圆的认识（一）教案和学案内容

《圆的教学》教学设计

宁夏银川市金凤区第三小学马德虎

教学内容:人教版六年级上册第57至58页的内容及相关的资源。

教学目标:

1.通过观察、想象、归纳,经历圆的概念的得出过程,并掌握圆的概念的本质属性。

2.经历圆心、半径与直径等概念的发生过程;掌握圆心、半径与直径等概念。

3.在探究圆的本质过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

教学难重点:

教学重点:理解并掌握圆的基本特征。

教学难点:通过自主探究理解并掌握圆的基本特征和本质。

学情分析:

学生在生活中见过很多圆形的物体,已经直观认识了圆,但对于圆的各部分名称及其特征的认识还有待于进一步提高。

教学准备:白板课件、几何画板课件、ppt课件、操作纸,套圈卡纸、直尺等。

教学过程:

谈话引入

师:课前孩子们帮助小明进行了寻找宝物,你们找到宝物在哪里了吗?让我们先看看寻宝的信息是什么?

出示情景图:有一宝物距离小明2米,你知道宝物在小明的哪里吗?

生1:有一宝物距离小明2米。

生2:小明不能动,在小明2的地方。

师:大家现在知道了寻找宝物的信息,那你们是如何寻找的呢?请看我们的预习交流问题。

一、预习交流

二、(一)出示问题:有一宝物距离小明2米,你知道宝物在小明的哪里吗?

小对子交流要求:

1、和小对子说说你是怎么找的?

2、宝物在哪里?

3、你有什么新的发现?

教学策略:(四动作)

对学----展示汇报----补充质疑----教师点拨

(二)展示汇报:学生的研究成果(贴学生课前学讲稿的研究成果)师:我们请小对子汇报展示自己的寻宝经历和发现。

定点

定点定点

定点

师：如果把满足条件的点都画出来，请同学们想象与思考一下，最后会出现怎样的一幅

画面呢？

生:点越来越密，最后形成一个圆。

师：说的多好呀，相机课件出示：

定点

定点

师：实践出真知，

确实是一个圆。问题来了，宝物的位置会在哪里呢？你怎样告诉大家？

(小对子交流)

生1：在圆上（追问：什么叫在圆上）

生2：离定点距离是2厘米的圆上（追问：大于2厘米的行不行，不行到圆外去了；小

于2厘米行不行，不行到圆内了）

师：你同意他的观点吗？你是怎样想的？

师：离定点的距离是2厘米的圆上，有几个点满足这个位置？

生：无数个

师:这无数个怎样的点最后就形成了一个圆

（到定点的距离都相等的点最后就形成了圆）

师：看来宝物的位置确实在圆上，怎样的圆上呢？

（在以定点为圆心，2厘米为半径的圆上，看来确实是一个圆，为什么会是一个圆呢？

生：因为到定点的距离都是2厘米，所以这些点就组成了一个圆。

师:我们已经帮助小明解决宝物的位置问题，那你们也能不能自己创造一个属于自己

的圆呢？

（三）动手创造圆，揭示圆的本质属性和特征

1、要求：用手中的直尺、铅笔和一张白纸

(学生创作、教师巡视)

2、汇报展示、并说明你创作了怎样一个圆

生1:我的圆是以A为定点,到A点的距离等于3厘米的所有点组成的圆。

生2:我的圆是以B为定点,到B点的距离等于5厘米的所有点组成的圆。

生3:我的圆是以O为定点,到O点的距离等于6厘米的所有点组成的圆。。。。。。。。。

师:孩子们太有智慧了。出示:这两个圆是怎样形成的?

(交流、讨论、汇报)

生:到点的距离等于5厘米的所有点组成的。

生:到点的距离等于100米的所有点组成的。

师:孩子们都有了自己的圆,那你们说什么叫圆?你能用一句话给圆下一个定义吗?把你的理解告诉你的小对子。

学生独立思考概括圆的概念时,可能的表达:

①到一个定点的距离等于一个长度的所有点组成的图形叫做圆;

②到一个定点的距离等于的所有点组成的图形叫做圆;

③到一个定点的距离等于一个确定长度的所有点组成的图形叫做圆;

④到一个定点的距离相等的所有点组成的图形叫做圆;

⑤到一个定点的距离等于100千米的所有点组成的图形叫做圆;

⑥到一个定点的距离等于1厘米、2厘米、3厘米,......长度的所有点组成的图形叫做圆;

⑦没有角,只有一条边,是一条弯的线围成的图形是圆。

让学生比较各种不同的表达,分析各种表达的特点。

师:大家说的都很有道理。

(相机板书学生的语言)

板书:到定点的距离相等的所有点组成的图形叫圆。

生：汇报演示补充。

师：孩子们，你们太厉害啦，这么短的时间就把圆的本质研究出来了。

师：你们知道古人是怎么说圆的吗？

出示：圆，一中同长也。

师：你明白这句话的意思吗？“一中”指什么？什么“同长”？

生：谈理解

师：这是圆的最大特征， 圆，一中同长也。

师：实际圆的这个特征在我们生活中有广泛的应用。

二、进阶式训练

出示：为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

生：谈理解

动手操作： 分别用下列硬纸板模型，沿一条直线滚一滚，想办法描出滚动过程中A

点留下的痕迹。并给以说明和解释。

三、合作探究

师：孩子们参加过套圈游戏吗？指名让参加的孩子说说套圈的感受。

出示套圈游戏的方案，谈谈自己对每种方案的看法和理解 。

游戏规则：

1、套圈时每人只能站一个位置。

2、你会选择方案几来玩这个套圈游戏，并说明道理。

3、你也可以发表自己的观点。

（小组合作探究，汇报交流）

4、利用几何画板演示圆内接正多边形的切割过程，正四边形、正五边形、正六边形、正十边形、正

五十边形、正五百边形的切割过程，让学生体验感知圆实际上就是正无数多边形。

师：想一想，实际上圆就是正无数边形，所以古人老子说：大方无偶

师:圆还有哪些特征呢?

师:出示一个,这个圆有多大?

生:思考,谈想法

(找中心点----教学圆心和直径;确定中心点到圆上的距离--教学半径)

师:中心点怎么找(对折、再对折,它们的交点就是圆的中心,圆是轴对称图形)什么是直径:过圆心的这条折痕叫圆的直径;什么是半径在:圆心到圆上的线段叫半径。

问题:圆中有几条半径?几条直径?半径和直径有怎样的关系?(小组学习汇报展示)

四、拓展训练

1、出示篮球场,并配相应的篮球比赛开球视频

师:开球时为什么双方运动员要站在篮球场的中央的大圆一周?这么大的圆是怎么画出来的呢?

师:为什么不用圆规也能画出圆呢?古人说:没有规矩,不成方圆吗?

2、播放视频(有关大自然中、科技中、生活中的圆让学生感受圆)

选择自己感兴趣的内容,去调查研究形成圆的道理和科学依据。

五、反思与回顾

谈谈你的收获,你学到了什么?你是怎么学的?

板书设计:

圆的认识

到定点的距离相等的所有点组成的图形,叫做圆

半径

圆,一中同长也

d

圆心: O 决定位置

半径: r 决定大小