分数的意义（通用）优质公开课教案

“解决问题—求一个数是另一个数几分之几”教学设计抚顺市实验小学王禹教学内容:人教版小学数学五年级(下)第四单元,“分数的意义”例3“解决问题——倍比关系”。

教学目标:

1、让学生经历解决问题的过程,根据分数的意义理解“求一个数是另一个数几分之几”的实际问题。

2、在解决问题的过程中掌握“倍比关系”的一般方法,加深对分数意义的理解。

3、在解决问题的过程中,渗透比较、数形结合等数学思想方法,培养学生的抽象概括能力。

教学重点:经历发现“一个数是另一个数的几分之几”的一般方法。教学难点:加深对分数意义的理解。

教学过程:

一、复习引入

1.同学们在三年级时,我们初步的认识了分数,本单元我们再次研究分数,通过前面的学习说说你对分数又有了哪些新的认识。

生:把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示。师:从整体与部分的关系中,总结出了分数的意义。

生:分数还可以表示两个数相除。

分子——被除数;分母——除数;分数线——除号;

师:分数与除法有着密切的关系,这是分数的另一种意义。

2.今天我们就以分数的意义为基础来解决问题,希望通过这节课的学习,希望你能更加深入的认识分数。(板书课题)

二、探究新知

1.一起说说解决问题需经历哪三步?(板书)

2.一起来看问题。(出示问题)(两人读)谁来读一读?(两人读)

3.第一个环节,“阅读与理解”需要提炼信息和问题,今天的你不会再关注“小新家有鸡、鸭、鹅”这件事情上了吧!你会提取什么信息?生:鹅7只、鸭10只、鸡20只。

师:是的,学会用数学的眼光看问题很重要。

师:问题是什么?

生:鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的几倍?

师:这道题一题两问的形式不陌生,但是看了这两问,你有什么感觉?生:有些相似,是同一类问题,(都用除法)联系

师:是不是像同学们说的那样呢?我们就来研究研究告诉大家,这两个相似的问题会在我们后面的学习中经常出现,非常重要,为了便于比较,我们把它们详细记录下来。(板书问题)

4.分析与解答

(一)解答第二问

师:大家仔细看这里有一个问题是我们学过的,发现了吗?

生:鹅的只数是鸭的几倍?

师:提炼这个问题,实质上是在问谁是谁的几倍?

生:20是10的几倍?

(板书:鹅20 鸭10)

师:列式?生:20÷10=2 不写单位

师:为什么用除法?

生:求20是10的几倍,就是研究20里面有几个10。

师:为了便于大家回忆,请看大屏幕,这样的图大家很熟悉吧,这是10 这是20。

边演示边讲解:把10与20放在一起就是方便比较。把它看成比较的标准,可以称之为标准量(板书)

然后这个20还要以10个为一份的标准来分。(板书)

这里需要强调的是,这里的标准量是几份量。

生:是1份量。(板书)

板书:20 ÷10 =2

比较量标准量(1分量)

(二)解决问题二

师:再来看第二问,请你马上提炼问题,求的是谁是谁的几分之几?生:7是10的几分之几?7和10比10是标准。

师:该怎样列式?请独立想想,画一画、算一算。

生:独立研究汇报

投影展示讲解,(很可能讲不下去)

师:图1

①竖线的意思?生:一一对应

一一对应的目的是什么?生:在10里找出与7相等的部分。

②找出相等的部分目的是什么?

生:把7转化成10里的一部分。

③7是谁的一部分。

生:是10的一部分

④就是把十看成一个整体,这个整体就可以看成单位一接下来再看把十个平均分成十份儿,每一个就是1/10,七个就是有七个这样的1/10,也就是7/10(板书)

(三)为什么7/10就是7÷10呢?

生:根据分数与除法的关系,分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线看成“÷”,所以7/10可以看成“7÷10”。

师:是的,根据分数与除法的关系,到推出了计算方法。

2. 7/10带单位吗?

生:不带表示关系

3.在这次比较中,谁是标准量,谁是比较量?标准量是什么?

生:10是标准量7是比较量

板书:

4.你还能提出这样的问题吗?

生:鹅是鸡的几分之几?

鸭是鸡的几分之几?

列式?

谁是标准量,谁也是比较量?

对比三道题,你发现了什么?

生:

两个是比较用除法计算。

标准量做除数。

不写单位商都小于1。

小结:找标准量最为重要,概括类型,一个数是另一数的几分之几? 5.其实结合信息还可以提出像这样的问题。(提几倍)

生:鸡是鸭的几倍,鸭舌的几倍。

6.对比几分之几和几倍有什么联系?两类问题都解决完了它们之间有什么联系吗?

相同:都是用除法计算。(板书)

标准量做除数。

得数不带单位。

不同:算理不同。

标准量不同。

结果>1或<1

7.比较在一年级时经常遇见。

差比倍比

8. 2/3你会想到什么?

生:数,除法,关系

9.五年部共有男生()人,女生()人,男生占全年部总人数的几分之几?

总结:希望积累有效的学习方法,善于发现同类问题中的规律,来体验知识内在的联系。