测试教学设计思路

全等三角形复习教学设计

李敏教材：义务教育课程标准实验教科书八年级上册（新人教版）

一、教学内容

1、教学内容分析

：本节课是全等三角形的中考复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.

2.学生情况分析：在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，具有整体认识，对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高. 二、教学设计理念

根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校初三学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式教学。

三、教学目标

1、知识与技能：进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题. 2、过程与方法：在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用. 3、情感态度与价值观：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神、合作精神，激发学生学习数学的兴趣. 四、教学重点、难点

1、教学重点：全等三角形性质与判定的应用. 2、教学难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程. 五、教学方法、手段

1、教学方法：探究法、讨论法、发现法

2、教学手段：三角板、课件

六、教学过程

(一)活动一、考点梳理

问题1

什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？

问题2 全等三角形有哪些性质？

问题3 判定三角形全等有哪些方法？

【师生互动】：学生扣答

【设计意图】：让学生明确本章知识结构.

活动二、基础训练

1.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，则△DEF的周长为_______cm，面积为______ cm2．

2.如图，△ABC≌△DEB，则∠C的对应角为________，BD的对应边为________. 3.如图，△ABD ≌△ABC，∠C＝110°，∠ABD＝20°，那么∠DAB＝________. 4.(2015·江西9题3分)如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．

5.如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB，CD，且OB＝OD，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是________（只填一个即可）．

第2题图

第3题图

第4题图

第5题图

【师生互动】：学生先独立思考再口答，其他同学补充.然后老师归纳总结判定三角形全等的技巧以及全等三角形常见模型. 【设计意图】：让学生在做这些题目中，通过这些基础题目回顾知识点以及掌握答题技巧. 活动三、强化练习

类型 1 平移＋旋转模型

1.（2018·泸州）如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．求证：∠F＝∠C．

类型2 轴对称模型

2.(2018·武汉)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，

AF与DE交于点G.求证：GE＝GF.

类型3 旋转模型

3.(2018·柳州改编)如图，AE和BD相交于点C，∠A＝∠E，AC＝EC．

求证：AB＝ED．

类型4 三垂直模型

4.如图，点B，A，C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，

AD＝AE.求证：EC＝AB.

【师生互动】：学生演板,其他同学点评,老师总结. 【设计意图】：进一步巩固全等三角形的概念、性质、判定的运用.同时进行查缺，发现学生障碍之处.

活动四、拓展延伸

1.

(2017•

衢州)问题背景：如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG= ∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形.

类比探究：如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(三点不重合)

(1)△ABD，△BCE，△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明.

(2)△DEF是否为正三角形?请说明理由.

(3)进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,b,c满足的等量关系.

【师生互动】：分析解题的思路及用到的知识点.小组讨论交流,学生上台展示. 【设计意图】：链接中考,再次强化基础、训练技能，对相关知识之间的联系与规律引起高度注意，增强迁移能力，使不同的学生有不同的收获，达到提高全体学生综合数学素养的复习目的. （二）课堂小结，盘点收获

今天，你学到了什么？能用自己的话说说吗？

【师生互动】：学生举手发言，老师点评. 【设计意图】：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络及答题技巧. （五）布置作业，巩固提高

1.课后作业

【设计意图】：通过课后作业，教师能及时了解学生对本节知识的掌握情况，课后思考题激发学生思维，主要针对基础中上的学生. （六）板书设计

全等三角形复习

1.全等三角形的性质

（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等. （2）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等. （3）全等三角形的周长相等、面积相等. 2.全等三角形的判定方法

SSS、SAS、

ASA、

AAS、

HL

七、教学反思

思路设计：1.这节课我是复习基础知识--基础练习--归纳总结--强化练习--拓

展延伸，知识层层递进，我觉得这样更有利于学生建构知识. 2.这节课是利用多媒体辅助教学,；采用了探究式教学模式，充分发挥了学生的主体作用，体现了学生自主学习、合作学习、探究学习的数学学习策略；尽量让每个学生都能参与，都有收获.