方程教案公开课一等奖

《方程》教学设计

沈阳市实验学校王欣

教学内容:沪教版五年上册方程

教学目标:

1.理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的活动经验。

3.培养学生初步的代数思想。

教学重点:经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。

教学难点:会用方程表示事物之间简单的数量关系

一、情景引入导入新课

1.游戏导入,感知平衡

师:在上新课之前我们先来做个游戏,用一只手指的指尖顶住格尺,使格尺处在水平位置,不掉下来。

学生尝试操作,感知平衡。

师:大家看看此时的直尺处于什么状态?(平衡状态)。

师:在我们的日常生活中,还有哪些类似的平衡现象呢?

2.认识天平

师:(投影出示生活中的平衡现象)像这样的例子还有很多,聪明的人们根据这种平衡的原理制成了天平。(投影天平图片)

二、实例感知,认识方程。

1.认识等式

师:老师这里也有个天平,丁丁在天平的两边放上了砝码,此时的天平怎样?(平

衡了)平衡了说明什么?(左右两边一样重)

你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗?

生:50+50=100 (板书)50*2=100(板书)

师:同学们,像这样表示左右两边相等的式子,我们把它叫作等式。(板书:等式)师追问:这两个等式左边表示是什么?右边呢?它们之间是什么关系?

2.情境中找关系式。

师:现在丁丁从天平的左边拿走了一只砝码,这时候还能用等式来表示吗?那该怎么表示呢?

师:为了让天平达到平衡,芳芳准备在天平的左边放一个物体。大家设想一下,天平会怎样?

三种情况:一个就是张晴刚才说的那种情况,盒子的质量大于50G,天平就会向左倾斜;还有就是盒子的质量小于50G,那样的话,天平就会向右倾斜,应为盒子的质量不确定,有可能是个空盒子呢。还有一种可能,就是盒子的质量正好是50G,那天平左右两边就会平衡了。

师:这三种情况你能尝试着用算式来表示吗?()

师:在数学里,我们会把一些不知道的数量称为未知数,通常会用字母来表示未知数。人类能够将未知数用一定的字母表示,并且让未知数平等地参与到运算中,是经历了一个漫长的过程的。大家看——(投影)

(播放录音:同学们,公元250年左右,古希腊数学家丢番图写了一本数学巨作《算术》,引入了未知数的概念,并使用符号表示未知数,这是数学史上的一个重要事件,开启了符号代数的大门,丢番图因此被人们称为“代数学之父”。1637年,法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。)

师:刚才大家猜了3种情况,那到底是怎样的一种情况呢?我们眼见为实!

师:(投影:放下物体后)为了使天平继续达到平衡,芳芳利用砝码进行了各种调

整,接下来请大家随着芳芳的调整,试着用关系式来表示天平两边物体的质量关系。

师:天平终于平衡了!当天平平衡时,我们可以很直观的找到左右两边质量相等这一等量关系。那么在下图中你还能找到等量关系吗?(投影)

师:老师给出了数据,你能写出关系式吗?(板书:y+25=173)

师:(投影)那在这里你能找到等量关系吗?

上排积木的长度=下排积木的长度

(板书:X+7=12)(板书:3y=12)

3.分类中揭示方程

师:通过刚才的学习,我们找出了这么多的算式,那么如何讲这些算式进行整理呢?你有什么好方法吗?(板书:分类)很好!那在分类的时候需要注意些什么呢?

A.按一定的标准分类。(板书:标准)

B.细化分类(板书:板书:多次、细化)

师:我们分类的时候可以进行多次分类,细化分类,这样才能抓住事物的本质特征。下面就请同学们按照这两条要求把这些算式进行分类。课前老师发给每个小组一个信封,里面装有这些算式,请大家开始吧。

预设:两种分类

第一种:先按是否是等式分,再按是否有未知数分。

第二种:先按是否未知数分,再按是否是等式分。

小组汇报

让学生体会到:虽然两个小组分类的过程并不相同,但是最终分类的结果都是相同的。发现每组算式的本质特征。

揭示概念

师:像50〈100,100〉50 ,50+50=100,50×2=100这些式子大家都比较熟悉,而X +50>100、X+50﹤200这类式子比较复杂,我们到初中会更深入地了解它。像

X+50=150、2X=200这样的等式叫做方程。

反问:谁能说说什么叫方程?

追问:黑板上另外三类是方程吗?为什么?

4.深化理解

判断题:哪些是等式,哪些是方程?(投影出示)

追问:等式和方程有什么关系呢?

师:投影出示关系图

5.课堂小结:

同学们,刚才我们通过对大量的算式进行细化分类,理解了什么是等式,什么是方程以及方程和等式之间的关系。接下来我们进行闯关练习。

三、闯关练习拓展延伸

(一)第一关:慧眼辨方程

师问:快速判断的窍门儿是什么?

(二)第二关看图列方程

(三)第三关生活中的方程

4.播放健达巧克力广告视频

师:同学们,在刚才的广告中,你捕捉到什么信息与今天学习的数学知识相关呢?

(8根健达巧克力的含奶量相当于1杯牛奶。)

师:能用一个关系式来表示吗?

生:一根健达巧克力含奶量*8=一杯牛奶

(四)第四关丢番图的墓碑

师:前面我们提到的“代数之父”古希腊数学家丢番图,他的墓碑很特别,上面刻有一道很经典的数学题目,记录了他的人生。

师:同学们,这就是“代数之父”丢番图的一生。你们想知道,他的一生到底走过了多少个岁月,以及他人生的每一个重要阶段的年龄吗?让我们下节课继续学习吧!

板书设计:

方程

含有未知数的等式叫方程