm. 宽应为______cm;长方形的面积为S, 长为a, 宽应为______; 2. 把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²的圆柱形容器中, 学情分析

教学方法

水面高度为_____cm;把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中, 水面高度为______; 分式的定义：

1、请大家观察式子Savs10020v6020v

有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？

一般地，如果A 、B 都表示整式，且B 中含有字母，那么称为分式。其中A 叫做分式的分子，B 为分式的分母。

注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。

2、例1.判断：指出下列式子中，哪些是整式，哪些是分式？

AB

x2x11x1x2a22abb2,,(ab),,, 23x2xab三、合作探究

展示点评

（一）分式有意义的条件：

A思考：分式B的分母有什么条件限制？

A当B=0时，分式B无意义。

A当B≠0时，分式B有意义。 x24例2.已知分式

x2

， (1) 当x为何值时，分式有意义? (2) 当x为何值时，分式无意义? 巩固练习

21.当x _____时，分式3x有意义。

12.当b _____时，分式

53b有意义；

xyxy 3.当x,y满足关系____时，分式

有意义；

x24.当x_____时，分式x1有意义。

（二）分式的值为0的条件 思考：当AB=0时分子和分母应满足什么条件？

AB当A=0而 B≠0时，分式的值为零。

x24例3. 已知分式x2 , (1) 当x为何值时，分式的值为0；

(2) 当x= - 3时，分式的值是多少? 巩固练习：

x11.当 x _____时，分式x1的值为零. x212. 若分式：

x1 的值为0，则（

）

A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1 四、课堂小结

评价整理

你学到了什么？你有哪些收获？你有什么疑问？你打算怎样解决？

1.分式的定义：整式A、B相除可写为

有字母，那么ABAB的形式，若分母中含

叫做分式。

2.分式有意义的条件：分母不等于0 3.分式的值为0：①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案

设计意图:学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。

五、当堂检测

反馈提高

1.下列式子是分式的是（ ）

xxxxy2x12A．

B．

C．

D．

x252.若分式(x2)(x3)有意义，则（

）

A．x≠-2 B．x≠3 C．x≠-2且x≠3 D.无法确定

|x|323.若 x2x3

的值为零，则x＝_____．

六、布置作业

1.课本习题15.1第1、2、3题。

2.导学测评第46页。

3.预习15.1.2。

板书设计

1.5.1.1 从分数到分式

1.分式的定义

2.分式有意义的条件 3.分式的值为0

例题

练习

成功之处：

本节课是数学概念的教学，我特别重视教学开头的导入教学，激发学生的学习兴趣。从问题出发，展现知识的形成过程，由浅入深，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括能教学反思

力。对于一些学有余力的学生，我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。

过程中采用小组合作探究的学习方法，学生先独立思考，再小组交流，然后利用电子白板展示小组交流的结果，既直观又节省时间。

不足之处：

对学生原有的认知水平估计过高，造成求分式的值为零时，考虑不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算能力还有在于提高。

努力方向：

在今后的教学中，应根据学生的实际情况设计一些基础性的练习，兼顾优生吃“饱”，差生吃“好”的教学策略，同时让学生更充分熟练使用电子白板解决问题。