分式的基本性质应用：约分、通分教学设计模板

数学

科

电子教案

主备人：高丽巧

执教

教师

授课

班级

授课2

年

月

日

日期

第

周星期

授课课题

15.1.2分式的基本性质（一）

教学1．理解分式的基本性质. 目的2．会用分式的基本性质将分式变形

要求

教学重点

理解分式的基本性质

教学灵活应用分式的基本性质将分式变形.

难点

教学方法

教学过程

一、课堂引入

把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？

3解：6331632讲练结合

24与相等吗?

510二、引出新知

481632问题1 下列分数是否相等？2 ，，，，．追问

这些分数相等的依据是什36122448么？

分数的基本性质：

一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．

问题3 你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？

aac，bbcaac（c0）,bbc问题4 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 分式的基本性质：

分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的

整式，分式的值不变．

追问1 如何用式子表示分式的基本性质？

AACAAC 其中A，B，C是整式.

BBC,B（C0）.BC追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？ （1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；

1

（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；

（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 三、新知的运用

练习1 下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.

x11)2x2xx22)x1x1x2y23)xyxyP129例2.填空：

x3（ ）3x23xyxy（）1，；y（ ）

xy6x2

1（ ）2ab（ ）（2），（b0）.222

ababaab [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. 练习1填空：

2x(　　)3x3xyxy

(1)2,x2xx26x2(　　　)

ab( )2ab( )

（2）,aba2ba2a2b

练习2

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：

5y4mxa

1)23)4)2)x3n2y2b

5ya4mx（）1；（2）；（3）；（4）.答案：

x22b3n2y约分引入

问题5 观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？

其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．

P131例3．约分：

25a2bc3x29（）1；（2）2．2

15abcx6x925a2bc35abc5ac25ac2x29（x3）（x3)x3（）1；（2）.解：

22215abc5abc3b3b

x6x9（x3）x3[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 练习3

下列分式中，是最简分式的是:

（填序号）.

x3xyc（）1； （2）； （3）2；3x2xc7c

xyxy（4）2；（5）．

xy2x2y22

练习4

约分：

（）12bc；（2）（xy）yx2xym2m

acxy2；（3）（xy）2；（4）m21．四、小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式的基本性质时应注意什么？ （3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？ （4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，

你认为体现了哪些数学思想方法？ 五、课后作业

1.教科书习题15.1第4、6题. 2(补充)下列等式的右边是怎样从左边得到的？ ,（1）ab1分子分母都

a2abay1y22y（2）y11y21,分子分母都

六、教学反思：

3