整式的乘除优秀公开课教案｜教案在线预览

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14.1.3积的乘方（教学设计）鞍山市第四十六中学张国茹教学目标：1、经历探索积的乘方和运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题重点难点：重点：积的乘方运算法则及其应用难点：幂的运算法则的灵活运用教学设计一、问题导入若已知一个正方体的棱长为1.110³㎝，你

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所属课文：整式的乘除

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学校：鞍山市第四十六中学

整式的乘除优秀公开课教案

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关键词：整式的乘除优秀公开课教案

正文

14.1.3积的乘方（教学设计）

鞍山市第四十六中学

张国茹

教学目标：

1、经历探索积的乘方和运算法则的过程，进一步体会幂的意义。

2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题

重点难点：

重点：积的乘方运算法则及其应用

难点：幂的运算法则的灵活运用

教学设计

一、

问题导入

若已知一个正方体的棱长为1.110³㎝，你能计算出它的体积是多少么？这个结果是幂的乘方形式么？积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？请同学们自己探索发现其中奥妙

二、

探索新知

老师出示学前导学案，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳。

1、

同底数幂的乘法法则？幂的乘方法则？

2、

阅读课本97页，98页内容，学习本节主要内容

3、尝试计算下列各题

（23）²与2²3² (-25)²与（-2）²5²

4、探究

①（ab）²=（ab）·（ab）=(a·a)(b·b)=( ) ②(ab)³=( )=( )=( ) 猜想：(ab)=（）

思考：①运算过程中用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

②把你发现的规律先用文字语言描述，再用符号语言表达

③解决前面提到的正方体体积计算问题

④积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请检验你的想法。

⑤完成教材第97页例3

学生探究的经过

1、①（ab）²=（ab）·（ab）=(a·a)(b·b)=a²b²

其中第1步用乘方的意义；第2步用乘法的交换律和结合律；第3步用同底数幂的乘法法则。同样的方法可以算出②

②(ab)³=(ab)·(ab)·(ab)=( a·a·a)·(b·b·b)=a³b³

猜想：(ab)=ab 2、积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

nnnn

用符号语言叙述：(ab)=ab（n是正整数）

3、

正方体的V=（1.110³）³它不是最简形式，运算如下：

V=1.331109nnn（㎝³）

nnn通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：(ab)=ab积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

4、例3、计算

⑴

（2a）³ ⑵（-5b）³

⑵

(xy²)² ⑷(-2x³)²

5、归纳总结

⑴积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积

⑶

三个或三个以上的因式的积的乘方也是具有这一性质

⑷

积的乘方法则也可以逆用

三、随堂练习

教材第98页练习

四、课堂小结

⑴请同学们谈谈本节课的体会与收获。

⑵在应用积的运算性质计算时，你觉得应该注意哪些问题？

五、布置作业

教材104页，习题14.1 2.⑵⑶

关于本教案的常见问题

Q：整式的乘除优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《整式的乘除》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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