有理数比较大小教案设计

1.2.4有理数大小比较

教学目标：

1、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较

两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

2、通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察的能力。

3、通过本课学习体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

教学难点：比较两个有理数大小的方法的灵活选择

教学过程：

一、新知导入

小学学过两个数比较大小，会用“<”或“>”符号填写吧？

1.2_______0 2______7 42_______97进入初中我们学习了有理数，遇到有理数该怎么比较大小呢？引入课题——有理数比较大小。让我们一起来探索

二.新知讲解

探索活动1 有理数大小比较一

某天天气预报播报：武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃

（1、）你能将这5个城市的气温从低到高排起来吗？

-20℃<－10℃<0℃<5 ℃<10℃

（2、）画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上。（动态演示详见ppt）

（3、）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

温度计上所对应的点从下到上数字越来越大；数轴上各点表示的有理数从左到右越来越大。

●归纳：有理数大小比较一

数轴法：数轴上表示的有理数，左边的数总小于右边的数。

※注意：画数轴比较大小关键是：准确标点

观察上述画出的数轴并回答：

（1、）有没有最大的有理数？（没有，因为数轴上的数越往右数越大，而数轴越往右越无限延伸）

（2、）有没有最小的有理数？（没有，因为数轴上的数越往左数越小，而数轴越往左越无限延伸）

课本15页11题

探索活动2 有理数大小比较二:两个有理数也画数轴吗?

（1、）比较下列数的大小；

⑴2和7 ⑵－6和－1 ⑶－6和－3 ⑷-1和-1.5 2（2、）求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？

●归纳：直接比较法：正数大于0；0大于负数；正数大于负数

两个正数比较大小：绝对值越大的数越大；两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小

3.例题讲解

例 比较下列各对数的大小

（1）-（-1）与-（+2）

注意书写格式

练:先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来． |－3|，－|－2|，0，－1.5，－(－4)， 1999年,我国治理大气污染取得成效,与1998年比较,工业二氧化硫排放的增幅分别是 -0.084和-0.02 ; 工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257,这些增幅中,哪个最小? 增幅是负数的实际意义是什么?

探索活动3 有理数大小比较三 特殊值法

已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，比较a，b，－a，－b的大小．（让学生思考有几种解法，可以让学生版演）

（2）-83与-

217（3）-（-3）与-1

3

解：方法一、（数轴法）画数轴、找点的位置

从数轴上可知：b＜－a＜a＜－b 解：方法二、设a＝2，b＝－3，可得－3＜－2＜2＜3，

由特殊值比较法可得b＜－a＜a＜－b. ※有的时候为了提高解题速度，特殊值法是一个很便捷的方法（适合于含字母的填空选择题）

三、课堂小结:请同学们谈谈收获？ 你知道有理数的大小比较有几种方法？分别是什么？

1、数轴法：数轴上表示的有理数左边的数总小于右边的数

2、直接比较法：正数大于0；0大于负数；负数大于正数；同为正号的两个数绝对值大的数大；同为负号的两个数，绝对值大的数反而小

3.特殊值法：比较适合于含字母的填空选择题

四、布置作业:教材14页,15页，5-----10题 五.教后反思:

优点:1.把课堂真正还给学生,让其成为课堂的主人. 2．学生练习时间足够充分,重基础。

3．学生上黑板板演机会较多,这样教学效果较好.

4.对于难点的处理，学生讨论、讲解思路，

充分发表自己意见，与同伴合作交流的机会较多,强化学生课堂上自主学习的能力

。

5.讲解精炼利落,有的放矢,重难点突出. 6.讲练高效结合.注重细节强调,规范解题格式. 7.课件制作简洁清晰明了. 不足之处: 1.练习方面，再多点时间更好. 2.多媒体投影效果不清晰,当然这是客观条件所限. 3.充分多利用展台可以更节省时间. 教学中根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。