圆锥ppt课件课堂实录

圆锥的体积

眉山市东坡区思蒙镇中心小学何志明

教学目标

1、理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。

3、体会数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。

教学重点和难点

重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。

难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

教学过程

一、复习准备

1、我们已经学习了圆柱的体积,圆柱的体积是怎样计算的?

2、引入:这节课我们来继续研究圆锥的体积。

二、学习新课

1、猜想圆锥的体积与哪些因素有关。

(学生大胆质疑)

2、那么我们就用操作实验来验证同学们的想法。

3、理解等底等高

我们准备了一个圆柱体和一个圆锥体容器。

师:你们比比看,这两个形体有什么相同的地方?(学生演示)

底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等,高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础

4、实验验证

(1)、学生演示实验。其他同学仔细观察思考。

(做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系?)

(2)、再利用课件演示,帮助学生回顾自己的实验过程,加深学生对实验过程的体验。

(3)、学生汇报

用等底等高的圆锥和圆柱,通过实验,让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。(等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是圆柱的1)

5、总结公式

我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

等底等高:V锥=1V柱 = 1sh

“sh”表示什么?乘呢?学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论,培3

养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

6、分别讨论知道底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高怎样来计算圆锥的体积?

三、课堂练习。

独立完成例2和练习第2、3题

(练习是理解知识,掌握知识形成基本技能的基本途径,同时又是运用知识、提高能力,形成知识结构的重要步骤,让学生通过不同层次的练习,得到不同层次的收获,使学生在思维能力有所发展,增加用数学的意识。)

四、课堂小结。

板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

等底等高

圆锥的体积=1×底面积×高

V锥=1V柱= 1sh