正数、负数以及0的意义优秀教案范文

2.2.1同类项

执教者：刘小娟

1、理解合并同类项的概念，在具体情境中，认识同类项；

2、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；

教学目标

3、提出问题，根据问题归纳形成如何合并同类项，培养学生观察、分析、归纳问题的能力. 教学难点

理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 知识重点

找出同类项并能正确合并同类项. 教学过程（师生活动）

幻灯：超市物品陈列的照片

以生活中逛超市这样的生活

师：同学是否喜欢逛超市呢？超市是大家最乐意去创设情境

导入课题

得地方之一，想一想超市的货架上，各种商品都是怎样摆放的？

学生思考自行解答，发现超市中的物品是通过分类来摆放的

1 设计理念

情境引入，可以激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的紧密联系

【探究一】：同类项

有八只唐老鸭，每只身上都标有一个单项式，

他们站成两排，组成两个多项式，你能根据这些单

项式的特征将这些唐老鸭分到不同的房间里吗？

探索新知

（1）2a2b;ab2;7a2b;3ab2;5

（2）6xy;3xy;8生：①含有字母的一类，不含字母的一类；

②根据系数的正、负分类. 通过给唐老鸭分房子的小游方案一：分2个房间，你会怎么分？（同桌讨论）

戏，激发学生学习兴趣，从中让学生体会数学方案二：分3个房间，你会怎么分？（同桌讨论）

中的分类思想.生：含有字母a、b的分一类，含有字母x、y的分并由此引导学一类，常数项分一类. 方案三：分4个房间，你会怎么分？

生归纳同类项的定义，让学生师引导：观察含有字母a、b的这个房间，我们是能够快速掌握否可以根据相同字母的指数进行分类？

什么是同类项.

-7a2b,2a2b；ab2,3ab2生：

3xy,6xy；8,5生：（归纳）得出同类项的定义

师：请同学们观察每个房间的式子有什么特点？

同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数

也相同的项叫做同类项. 特别的，所有的常数项也是同类项.

2

辨析：

(1)x+y与xy (2)2ab2与-2a2b (3)5mn2与 -2mn2p (4)2xy2与6y2x (5)23与32 (6)r与2r2

变式训练：任意写出x3y的3个同类项

生：3x3y；-x3y；5yx3... 归纳：

同类项要具有：

★两相同：①所含字母相同 ②相同字母的指数相同

★两无关：①与系数大小无关

2通过辨析，巩固对同类项概念的理解，使学生掌握如何准确判断同类项

发挥学生的主观能动性，让学生自由写出几个同类项，理解同类项的本质. 通过例题与学 ②与字母顺序无关 如：8x3y与-5yx3 生一起归纳小★要注意：所有的常数项也看做同类项

【探究二】：合并同类项

结，让学生掌握迅速辨别同类在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速项的方法. 度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120

km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地运用引言的问段所需时间的2.1倍

，如果通过冻土地段需要t 题引发学生思h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

解：100t＋120×2.1t ＝100t＋252t 这个式子该如何化简呢？

3 考，体现合并同类项的现实意义

类比探究，学习新知

1、运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ；

＝(100+252)×2=352×2=704 （2）100×(-2)+252×(-2）

；

＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704

通过观察类比，让学生体验有理数中乘法分配律的运用在2、根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中整式中仍然适的道理. 100t＋252t＝(100+252)t＝352t 探究：（1）100t-252t = ( )t （2）3x2 + 2x2 = ( )x2

（3）3ab2 - 4ab2 = ( )ab2

用。通过探究得出新知，这就是合并同类项的过程，并通过观察等式两边的师：引导学生观察，发现等式的左边是两个多项式变化，让学生体并且是同类项，等式的右边是一个单项式. 生：总结

会合并同类项法则，体会有特归纳：像这样，把多项式中的同类项合并成一项的殊到一般的数过程叫做合并同类项. 学思想。

师：再引导学生观察右边单项式的系数与左边两个发挥学生主体单项式的系数有什么关系，字母及字母的指数是否意识，培养学生有发生变化？

生：总结

4 归纳的能力。

归纳：

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数

用口诀概括，帮是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指助学生快速记数不变. （简记：一加两不变）

224x2x73x8x2

例1：忆。

4x22x73x8x22

4x28x22x3x72(交换律) (4x28x2)(2x3x)(72)(结合律) 通过对例题的讲解，让学生体会合并同类项(48)x2(23)x(72)(分配律) 4x25x5(按字母的指数大小顺序排列)

例题解析

师：理解合通过上面的例题，你能归纳出合并同类项的一的过程，般步骤吗？

并同类项法则找出——交换——合并——排列

例2：

的运用，学会解

12xyxy5

2题的一般步骤。

22

4a4b2ab4a3b22

5

（1）求多项式2x5xx4x3x2的值， 通过教师板演其中x

（师板演）

12222让学生规范化1212简求值题的解（2）求多项式3aabcc3ac

33学以致用

题步骤及格式1的值,其中

a,b2,c3

6应用新知

要求，并让学生（生板演）

归纳：代数式化简求值的一般步骤

找——换——合——取——代——算

板演，深化巩固

2x3x5x

3x2y5xy

22巩固练习

7x23x249ab9ba0

1、下列各组是同类项的是（

）

A、2x3与3x2 B、12ax与8bx C、x4与a4 D、π与-3 2、–xmy与45ynx3是同类项，则m=__ n=____ 3、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，通过练习对本请改正。

节课所学新知224识进行巩固，题4、若2a3b2m与an-3b8的和仍是一个单项式，则型以巩固基础m=___ n=___ 5、求下列各式的值：

知识为主

你敢挑战吗？

有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，

求多项式的值： 3a2b5ab,其中a2,b1;3x4x273x2x21,其中x3;

设置分层作业，以满足不同层思维拓展

有一位同学指出：题目中给出的条件 次学生的学习a=0.35,b=-0.28是多余的．

他的说法有没有道理？

需求

a3b2a32a2b3a3b2a2b2a34a3b

6

生小结本节课的收获：

反思收获

1、同类项——两个条件

2、合并同类项——法则

让学生反思一节课所学内容，加深记忆

设置相应习题，1、课本P70第2、3、4题

布置作业

2、小练P23 让学生课余时间再次进行自我消化

本课的设计是从人们的生活情境入手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生从生活中感受分类思想，体会数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣．以唐老鸭的游戏引入对单项式的分类，从而顺理成章的让学生总结出同类项的特征，再总结归纳出本课教育同类项的定义．接着由实际问题体现通过合并同类项来对式子进行评注（课化简的必要性，进而由熟知的分配律，从有理数过渡到整式，进而堂设计理探究出合并同类项的定义，由特殊到一般归纳出合并同类项法则. 念，实际 本课内容是在学生已经掌握有理数、单项式、多项式等基础知教学效果识，初步具有项的概念后展开的．根据建构主义理念，学生完全有及改进设能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知想）

识体系中．所以本课的通篇整体设计，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。

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