方程的应用优质课教学设计

利润问题与一元一次方程教学设计

人教版义务教育教科书七年级上册3.4实际问题与一元一次方程

授课教师：杨国武

课题

利润问题与一元一次方程

利润问题与一元一次方程是人教版义务教育课程标准教科书七年级上册3.4实际问题与一元一次方程教学内容，本节课是在前面一元一次方程的解法、列方程解决简单的实际问题和研究由实际问题抽象出一元一次方程模型基础上，进一步探究如何用一元一次方程解决商品销售中的利润问题。探究问题的情境与学生的实际生活更接近，能让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生学数学、用数学意识，自觉用数学为生活服务。

学生已具备一元一次方程的解法、列方程解决简单的实际问题等基础，对服装等销售情境比较熟悉，能在教师组织和引导下，通过独立思考、合作探讨探究出实际问题的的数量关系，进而解决问题。

进一步了解商品销售中进价、标价、售价、利润、利润率、折扣之间相互关系，探索销售问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解决问题，解释问题的合理性。

结合进价、标价、售价、利润、利润率、折扣之间的相互关系探究等量关系，结合生活实际理解和探究。

能够分析实际问题中的相等关系，设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题，用数学为生活服务。

用实际生活问题创设情境，激发学生学习热情，在实际问题中体验数学的价值，用数学为生活服务，增强学生学习数学的主动性和学数学用数学意识。

理清利润问题中的数量关系，列出方程。

将利润问题转化为数学问题分析解决。

教材

分析

学情

分析

知识技能

教

学

目

标

数学思考

解决问题

情感态度

重点

难点

教学重难点

教学

方法

情境教学、探究学习、合作学习和多媒体辅助教学等。

教学

准备

教

学

流

程

教学设计、制作课件、指导学生运用导学案学习、检查多媒体设备等。

创设情境、引入课题——主要销售量之间关系展示——导学情境问题答案核对——探究实际问题——学生反馈展示——课堂达标检测——检测评析——反思、小结——布置作业。

教与学互动过程设计

教学

教师活动

学生活动

设计意图

环节

（一）基础铺垫，学法指导学生按导学案要求进行利用导学案进行课前自课前

引导，培养学生课前自学。

学

准备

自学习惯。

展示生活中各商家促销广告

创设问题情境，（二）图片，播放歌曲（雾里看花），欣赏图片，听音乐，激吸引学生注意创设情引导学生用数学慧眼识破商发学习兴趣。

力，激发学生求境，导家的“阴谋”，实现购买最优知欲，体现数学入新课

化。引出课题：利润问题与源于生活。

一元一次方程。（板书课题）

1.

展示进价、标价、售价、理解和记忆进价、标价、为探究、解决问利润、利润率、折扣之间售价、利润、利润率、题作基础铺垫。

关系，让学生再次理解和折扣之间的关系。

记忆。

（三）

新

展示探究问题一：一个在课前学习基础上探究让学生再次探名叫“想发财”的同学一心问题，小组交流，梳理究、讨论，加深知

只想发财，不想读书，于是解题过程，总结思想方理解，便于更好学

退学回家逼父亲给她开了个习

法。

的展示交流

“衣衣不舍”服装店，开业及

当天她以75元的价格卖了探

两件衣服，其中一件盈利

究

25%，另一件亏损25%，她告

诉父亲当天卖了两件衣服总

的是不亏也不盈，可她父亲

说是亏了，建议她回学校学

好了数学再去开店，她不服，

与父亲争得面红耳赤。请同

学们帮算算看到底是谁错了？

“想发财”同学该不该回学校好好学习呢？

引导学生在课前学习基础上再次独立分析，梳理解题过程，总结思想方法，小组讨论交流解题思想方法和过程，准备展示交流。

2.

学生小组探讨交流后展示交流解决问题思想方法及简要过程，并相互补充和完善。

3.

师展示规范的解决过程

4.

结合探究解决的问题对学生进行思想教育，引导学生好好读书学习。

5.

学会讨价还价，实现购买最优化。

用标价的球鞋、衣服等图片创设教学情境，展示探究问题二：据了解，个体商店销售中售价只要调高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%～100%标价，假若你准备买一件标价为300元的衣服，应在什么范围内还价？

小组探讨交流，展示交流解决问题思想方法，并相互补充和完善

观看、学习规范的解题过程

感受数学在生活中的应用，增强学好数学的意识。

学生小组合作探究解决和展示交流

让学生真正成为学习、展示的主人，在交流中思辨，在思辨中完善认识。

教学生书写规范的解题过程。

智育与德育有机结合，激发学生学习欲望。

学会合作学习，提高学习效率，懂得如何根据商家的标价进行还价，实现购买最优化。引导学生学好数学，用数学为生活服务。

6.

展示标价150元的球鞋图片，让学生计算按探究二的条件应在什么范围内还价？

展示达标检测题：

某文具店有两个进价不（四）同的计算器都卖64元，

其达标

中一个盈利60%，另一个亏检测

本20%,这次交易中的盈亏情况如何？

学生通过计算给出还价范围

学以致用，培养学生最优化购买意识。

解决达标检测题

检验教与学效果

让学生在相互师批阅提前做好的同学的检（五）批阅中发现别测题，到全体学生做好后展达标检相互批阅，相互指正。

人的优点和自示检测题答案，让学生相互测评析

身的不足，取长批阅，相互指正。

补短。

让学生在反思（六）反思、感悟本节课思想中感悟，升华所感悟

引导学生反思、感悟、小结

方法、知识内容，总结学知识，积累经所学

学习所得。

验、方法。

一、作业本作业：

1. 某书包店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。其中，每个小书包的盈利为30%，每个大书包巩固所学，提高的盈利为20%，试求两种书分析解决实际（七）包的进价。2. 一双球鞋先按问题能力，培养分类作进价提高25%出售，后因不明确作业要求

学生合作意识业，巩好销售进行促销活动，按标和创新思维，增固促学

价的8折出售，此时售价为强学生学数学60元。请问商家是盈是亏，用数学意识。

还是不盈不亏？

二、小组合作完成作业

教材探究1中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销

售这两件衣服时不亏本呢？

板书

设计

设计

意图

利润问题与一元一次方程

利润＝售价－成本

进价+进价×利润率＝售价

进价（1+提价率）＝标价

这节课的内容是运用一元一次方程解决销售中的利润问题，通过导学案引导学生课前自学，让学生提前熟悉所学知识，在课堂上有更充分的时间展示和讨论。运用生活中的图片创设情境，让学生有亲切感，吸引学生注意力，激发学生学习热情。通过引导学生分析解决生活中的实际问题，在提高学生分析解决问题的能力的同时育德育于智育之中，引导学生学好数学，自觉运用数学为生活服务，实现购买最优化，增强学数学用数学意识

。