分式的基本性质应用：约分、通分教学评价实录

分式的约分教案

【学生课前准备】：

1.

完成自主学习,知道分数约分的概念,方法. 2.

了解分数的基本性质及分式的基本性质. 3.初步了解分式约分的相关概念. 【教学内容分析】

人教版八年级上册，第15章15.1分式的约分。使学生明确分工约分的概念和理论依据，掌握约分的方法。

内容分析：本章第一节已经学习了分工的基本性质，这节课主要是与分式的约分作比较，通过合作交流，利用分式的基本性质学习分式的约分。

【教学目标】

1.了解分式约分的概念及理论依据,掌握分式约分的方法. 2.了解最简分式的概念,会分辨最简分式. 3.通过与分数的约分相比较,渗透“类比、化归、分类”的数学思想方法. 4.在探究过程中,培养学生的审美情趣. 【教学重点及难点】

教学重点：分式约分的方法；最简分式的辩析

教学难点：分式约分的方法；符号的变化

【教学过程】

一、

教学引入

1、

图片欣赏

师说：在本节课的开始，先请同学们欣赏几幅美丽的图片

师说：同学们，这些美丽的风景，画面简洁、清澈而美丽，我们的数学也是因为简约、和谐而美。

2、

分数简约美的比较

根据我们对数学的“审美标准”，下面的哪个分数最具有“简约之美”？

1000,3000131生答：

3师问：前面一个数是如何变为后面一个数的呀？

生答：通过分数的约分或分子、分母同时除以1000 师说：同学们回答得非常好，我们这节课主要是通过类比分数约分的方法，来学习能让分式变得更具有简约美的方法分式的约分。

二、教学活动

【自主学习】

师说：接下来请同学们类比分数约分的方法，试试如何对这两个式子进行约分。

1、

把下列各式约分

c(1);2ac25ab2(2).5ab师问：下面请同学直来回答几个问题；

（1）这两个式子约去的是什么? 生答：公因式

（2）你是依据分式的什么性质把公因式约去的？ 生答：分式的基本性质

（3）那什么是分式的约分呢? 生答：把分式的分子和分母约去

（3）这个结果还能再化简吗？为什么？ 生答：不能，因为分子、分母没公因式。

师说：同学们回答得非常正确，当它的他子和分母没有公因式时，我们叫他最简分式。

师说：同学们，请你们观察这两个分化简过后的结果是什么式子呀？

生答：最简分式和整式

【合作探究】

师说；同学们，看来刚才的这两个题没有考到你们，接下来你们来看看这两个题该如何做？（小组交流请小组代表板书，并说说你这样做的依据，先算后写，可找对和错）

把下列各式约分:

xy(1)2;2xyx29(2)2.x6x9问；1.这个分式的分子和分母与刚才的式子有什么不同？ 答：都是多项式。

2.那你们第一步是怎么做的？为什么这么做？ 答：分解因式，为了把几个因式化成乘积的形式。

3.请同学起来总结一下，这两种分式如何约分呢？ 答：分子、分母是单项式时，是多项式是两种情况

【巩固提升】

师说：看来这些题都难不倒同学们，接来下我们来做几个练习，看你们行不行？第1、2题我们采用抢答的形式，谁先做好，谁起来回答，并说明原因。

1.下列分式中哪些是最简分式 ( )

(1)

a3b;x2y2(2);xym1(3);1mx21(4).x12.下列约分哪些是正确的

(

)

(1)xx;

2xx21(2)21;x(3)xy0;xym11(4)2.m1m1接下来第三个题请4个小组的同学分别让代表到黑板上板书。

3.约分

24ab

(1);28ab2a2b(2);24ab2ab

6x12xy6y(3).3x3y

22(ab)2c2(4);abc4.化简求值: x24y2,其中x2,y3.

24x8xy【总结反思】

1.你今天有什么收获? 2.本节课渗透了哪些数学思想? 3.你还有什么困惑?