构建知识体系教学实录与评析

中考复习专题——《分式方程的解法》教学设计

一、课题：分式方程的解法

二、授课教师：王凯

三、教学目标：

1、学生会判别一个方程是否为分式方程；

2、学生会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），并会验根

四、教学内容分析：

本节复习先通过分式的概念类比出分式方程的概念，接着以解一元一次方程为引入，复习可化为一元一次方程的分式方程的解法。然后结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法。

五、学情分析：

本校大部分同学的数学基础中等或中等偏下，学生可以解简单的整式方程，但对分式方程化为整式方程(即找分母)存在一定的困难，另外可能在验根、增根以及灵活运用根方面存在困难，需要突破和重视。

六、教学重难点：

1、通过探究，领会“类比”和“转化”这两种重要的数学思想；

2、“增根”的理解与运用

七、教学资源：“学科网”、多媒体平台

八、教学过程：

教师学生教学评教学环节

活动

活动

价形式

教师巡视，检查出现的问题并标记

学生回顾思考，独立完成

同伴互评、教师评

设计意图

设计意图：通过简单的基础练习（第一题设计因式分解，为后面的找分母做铺垫；第二题设计分式的取值意义，主要让学生体会分式中分母不能为零，为后面分式方程的验根做准备；第三题设计解带分一、小招热身：（热热身，敌人还有3分钟到达战场）

1、分解因式xx的结果是 . 212、分式中x的取值范围x2是 .

3、方程x12x的解25母的一元一次方程，让学生熟悉去分母，明白去分母的依据是等式的性质，也是后面分式方程验根的一个解释点），便于学生快速进入学习状态。

为 。

二、见招拆招：（你有降龙掌，我有罗汉拳）25分钟

请根据分式的概念提炼分式方程： 。1、

请写一个任意的分式方程： 。

1、设计意图：通过概念同化，协助学生归纳分式方程概念两要素：（1）分母中含有字母；（2）方程（等式），然后通过让学生写任意的分式方程，加深学生的理解与认识。

2、设计意图：解分式方程很重要的一步是找最简引导板演演算思考互评

公分母，这题为后面的解方程做铺垫

122、分式方程xx2的最简公分母为： ；去分母后得到的整式方程是 。

123、（1）解分式方程：xx2（初级版）

（2）解分式方程：

巡视

合作指导

表达

教师评

3、（1）设计意图：通过解答最常见、考查最频繁的分式方程，展演分式方程完整解答过程，规范学生的作答。

（2）设计意图：通过设计分母为相反数带常数的分式方程，增强学生去分母的能力，尤其注意观察学生是否有每一项都乘以最简公分母，变式训练加上“增根”的设计（解释x35x11x（进化版）

11x32x

变式训练：x2

（3）解分式方程：增根的意义），重点考查学生是否具备验根意识

（3）设计意图：通过设计提取公因式找最简公分母继续强化学生去分母的能力，考虑到在广州市中3x1x1（挑战版）

x2x

4、关于x的分式方程2xa1的解x1考中这种题型不常见，且华侨中学九（5）班学生基础较为薄弱，未设置变式

4、（重剑无锋，纵他千百变，一剑挥下，亦必催之）

设计意图：通过设计分式方程的延伸拓展题，让学生认识到，不管分式方程题的形式、提问方式发生怎样的改变，核心思想是不变的。

为负数，求a的取值范围。（终极版）

三、一招破敌（草木皆为利刃，随心所欲，敌未动，已毙于无形）5分钟

解分式方程知识树：

四、久经沙场（当我们有了方向，再远的路都在眼前）（5分钟）

巡视检查发现强化训练找出引导归纳尝试总结自评

设计意图：中考复习的重点是知识结构架构，利用手绘知识树，便于学生形成知识体系，印象更深刻。

设计意图：通过常见题型的强化练习，力争让每个学生完全掌握这节课最重教师评

要的部分，第（2）小题设计考查学生去括号（易错点）以及常数项乘以最简公分母的专注度

手绘

手绘

21解分式方程：（1）x53x 1

（2）x44x

1x3问题

问题

五、独孤求败（高处不胜寒，自己跟自己玩）（课后完成，2分钟提示）

1、请自编一个喜欢的分式方程并求解 2、请自编一个解为x2的分式方程

九、板书设计：

中考复习专题——分式方程的解法

一、引入 三、例题 四、练习 二、知识树

五、自编题

启发引导

尝试逆思维

自评

设计意图：训练学生的开放性思维以及逆思维。