习题训练名师教学设计1

第一章《有理数》小结教学设计

石嘴山市第四中学 郭燕

【教学目标】

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验。

【教学重点】

掌握有理数的知识点。

【教学难点】

熟练运用有理数的知识点。

【教学过程】

一、揭示课题，展示预习结果

今天老师将和大家一起复习《有理数》这一章的内容，昨天给大家布置了预习作业，现在我们先看一下大家的预习结果。

（利用互动课堂的作品功能，展示部分学生的预习结果。）

二、梳理知识，检验学习效果

教师利用时间轴复习本章所学的所有知识点，一边复习知识点一边检测。

（一）

正数和负数

1.

正、负数的概念

考点一

正负数的概念

例1. 判断: （1）不带“－”号的数都是正数 （ ）

（2）如果a是正数，那么－a一定是负数 （ ）

（3）不存在既不是正数，也不是负数的数 （ ）

（4）一个有理数不是正数就是负数 （ ） （5）０℃表示没有温度 （ ）

小结：0既不是正数也不是负数。0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值。

2.

用正、负数表示具有相反意义的量

考点二 正、负数的意义

1.

如果-4米表示向西走4米，那么向东走2米记作_____ 2.

上升9记作+9，那么下降8记作___. 3.

下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ）

A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米

C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米

（这三道题先利用板书推送功能推送到学生平板上，在利用作品功能让学生完成后截屏提交。教师选一个学生作品进行讲解。）

小结：一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。

（二）有理数

1.有理数的概念

整数和分数统称为有理数。

2.有理数的分类

考点三

有理数的分类

例3. 将下列各数分别填入下列相应的圈内：

3.5，-3.5，0,2，-2，

，

，0.5 正数：{ }，负数：{ }，

整数：{ }，

分数：{ }。

（利用随机点人功能，请四位同学分别回答，师生共同纠正。）

3．数轴

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

练习：请根据数字在数轴上标出相应的点：-8,1，-5，-3，-1,8

（学生先举手回答数轴的概念，然后利用互动试题功能发送练习，学生独立完成并提交，师生共同查看答题情况。）

4.

相反数

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等。

5.

绝对值

（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

（利用数轴引出相反数和绝对值的定义。）

考点四 相反数、倒数、绝对值

例4.填空：

数

相反数

倒数

绝对值

3.5

-3.5

0

|-2|

-2

0.5

小结：0没有倒数,0的相反数和绝对值都是0. 6.

有理数大小的比较

（利用互动试题功能发送练习，学生独立完成并提交，师生共同查看答题情况，并对错误答题进行纠正。）

小结：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

(三)有理数的运算

1.有理数的加法运算

（1）加法交换律 板书：a+b=b+a （2）加法结合律 板书：（a+b）+c=a+(b+c) 2.有理数的减法运算 板书：a-b=a+(-b) 3.有理数的乘法运算

（1）乘法交换律 板书：ab=ba （2）乘法结合律 板书：（ab）c=a(bc) (3)乘法分配律 板书：a(b+c)=ab+ac 4.有理数的除法运算 板书：a÷b=a×

(b≠0) 5.有理数的乘方运算 板书：a×a×……×a=

6.有理数的混合运算 考点五 有理数的运算

例5. 计算

（1）-3+8-7-15 （2）23-6×（-3）+2×（-4）

（3）-

×

（学生口述运算法则，教师板书，其他学生纠错。最后教师利用推送板书功能推送三道计算题，学生在作业本上完成并拍照上传，教师选一位学生的作品进行讲解。）

小结：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（四）科学记数法

把大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为原数的整数位减去1。

考点六 科学记数法

例6. 将数13 445 000 000m用科学记数法表示_ ______m. （教师利用推送板书功能将本题推送给学生，学生独立完成后进行抢答。同时利用计时功能，时间为1分钟。）

（五）近似数

1．按照要求取近似数

四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位。

2．由近似数判断精确度

考点七 近似数

例7．2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到了哪一位？（ ）

A.十分位 B.百万位 C.万位 D.百分位

（教师利用互动试题功能发送此题，学生作答并提交，师生共同查看完成情况并讲解。）

三、课堂小结，形成知识网络

教师展示本章的知识结构网，让学生对本章知识形成体系。

四、布置作业，巩固学习内容

《学习之友》30、31页章末检测。