探索活动（一）平行四边形的面积主要内容及教案内容

《平行四边形的面积》教学设计

一.教学内容:人教版教材五年级上册P87—88平行四边形的面积

二.教学目标:

1.理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算的方法。

2.运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

3.体验数学知识在生活中的作用,并从中感受到学习数学的乐趣。

三.教学重点:理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。

四.教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程

五.教学准备:课件、每4人小组一套学具(剪刀,直尺,带格子的平行四边形、长方形硬纸片,长方形活动框架,学习记录卡)、板书用卡纸等。

六.教学过程:

1、引导学生复习长方形的面积计算公式、指认平行四边形的底和高等,为学***行四边形的面积作铺垫。

师:同学们,我们都学习过哪些图形?(学生回答,老师课件出示相应的图形)

2、请说出几个常用的面积单位2、长方形的面积如何计算?(出示课件)

3、师:你以前的知识掌握的真牢固,你一定是个爱学习的好孩子,我相信接下来的学习你会表现的更精彩。

4、请说出平行四边形的特征,并指出相对应的底和高。(出示课件)

1、请大家帮老师解决一个问题

小芳家和小明家住在河的两对岸,可是他们两家各有一块地在河的另一边,管理非常不便,为此两家商量进行交换,可是小明不乐意了,因为他认为自家的地比小芳家的大,这可怎么办呢?老师请同学们帮帮他们吧,说说到底两家的地哪个大(课件出示两块地)

2、长方形地的面积我们能计算,只要知道这个平行四边形地的面积就能帮助他们比较地的大小了。那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就来研究一下(板书平行四边形面积)

以前我们已经学过用数格子的方法计算长方形的面积,现在我们把平行四边形能拿来数一数。老师为你们准备了一个方格图,我们一起来数数看。

3、课件出示方格图,用数方格的方法求出两个图形的面积。(每小格代表1平方厘米,不满一格的按半格计算)。

4、师:请大家翻开课本第87页,按要求填写好这个表格,看看哪个花坛的面积大。(让学生独立填表,出示课件,然后汇报,课件简单演示)

①检查学生数方格的情况,让学生完成课本第80页的表格。

②教师:观察表格,你发现了什么?(结论:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

师:根据刚才的发现,你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗?(揭示课题后让学生说自己的猜想)并且说一下为什么这么猜?

生1:我认为是底×高

师:怎么想的?

生1:因为长方形的长和宽互相垂直,所以我猜平行四边形的面积是: 底×高。

生2:因为长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,而且面积相等所以长方形面积=长×宽,平行四边形面积=底×高。

师:有头脑。那我们把它记录下来。

(一)自主探究平行四边形的面积计算方法。

师:到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢?下面我们一起做个实验来验证这个猜想。数格子的方法我们已经会了可是太麻烦,我们能不能找到可以直接计算的方法呢?前面我们学习过一个图形的面积计算方法?那是?

现在请各小组拿出学具,在组长的组织下,利用学具进行操作实验,并解决下面三个问题。(出示学案)明白了吗?现在开始进行实验。

学生自主学习……(教师教师巡视,了解实验情况,物色并指导展示小组进行操作和汇报)

(二)组织学生进行学习成果汇报。

师:哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看?

(按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书,预设学生汇报如下。

生1:我们沿着平行四边形的高剪开,就把平行四边形分成了一个

三角形和一个梯形,把三角形部分平移到梯形的另一边,就拼成了一个长方形。

生2:平行四边形拼成长方形后,只是把剪下部分移到了另一边,形状变了,但它们的面积并没有变化,是相等的。

生3:拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。

生4:根据“长方形的面积=长×宽”,我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。)

1.质疑:

师:刚才这个小组同学的汇报真不错!

师:其他小组是不是也这样操作的呢?有没有不同的方法?(让有不同操作的同学上台展示)

师:从刚才这个的操作中我们可以发现,只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开,都可以把平行四边形拼成一个长方形。

师:那为什么都是要沿着高来剪开呢?(因为长方形和正方形的四个角都是直角)

师:请同学们阅读课本88页,看看还有没有疑问?请大胆提出来。(如说出字母公式)

2.点拨:

师:刚才我们做了一个很成功的实验。(课件演示)根据长方形的面积=长×宽,推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母表表示高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件?(底和高)

(师:现在我们再回过头来看看小明家和小芳家地的大小,他们大小是什么关系?生自己动手算,师指名回答板书

生1:面积都是24平方分米,一样大。所以他们可以交换。

板书:S=a × h

=6×4

=24(平方分米)

师:在这个环节中,同学们充分展现了自己的智慧才能,通过大胆猜想,动手验证、小组合作、交流等学习方法顺利帮助老师解决了问题,同时推导出了平行四边形的面积公式,你们都是爱学习的好孩子。接下来请同学们带着这种认真细心地学习态度走进“智慧采摘园”,检验一下自己对知识的掌握情况。

通过这节课的学习,你有哪些收获?(让学生畅所欲言)

师:通过这堂课,老师感受到我们班的孩子确实是最棒的!老师布置一个家庭作业:根据你今天的收获根据你的实际情况出一个生活问题考考你的爸爸妈妈。

左边黑板:平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

‖‖‖

平行四边形的面积=底×高

S=ah