正数、负数以及0的意义优秀教案设计

《1.1.2正数、负数以及0的意义》教案

商丘市示范区四中 赵伯超 教学目标：

1、进一步理解正,负数及0的意义,熟练掌握正负数的表示方法,会运用正负数描述现实世界中具有相反意义的量；

2、体会数学符号与对应的思想；

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

重点、难点

重点：进一步理解正负数及0表示的量的意义。

难点：深化对正负数概念的理解。

学法指导：师生合作,联系实际。

教学用具：多媒体

教学过程

一、课前预习

1、如果用+1800元表示收入1800元，那么你知道-6932元什么意思吗? 象这样，用正负数表示具有相反意义的量的例子，在实际生活中还有很多。你能在举出一些这样的例子吗? 2、下列数中，哪些是正数，哪些是负数，

-3，1.5，，-2313，7，0，70%，-2.4 33、有没有既不是正数，也不是负数的数？

1

二、课堂研讨

(一）、知识详析

1.什么是正数：

正数的前面可以添加上“+”正号，正数前面的“+”通

常省略不写。

2.什么是负数：

前面必须带有“-”负号。

一个数前面的“+”、“-”属于这个数的性质符号；

3.相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能说是具有相反意义的量。

与一个量成相反意义的量不止一个，如支出39元的相反意义的量有收入800元、收入750元、收入18000元。 这就是说，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等。

（二）、重点研讨：

问题一:既然0是一种既不是正数也不是负数,那它的意义仅表示没有吗? 请同学们思考下面这个问题: 在温度表示时,零上温度和零下温度是两个不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示.那么某一天某地的最高温度是零上7°C,最低温度是零下5°C,就应该表示为+7°C和--5°C,它们分别为正数和负数,那么当温度是零摄氏度时,我们应

2

该怎样表示呢?它是正数还是负数呢? 归纳结论:0不仅表示没有，它还是 的分界，具有丰富的意义。如海平面的海拔高度为 米；标准大气压下水结冰温度为 °C. 问题二:在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0).通常用正数表示高于海平面的某地的海拔,负数表示低于海平面的某地的海拔.珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米,它表示什么含义?吐鲁番盆地海拔为-155米,它表示什么含义? （三）、拓展归纳

1、0常常用来表示某种量的基准: 0℃是一个确定的温度，表示实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准； 海拔0米表示海平面的平均高度，用来作为海拔高度的基准；此时的0的意义不能表示“没有”。

2、0是正数与负数的一个分界点，即0比任何正数小，比任何负数大；

3、在具有相反意义的两个量中，若题目没有明确，则哪个量为正可任意规定，一般情况下：零上、收入、上升、盈利、增加等意义的量规定为“正”，零下、支出、下降、亏损、减少等意义的量规定为“﹣”。

（四）、深化提高：

1.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

3

-13 -0.52 6 1.3 0 3.14 0.85 0.25 -7 2 2、若收入为正，则收入300元记为﹢300元，支出100元记为？

3、比海平面高850米的地方，它的高度记为﹢850米，则海平面高度记为-300米表示？

4、把下列各数填入相应的大括号内：

-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，221，26．

734512正数集合{ …}， 负数集合{ …}，

整数集合{ …}， 分数集合{ …}，

5、

某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？

6、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±20%，想一想．

（1）±20%的含义是什么？

（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

4

7、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？

分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL即在470～530之间. 抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格. 课程小结：

1、理解正负数和0表示的量的意义。

2、正负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用. 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义. 作业：

课本5面第4、5、6、7、8题. 课外阅读6面《用正负数表示加工允许误差》

板书设计

1．1．2正数、负数以及0的意义

1、正数 归纳所学知识

2负数

3、0 练习

5