长方体和正方体的体积（通用）教案2

长方体和正方体的体积计算

学校:窝北镇东柴明德小学姓名:张红伟

教学目标:

知识与技能:

使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式,并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

过程与方法:

经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观:

在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程,激发他们乐于探索的热情,培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

教学重难点:

重点:

1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

2、能正确计算长方体和正方体的体积。

难点:

理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

教学过程:

1、创设情境(故事情节引入):聪聪是个爱动脑筋的孩子。一天,他学了《体积和体积单位》,回到家就动手研究起自己的长方体橡皮擦的体积。他把橡皮擦切成1立方厘米的小正方体,刚好切成了6块。知道了橡皮擦的体积包含6个1立方厘米的体积单位,也就是6立方厘米。看着自己用切开数的方法研究出了自己的长方体橡皮擦的体

积,特别高兴,于是他还想研究其他物体的体积,这时他想到了家里的电冰箱,可想了一阵,切开电冰箱来数,显然不行呀!怎么办?

2、引入探究(谈话):那我们来帮他想想其他办法。(板书:长方体和正方体的体积计算)

(设计意图:创设学生喜爱的生活情境和问题情境作为课堂设计的“切入点”,既能激起学生的学习兴趣,又能激发学生探究新知识的强烈愿望)

二、学习目标:

1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

2、能正确计算长方体和正方体的体积。

三、教学过程:

(一)、探究长方体的体积公式。

1、猜想。

(课件展示1立方厘米的正方体)

师:体积是1立方厘米的正方体棱长是多少?

生:1厘米。

(课件展示用2个1立方厘米的正方体拼成一个长方体的动画)

师:用2个1立方厘米的正方体拼成一个长方体,它的长、宽、高各是多少?体积呢?生:长2厘米,宽1厘米,高1厘米。

师:想象一下,如果再增加几个1立方厘米的小正方体,把长方体拼长些,长变化了,体积会发生变化吗?宽变化呢?高变化呢?那你们猜想长方体的体积会跟什么有关?生1:长发生变化,体积会发生变化。

生2:宽、高发生变化,体积也会发生变化。

生3:长方体的体积可能跟长、宽、高有关。

(课件展示用多个1立方厘米的小正方体把长方体先拼长些,然后拼高些的动画过程,让学生感知长方体的体积与长、宽、高有密切关系)

师:长方体的体积到底与长、宽、高有没有关系?有怎样的关系?我们来做个实验。(1)布置实验:小组里用一些1立方厘米的小正方体拼出3个不同的长方体,并把数据记录在表格中。

(2)小组实验(4人学习小组合作,3名组员各拼一个长方体,组长填表)

(3)、汇报交流(任选一组拼好的3个不同的长方体放到实物展示台上,并展示其填表情况)

3、发现

师:仔细观察小组里的表格,你发现长方体的体积与长、宽、高有没有关系?有怎样的关系?

(小组讨论)

生1:我发现长方体的体积等于长、宽、高的乘积。

生2:我们小组表格中也能发现这个。

师:其他小组也发现这个的,请举手。

(观看举手情况)

师:我们不同的拼法都发现了长方体的体积=长×宽×高。

4、验证。

师:刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗? (小组里重新拼不同的两个长方体,验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高

师:大家发现适用吗?

生:适用。

师:这个公式为什么适用?我们一起来看看。

师:原来长方体的长就是每排个数,宽就是排数,高就是层数。长×宽×高=每排个数×排数×层数=小正方体的总个数=长方体的体积。(把学生拼的长方体模型放到实物展台上,利用实物图理解)

师:看来我们的发现是正确的,奖励大家探索星。

(课件展示漂亮的星星卡通图片奖励他们)

(设计意图:从学生的“猜想—实验—发现—验证”的过程中,学生亲手操作、亲身体验、自主探究,主动获取长方体的体积公式,也培养了学生的动手能力和探索精神,同时又向学生渗透了“猜想—实验—发现—验证”的探索方法。这样能把课堂还给学生,把权利还给学生,同时也能把思考的空间和时间还给学生)

(二)应用长方体的体积公式

师:现在我们帮上课时说到的聪聪解决问题,求他家里电冰箱的体积。(课件展示开课时聪聪家的电冰箱,并标上长6分米,宽5分米、高15分米)

师:你是怎样解决的?为什么你要这样解决?

(生独立解决后汇报交流)

生:6×5×15=450立方分米,因为长方体的体积=长×宽×高。

(设计意图:这样既巩固了公式,又在课堂结构上有了前后照应)

(三)推导正方体的体积公式

师:我们知道当长方体的长、宽、高相等时就成了正方体,长、宽、高在正方体里都叫棱长,那你们能推出正方体的体积公式吗?

(生4人学习小组讨论)

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

(设计意图:应用知识的内在联系,很容易获得新知,同时也培养了学生的知识迁移能力和逻辑推理能力。)

四、随堂小测:

1、基础教学

(1)、一个电脑包装箱的长60厘米,宽20厘米,高30厘米,它的体积是多少立方厘米?

(2)一块棱长为2分米的正方体大理石,体积是多少立方分米?

(生先独立解决,再全班交流)

2、实践教学:量一量,算一算你的数学书的体积是多少?(量得数据取整厘米算) (同桌合作,先量出数据,再列式计算。全班完成后交流)

3、智趣数学

小勇用积木搭成的“山”字(如图所示,单位:厘米)它的体积是多少?你有哪些方法?教学设计:“长方体和正方体的体积计算”(先独立解决,再全班交流。当学生解决正确时,课件放出漂亮的“智慧星”以奖励他们)

(设计意图:练习是数学教学中巩固新知,形成技能,发展思维,提高学生分析问题,解决问题能力的有效手段。基础教学——在练习中巩固知识,实践数学——在生活中体验知识,智趣数学——在解题中发现知识。)

五、课堂小结:

1、这节课你学到了什么?

2、教师总结:这节课同学们的收获还真不少,通过大家“猜想—实验—发现—验证”得到了长方体的体积公式。许多科学家小的时候也和你们一样,敢于猜想,勇于探索,勤于思考,最后成立科学家。相信大家如果一直这样的话,也会成为科学家的。、(设计意图:全课总结引导学生对新知识进行一次全面的回顾、梳理、内化。同时老师的鼓励既让学生感受到成功的喜悦,又能激励学生的上进心)

板书设计:

长方体和正方体的体积计算

常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖‖‖‖长方体的体积= 长×宽×高V =abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a×a×a= a3