长方体的表面积主要内容及教案内容

《长方体的表面积》教学设计

教学内容:

北师大版教材五年级数学下册第二单元《长方体的表面积》

学情分析:

目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段,学习的动机主要是直接动机为主,认知水平不是一次性完成的,是逻辑滚动的,并且在学这部分内容之前,学生已经直观认识了长方体、正方体,并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况,才能有效的进行合理的教学。

教学目标:

1、在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

2、丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。

3、运用长方体、正方体的相关知识,解决现实生活中的一些实际问题。

4、结合具体情境,让学生体会数学与生活的联系,感悟数学的魅力。

教学重点:

建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

教学难点:

根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。

教具准备:

多媒体课件,长方体纸盒,剪刀,彩笔等。

教学过程:

(一)创设情境,切入主题

动画呈现情境图。妈妈的生日快到了,小明选了一份精美的礼物。为了使礼物更加美观,他打算亲手包装盒子。小明买回一张漂亮的包装纸,

为了节约纸张,他想先裁下大小适宜的一块再包装,那么至少要裁多大的纸呢?小明该怎么做呢?你能帮他出出主意吗?导入新课:这就要用到一个新的数学知识,长方体和正方体的表面积。

1、学生观看并思考。

2、学生发表自己的想法:

生1:必须先知道盒子有多大。

生2:必须先算出盒子每个面有多大。……

(二)动手操作,建立表象

学生说过之后,引导学生在盒子上标出上面、下面、左面、右面、前面、后面,并问:这样的长方体纸盒展开后将得到什么样的图形呢?带着好奇的心,学生纷纷拿起剪刀,自己动手剪盒子。学生沿着长方体的棱剪开,再展平,看一看纸盒展开后的形状。由于剪的方法不同,得出的展开图形状也不同。在展开后的图形中,让学生反复打开、折叠,对比、体会立体图和平面图的联系。接着就问学生:你发现展开后的图形,在长方体中哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?播放课件第2、3、4张。

生1:我发现长方体相对的面的面积相等。生2:我发现长方体的上面和下面相等,前后面相等、左右面相等。……根据学生回答内容,把长方体的展开图贴到黑板上,引导学生把展开图填上合适的数。

(三)自主探究深化主题。

1、问学生:做这个盒子至少需要用多少包装纸?

2、要用多少包装纸实际是求什么呢?就是求长方体的表面积。揭示长方体的表面积的概念。

3、请同学们计算长方体的表面积,关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋,我们计算时可以选择最简便的算法。

4、学生动手计算后,请两名学生板书:

生1:因为长方体相对的面完全相同,可以把长方体6个面分为三组,

按组求面积后再求和,所以这个长方体的表面积是:长×宽×2+宽×高×2+长×高×2

生2:可以把长方体的上面、前面、右面的积先算出来,再乘以2,这个长方体的表面积是(长×宽+宽×高+长×高)×2 ……引导学生说说学生是怎么想的。

师问:还有其他方法吗?

在这个基础上播放课件演示,归纳长方体表面积的面积公式,并板书。

5、正方体是特殊的长方体,它的表面积应该怎么计算呢?你能根据长方体的表面积计算方法推导出正方体的计算方法吗?

小组讨论后,就可以得出正方体的表面积概念和计算方法。

(四)、优化训练拓展应用

1、完成P19练一练中的第一题

2、完成P19练一练中的第2、3、4、5题。

3、讨论P19练一练中的第6题。

(五)总结评价课堂延伸。

今天你有什么收获?对本节课学生进行整体反馈,了解学生学会了哪些知识,还有哪些知识不会?谈话法更让学生容易亲近。布置作业---课后练习题,以便学生进一步加深对所学知识的理解。

板书设计:

长方体的表面积

长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积是(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体6个面的面积之和叫做它的总面积。

正方体的表面积=棱长×棱长×6