线段的垂直平分线的作图第一课时导学案｜教案在线预览

资料摘要

第2课时线段垂直平分线的有关作图学习目标：1.能用尺规作已知线段的垂直平分线．2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．重点：用尺规作已知线段的垂直平分线．难点：运用尺规作图的方法解决简单的作图问题自主学习温故知新1.按如下要求，用尺规

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所属课文：线段的垂直平分线的作图

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2019-06-24 09:41:00

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学校：长沙县江背镇梅花中学

线段的垂直平分线的作图第一课时导学案

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关键词：线段的垂直平分线的作图第一课时导学案

正文

第2课时

线段垂直平分线的有关作图

学习目标：1.能用尺规作已知线段的垂直平分线．

2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．

3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．

重点：用尺规作已知线段的垂直平分线．

难点：运用尺规作图的方法解决简单的作图问题

自主学习

温故知新

1.按如下要求，用尺规作图：

（1）作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角；

(3)作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．

2.轴对称图形的性质是_______________________________________. 3.线段垂直平分线的性质是_______________________________________.

课堂探究

一、要点探究

探究点1：线段垂直平分线的画法

问题1：如何验证两个图形是轴对称的？不折叠图形，你能准确地作出图形的对称轴吗？

图① 图②

问题2:如何作出线段的垂直平分线? [提示:由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质,只要作出到线段两端点距离相等的两点即可.] 已知:线段AB.

求作:线段AB的垂直平分线.

作法:

思考1:在上述作法中,为什么要以“大于AB的长”为半径作弧?

思考2:根据上面作法中的步骤,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.

归纳总结：可以运用线段垂直平分线的尺规作图，确定线段的中点.

典例精析

例1：如图，已知点A、点B以及直线l. (1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；

(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.

例2：如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．

方法总结:到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线段的垂直平分线上.

探究点2：作轴对称图形的对称轴

问题：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？

方法总结:对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.

典例精析

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴. l

′

方法总结:成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，交点必定在对称轴上.

针对训练

1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？

2.如图,小河边有两个村庄,要在河岸边建一自来水厂向A村与B村供水,若要使厂部到A,B的距离相等,则应选在哪里?

二、课堂小结

线段垂直平分

线的有关作图

作轴对称图形的对称轴

用尺规作图作线段垂直平分线

作对称轴的重要方法

关于本教案的常见问题

Q：线段的垂直平分线的作图第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《线段的垂直平分线的作图》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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线段的垂直平分线的作图第一课时导学案