有理数比较大小课堂实录

《1.2.4 有理数比较大小》教学设计

【教学目标】 1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。 3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

【教学重点】 比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。 【教学难点】

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。 【教学方法】 数形结合

探究交流 【教学过程】 一、情境引入

我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某天5个不同城市的最低气温分别是：武汉5 ℃，北京－10℃，上海0℃，广州10℃，哈尔滨－20℃，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

二、新课探究 1、数轴表示法

其实上述问题就可以归结为比较有理数5,-10,0,10,-20的大小，把5，-10，0，10，-20表示在数轴上，并比较它们的大小。这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？ 设计意图：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题。

结论：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 例1、在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。

针对练习：如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）

A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c

2、探究有理数大小比较的基本法则

思考：-3 -2 -1 0 1 2在数轴上表示，它们之间有什么大小关系？

师生通过观察数轴，归纳总结有理数大小比较的基本法则（1）:正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

出示例2：比较-4和-3的大小？ 解：数轴法比较得：

同号比较，先比较绝对值

-4的绝对值 |-4|= 4 -3的绝对值 |-3|= 3 |-4| > |-3| 所以， -4<-3 两个负数比较大小，绝对值大的反而 小 。

两个负数，绝对值大的在数轴的左边 例3、

比较下列各数的大小 （1）－（－3）和－（＋2）

（2）

和

（3）

和-(-0.83)

先化简再比较,异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两个数比较大小，要考虑它们的绝对值。

能力提升：下列判断，正确的是（ ）

A．若a＞b，则│a│＞│b│

B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│

D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

三、巩固练习

1、在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）

A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│

2、比较下面各对数的大小，并说明理由：

（1）-（-1） -（+2）

（2）- -

（3）-（-0.3） │- │

（4）-|-2| -（-2）

3、将下列这些数用“＜”连接

0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 4、下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：

城市

阜阳

安庆

淮北

合肥

芜湖

最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温。

5、如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小。

四、课堂总结 比较有理数大小的方法。

方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。