长方体和正方体的体积（通用）教案和课堂实录

五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计

教材分析:学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教具准备:课件

学具准备:1立方厘米的正方体27块

课前准备:准备12个体积1立方厘米的正方体,摆一摆,可以摆成哪些形状的长方体?体积是多少?

教学过程:一、创设情境,揭示课题

1、实物引入师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,常用的体积单位有哪些呢?

用12个1立方厘米的小正方体可以摆成什么形状的长方体?体积是多少呢?根据学生回答,师记录数据,并利用课件摆出相应的长方体。观察:它们有什么共同点?

2、揭示课题师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)

二、猜想验证,探究新知

1、提出猜想师:观察老师记录数据的表格,从中你能发现什么呢?师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

2、验证猜想请用24个1立方厘米的正方体摆出你喜欢的长方体,并填写表格。我们发现“长方体的体积=长×宽×高”究竟对不对呢?让我们再来代进公式算一算。课件出示长4cm,宽3cm,高

2cm的一个长方体,进行深入研究。

3、概括公式师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方

体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

小结:变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

课件出示正方体,出示公式。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。

课件出示:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a³

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

三、巩固应用出示例题1

四、拓展延伸

我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

所以长方体和正方体的体积也可以这样子来计算:

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V=Sh

五、巩固练习

1.课本31页做一做第2题。

2.课本31页做一做第1题。

六、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a³

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V=Sh