圆柱教学内容

圆柱的认识教学设计

邻水县荆坪乡中心学校:曾山

教学目标:

1.使学生了解圆柱的特征,知道圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高,圆柱的侧面积及它的展开图.

2.通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念.

教学重点:理解掌握圆柱的特征.

教学难点:弄清圆柱侧面是一个长方形、正方形或平行四边形,长方形的长和宽、正方形的边长、平行四边形的底和高与圆柱底面周长和高的关系.

教具准备:实物圆柱,剪刀,投影,课件。学生每人准备2个圆柱和剪刀。

教学过程:

一、复习引入:

投影:请说出下列物品分别是什么形状?

出示长方体,学生回答正确后抽象出长方体的透视图。

出示正方体,学生回答正确后抽象出正方体的透视图。

出示圆柱。

师:圆柱和圆锥是我们这个学期要学习的新的立体图形(出示实物),这堂课,我们一起来研究圆柱。

板书:圆柱的认识

师:在生活中,哪些物体的形状也是圆柱形的?我们教室里哪些东西是圆柱形的? 师:同学们观察得很仔细。

师:闭上眼睛,你想象的圆柱是什么样子的?

生:师:能不能把它画下来?

学生画后,投影显示圆柱,抽象出透视图。

二、新课

1、认识圆柱的特征及各部分名称。

师:刚才,同学们举出了很多例子,这说明在生活和生产中离不开圆柱形的物体。我们应该进一步地认识它!

师:请你说一说,你想认识圆柱的什么?

生:……

师:下面,我们一起来认识圆柱。

板书:特征

师:看一看、摸一摸,圆柱有几个面?这些面怎么样?

生:圆柱有三个面,其中有两个面是平面,是完全相同的两个圆,叫做圆柱的底面;还有一个面是曲面,叫做圆柱的侧面。

教师在透视图上标明名称。

师:请你闭起眼睛摸手中的圆柱,并说出它的各部分名称。

学生闭起眼睛摸手中的圆柱,并说出它的各部分名称。

师:哪两个面完全相同?有什么办法能证明这两个面完全相同?小组讨论一下。

引导学生观察、讨论,并说出自己的做法:a.可以剪出来比较;b.量半径、量直径;c.量周长;d.把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画出一个圆,再把圆柱倒换过来比较。

学生汇报讨论结果。

师:同学们证明的方法都对,圆柱的上下两个面完全相同。

媒体演示上下底面重叠过程

师:今天我们研究的都是从上到下粗细一样的圆柱,也叫直圆柱。

板书:1、直圆柱。2、上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。

投影出示:

师:比较一下,下面哪些是圆柱?哪些不是圆柱?

2、认识圆柱的高

投影出示意高、低两个圆柱

师:哪个圆柱比较高,哪个比较低,为什么?

生:

师:圆柱的高低和什么有关系?

生:圆柱的高低和圆柱两个底面之间的距离有关。

师:怎样测量圆柱的高。

学生小组讨论后汇报讨论结果。

师生小结:两底面圆心的距离叫做圆柱的高。

师:圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。

投影显示高。

学生在自己的圆柱上画高。

板书:4、两底之间的距离叫做高

师:圆柱有多少条高?小组讨论一下。

生:无数条。

师:你是怎样知道的?

生:……

师:这些高的长度怎样?

生:这些高的长度都相等。

板书:高有无数条,长度都相等

3、认识圆柱侧面的特征

(1)教师展示圆柱底面,手绕底面周长画圈。

师:圆柱的两个底面都与侧面相交,观察一下,两个底面与侧面相交的线是底面的什么?(底面周长)

(2)师:侧面是一个曲面,把它剪开,再展开,侧面会变成一个什么图形?动手剪剪看。

学生动手操作。

板书:侧面展开

学生汇报:展示剪开的侧面。斜着剪,展开后是一个平行四边形;沿高剪,展开后是一个长方形或者正方形。

板书:1、沿高剪:长方形或正方形,斜着剪:平行四边形

媒体演示展开图

(1)师:根据侧面展开得到的图形,小组探究:长方形的长和宽、正方形的边长、平行四边形的底和高和圆柱有什么关系?填写实验报告。

学生讨论,填写实验报告。

第一种情况:

1、把圆柱的侧面展开,得到一个长方形。

2、长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。

3、圆柱的侧面积等于()乘()。

第二种情况:

1、把圆柱的侧面展开,得到一个正方形。

2、正方形的边长等于圆柱的(),也等于圆柱的()。

3、圆柱的侧面积等于()乘()。

第三种情况:

1、把圆柱的侧面展开,得到一个平行四边形。

2、平行四边形的底等于圆柱的(),高等于圆柱的()。

3、圆柱的侧面积等于()乘()。

学生汇报。

师:不管圆柱侧面展开图是长方形、正方形或平行四边形,侧面积都可以怎样计算出来?

生:圆柱的侧面积 = 底面周长×高。

师:同学们的合作探究精神非常值得表扬,希望以后继续发扬下去。下面请你运用学到的知识,解决问题。

投影出示:

1、已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米,侧面展开的长方形的长是()厘米,宽是()厘米.

2、把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是3分米,圆柱的高是()分米.

学生完成练习纸上的题目。

集体订正。

(三)总结整理、深化新知:

师:回顾一下,你今天学到了哪些知识?

(四)作业

思考,圆柱的表面积怎样计算?