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第十五单元 分式(构建知识体系)南通市东方中学 丁同军教学目标构建全章知识体系,引导学生了解学分式的原因;由分数类比得到分式的概念和意义、分式的乘除法和加减法法则,并把分式方程转化成整式方程。教学程序1.创设情境,激发兴趣某全国性赈灾活动中捐款近5亿元,,其中中国红十字总会及各地红十字会(简称红

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构建知识体系第二课时教学设计

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构建知识体系第二课时教学设计

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第十五单元 分式(构建知识体系)

南通市东方中学 丁同军

教学目标

构建全章知识体系,引导学生了解学分式的原因;由分数类比得到分式的概念和意义、分式的乘除法和加减法法则,并把分式方程转化成整式方程。

教学程序

1.创设情境,激发兴趣

某全国性赈灾活动中捐款近5亿元,,其中中国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6亿元,中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款2.4亿元。

问题1:红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少?现在我国人口近14亿,平均每人捐了多少?假设中国有

a亿人口,那么平均每人又捐了多少?

问题2:最终中国红十字会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?

2.类比联想,形成概念

四人一组将刚才得到的5个式子进行分类,并说明分类的依据。

,

,

, ,

学生讨论概括出分式的定义及有理式的分类。(学生讨论概括出分式的定义及有理式的分类)

3.反馈训练,巩固概念

例1:指出下列代数式哪些是分式?哪些是整式?

;

;

;

;

。

练习1:请部分学生举出一些代数式,然后让其他同学判断哪些是分式?哪些是整式?(学生出题让学生做,再由出题者评价)

4.循序渐进,探求新知

学生讨论分式什么时候有意义?什么时候无意义?什么时候分式为零?

例2:当x取什么数时,分式 有意义?

变式训练:当y时什么值时?分式例3:当x取什么数时,分式 无意义?

的值是零?

变式训练:当y时什么值时?分式的值是0?

(组织学生小组合作、交流、探讨。)

5.应用新知,自主探索

思考1:由分数的基本性质可知,如果数C≠0,那么

,

。

思考2:还记得分数的乘除法法则吗?观察下列分数的乘除法的运算式子:

,

,类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗?

,

思考3:分式的加减法与分数的加减法类似,它们的实质相同,观察下列分数加减法的式子“

,

,

,

=,

你能将它们推广得出分式的

加减法法则吗?

,

6.应用实际,拓展创新

思考:如何解分式方程 = ?

我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法,但是分式方程的分母中含未知数,因此解分式方程是一个新的问题,能否将分式方程华为整式方程呢?我们自然会想到通过“去分母”实现这个转变,分式方程中各分母的最简公分母是(30+v)(30-v)。把方程的两边乘最简公分母可化为整式方程90(30-v)=60(30+v),解这个整式方程可得方程的解

7.小结归纳,分层作业

小结

通过这节课的学习,有哪些收获和感想?

作业

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