作轴对称图形主要内容及教案内容

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13.1.1《轴对称》学案

龙山中学 杨杰

一、教学内容分析

《轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书•八年级上册》（2013版）第十三章《轴对称》第一单元第一课。轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学***面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习轴对称图形的相关知识的。新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的求知欲和动手操作能力，体现学生主体、教师主导的教学地位。通过对轴对称图形的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学***移、旋转、图形变换等知识打好基础。

二、学生学情分析

学生在小学时期已经学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系上会有一定的困难。教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而了解两者之间的关系。

三、教学目标

1.知识与技能

（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。

（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

（3）了解轴对称的性质。

2.过程与方法

使学生能根据轴对称图形的初步认识，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形，能用判断出轴对称图形及其对称轴。

3.情感态度与价值观

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。

四、教学重难点

重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。

难点：轴对称的性质。

五、教学过程设计

（一）.创设情境，引出课题

利用多媒体展示具有对称性质的世界美景及脸谱图片，让学生在领悟图形美的过程中同时观察图形具有的特点。

提问：刚刚的图形具有哪些特点？（在学生诸如左右两边相等、可以分为相同的两部分等的可能性回答中，通过提示、回顾展示等方法，引导学生说出具有对称的特点）

（二）.活动探究，探索新知

知识点1：轴对称图形概念

活动1:我们生活中还有那些类似的图形呢？

请同学们以小组为单位分别展示课前收集到的各种图标、实物、文字、图片…….，用简短的语言说明图片的特征。

你能说说这些图片有什么共同的特点吗？ 概念呈现：

如果 图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 ，这个图形就叫做 。这条直线就是它的 。

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知识点2：成轴对称图形概念

活动2：学生分组活动，把一张纸对折，然后从折叠出剪出一个图形，观察所得到的图案。

问题1：你发现折痕两边的图案形状一样吗？为什么？ 问题2：两边图案的位置与折痕有什么关系？ 概念呈现：

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。

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探究：

1.成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

2、轴对称与轴对称图形的联系与区别．

轴对称图形

轴对称

区别

联系

如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

知识点3：垂直平分线概念

活动3：

仔细观察刚才的剪纸，在图片上画出对称轴，并找出两对对称点，并把对称点连接起来。你有什么发现吗？聪明的你一定会有发现的！

1. 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对

称点，线

段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？

〖点拨方法〗请同学们拿出活动2中的剪纸图片，在图片上画出对称轴，找出对称点，并把对称点连接起来。你有什么发现吗？

概念呈现

MN垂直平分______.MN垂直平分______.MN垂直平分______. 图形轴对称的性质：______________________________________________ . 精讲点拨3下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

变式训练3 标出下列图形中的对称点

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拓展活动：

我是小小设计师：

请同学们利用所学知识，发挥自己的想象创作一幅美丽的轴对称图形，并赋予它一定的意义。谁会是最优秀的设计师呢？看你的啦！ (三).达标检测：

找出下列图形的对称轴

2.下列汉字，哪些是轴对称图形？

用 工 由 日 口 3.某人在镜子里看到的数为5801，则实际的数为 4.学生自主探究题：

（1）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，

使它成为一个轴对称图形

〖点拨方法〗提示学生剪裁出一个小正方形，在可以摆放的位置进行试着探索。注重培养学生的灵活性,以及思维的全面性；

(四).小结：

1.本节课你聪明的脑瓜里都有哪些收获呢？

2.你有哪些温馨的提示要告诉你的同学呢？

3.本节课你对你的表现满意吗？你有感到高兴的地方吗？还有什么感想呢？

(五).作业

课本64页必做题：习题13.1第1.2.3.4.5.题

选做题：欣赏下面对联，感悟轴对称在文学中的踪影. （1）秀山青雨青山秀，香柏古风古柏香；

（2）雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天. 观察上述对联，你也试一试，作出一幅类似的对联.

板书设计 13.1.1轴对称

一、轴对称图形

二、两个图形成轴对称

三、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和练习