认识负数优秀公开课教案

认识负数10

教学内容:苏教版五年级上册第1-2页例1、例2以及随后的“练一练”,练习一第1-4题。

教学目标:

1、初步理解负数的意义,会正确地读、写负数。学会用正数、负数表示日常生活中具有相反意思的量。

2、在熟悉的生活情境中体会引入负数的必要性,经历数学化、符号化的过程,进一步发展数感和符号意识。

3、感受正、负数以及零和日常生活的密切联系,完善对数的认识的整体建构,激发学生创造性学习的乐趣和进一步学习的愿望。

教学重点:认识和理解负数的含义。

教学难点:理解负数表示的量。

教学过程:

一、了解温度的两种单位。

师:今天俞老师带来了一个大家伙,看,这是什么?

生:温度计。

师:对,相信大家对温度计都有一定的认识,那谁能告诉大家,这个温度计上显示的室温是多少呢?(数学来源于生活,生活的经验犹如模糊的影子,课堂的学习能让影子更加清晰,所以选择用生活的例子引入)

预设1:(学生两种回答)

师:到底是多少呢?其实你们说的都对,只是观察的方式不同。温度计左边的刻度是摄氏度,用这个符号“℃”表示,而右边的刻度是华氏度,用这个符号“℉”表示。摄氏度和华氏度都是计量温度的单位,我国一般是用摄氏度计量温度的,而西方有一些国家会使用华氏度计量温度。所以我们平时所说的气温多少度通常指的是摄氏度,只要看温度计的左边刻度。

预设2:(学生一种回答)

师:你怎么知道的?

生:……

师:真不错,温度计左边的刻度是摄氏度,用这个符号“℃”表示,有没有小朋

友观察到温度计右边还有一个符号呀?(学生指℉)对了,这也是计量温度的单位,叫做华氏度,用这个符号“℉”表示,西方有一些国家会使用,不过我国一般用摄氏度作为计量温度的单位,所以我们平时所说的气温多少度通常指的是摄氏度,只要看温度计的左边刻度。

师:据科学研究,气温在18℃-24℃时,人体感觉最舒服,昨天达到**℃我们就感觉有些热了。

二、促进负数意义的建构

1、理解温度中的正、负数。

师:老师是一个非常关注天气变化的人,几乎每天都要看各大城市的天气预报。现在老师来播报几个城市春节那天的最低气温,如果让你当气象记录员,你能把听到的温度准确清晰地记录下来吗?

生:能。

师:好,竖起小耳朵仔细听,并记录在作业纸上。

(南京的最低气温是0℃,三亚的最低气温是零上20℃,哈尔滨的最低气温是零下20℃,厦门的最低气温是零上10摄氏度,北京的最低气温是零下10℃。)给学生提供表格记录,交流互评,统一符号。

师:记录好了吗?我选取了部分同学的记录单,一起来欣赏一下,也许里面就有你的想法。(展示第一种情况,如下图)这样记录,大家有什么看法?

生:这样记录别人看不出是零上20℃还是零下20℃。

师:那怎么办?(投影展示第二种情况,如下图)有同学就在数量前面用文字加以说明。

师:这种方法怎么样?意思清楚吗?

生:清楚。

都有谁是这么想的?

生:举手示意。

师:都是20℃,一个是零上,一个是零下,意思正好怎么样?

生:意思正好相反。

师:仅仅用我们学过的数,不能区分这些意义相反的量了,同学们便想到了用文字补充说明。这样用文字表示固然是清楚了,但是能不能用数学的语言来表示呢?(投影第三种情况)

师:(指着-20)这个数该怎么读?

生:读作负20。

师:那这个呢?(指+20)

生:正20。

师:老师看到有的同学记录三亚的温度时就写了20,确实,+20有时也可记作20,但读法有些区别。

师:哎,三亚的最低气温是20℃,哈尔滨的最低气温是-20℃,两个温度的意思一样吗?

生:不一样,一个是零上20℃,一个是零下20℃。

师:是的,为了便于区分零上20℃和零下20℃,通常规定零上20℃记做+20℃,零下20℃记做-20℃。同样的,零上10℃记做+10℃,零下10℃记做-10℃。

师:这里有3个温度计,猜猜看,分别反映了这5个城市中哪个城市的温度。(出示哈尔滨、南京、三亚的温度计)

生:第一个温度计反映了哈尔滨的温度。

师:你是怎么想的?

生:哈尔滨的最低气温是零下20℃在0℃的下面。

师:那第二个呢?

生:反映了南京的最低气温,正好是0℃。

师:气温是0℃的时候,有什么感觉?

生:有点冷。

师:你们知道0℃的时候水会怎么样吗?

生:结冰。

师:对,瑞典有个天文学家叫摄尔休斯,他把自然状态下水开始结冰的温度规定为“0℃”,现在有时也简单的说成“0度”。

师:那第三个呢?

生:反映了三亚的温度。

师:你又是怎么看出来的?

生:因为在0℃的上面。

2、感悟0在正负数之间的地位。

师:你们说的都很棒。老师这有一个大号的摄氏温度计,每小格表示5℃,谁能把厦门的温度表示出来?你来试试。(一学生到前面操作,并把最下面的刻度作为0,把往上的第2个小格处确定为10℃。

师:大家都是怎么想的吗?有不同意见吗?

生:是的,同意。

师:麻烦你帮我们把北京的温度再表示出来。(学生直立在黑板前,挠头)师:怎么了?出现什么问题了?

生:没法表示了。

师:大家也帮忙想一想,为什么不能表示出-10℃了?怎样才能在温度计上表示出来呢?(学生议论)

师:先要找到谁的位置?

生:应该先找到“0”。

师:都说要先找到“0”呀,为什么要先确定“0”的位置呢?

生:因为“0”是标准,用来区分正数和负数。(意思到即可)

师:都是这么想的?(大部分学生回答“是”)

(出示“0”刻度)

师:这是0,越往上温度怎么样?

生:高。

师:(对站在黑板前面的学生说)刚才有点难为你了,现在你能把10℃表示出来吗?再试试看。(学生指)

师:再找一个同学来表示-10℃。(一名学生上来指,并且水银柱随之下落)师:一个零上10℃,一个零下10℃,相差了这么多!谁能把-20℃表示出来吗?

(学生操作)

师:同意吗?-10℃和-20℃这两个温度相比,哪个更冷?

生:-20℃冷。

师:你怎么知道的?

生:-20℃在-10℃的下面。

师:那也就是说,在温度计上,越向下温度越低。用你的动作和表情告诉我,-10℃时你有什么感觉?-20℃呢?

师:抖得更厉害了呢,大家都挺会表演的嘛。

(学生表现出哆嗦的样子)

3、体会相反意义的量

师:我们总觉得北方比较冷,南方比较暖和,其实同一个地方一天中的气温也可能有很大的差别,想了解吗?(课件呈现吐鲁番盆地的奇特自然现象)在吐鲁番盆地,9月份清晨的最低气温经常降到0℃以下,中午的最高气温又上升到40℃以上,吐鲁番气温变化怎么会这么大呢?原因就是它独特的地理位置,我们一起来看。(课件呈现海拔高度示意图)从图中你们知道了什么?

生:(指)这是海平面,珠穆朗玛峰比海平面高出8844.4米,吐鲁番盆地比海平面低了155米。

师:大家能从刚才表示气温的方法受到启发,也用一种科学的方法表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗?

(学生尝试记录)

师:珠穆朗玛峰的海拔高度是?

生:+8844.4米。

师:那吐鲁番盆地的海拔高度呢?

生:-155米。

师:你们为什么这样记录?

生:高于海平面的海拔就是正的,低于海平面的海拔就是负的

师:听出来了吗?记录海拔高度又是以什么为标准的?

生:海平面。

师:这个标准很重要,有了它,就有了比海平面高和比海平面低这一对相(反)

的意思,而这样一组意义相反的量就可以用什么数表示?

生:正数和负数。

(根据海拔高度判断各地高于海平面还是低于海平面,课件出示:)

欧洲是世界上海拔最低的洲,平均海拔300米。

马里亚纳海沟最深处海拔-11032米

师:读了这两句话,你有什么感觉?

4、深化概念内涵

师:通过刚才的研究我们知道,在表示气温时,以0℃为界,高于0℃用这些数(正数)表示,低于0℃时用这些数(负数)表示;在表示海拔高度时,以海平面为界,高于海平面用这些数(正数)表示,低于海平面用这些数(负数)表示。课件同时呈现温度计和海拔图,其中0和海平面用红色标出。

师:老师这里有些数:-120 、+26 、-40 、+103 、-5 、8、0,可以分成几类?按什么分?请你分一分并填到合适的圈内。

师:谁来说说你怎么分的?

生:-120、-40、-5是负数,+103、+26、8是正数。

师:“8”为什么也是正数?

生:正号可以省略不写。

师:那负号可以省略不写吗?

生:不行。

师:怎么不行啊?

生:那就变成正数了。

师:那0呢?属于正数还是负数?

生:0是正数和负数的分界点,既不是正数,也不是负数。

师:想想看,所有的正数和0比,有什么关系?所有的负数和0比,有什么关系?生:正数都比0大,负数都比0小。

师:让我们再次把温度计请上来,这一次,俞老师要把它转一转,再变一变,现在你看到了什么?

生:一条直线、有个向右的箭头……

师:那俞老师在中间添上一个0,如果这里是0,你又想到什么?(生可能有两

种想法)

师:在数轴上,一般情况下,0左侧的为负数,右侧的为正数,我们一起来读一读右侧的数。(指向0的右侧)

生:+1、+2、+3、+4、+5……

师:那0的左侧是?

生:-1、-2、-3、-4、-5……

师:读的完吗?

生:读不完。

师:这里的数都比0(大),(指向0的右侧)这里的数都比0(小)。(指向0的左侧)

这条直线上有一对正负数(+3、-3)你能找到0的位置吗?你是怎么想的?

在数轴上再找几个正负分数、小数。

师:这里是+3,那这里呢?

生:+2。

师:有+2就有(-2)。你知道这里表示的是几吗?(指向2和3的中间)生:+2.5。

师:有+2.5必然有(-2.5),猜猜看,-2.5在哪里?

生:在-2和-3的中间。(ppt出示)

师:对了,谁能用一个分数表示这个点吗?

生:1/2。

师:1/2在这,那-1/2在哪?

生:在-1和-2的中间。

师:对吗?回答的真好。

三、课堂小结,揭示课题

师:今天这节课,我们一起认识了一类新的数叫——负数,你有什么收获呢?学生总结,老师板书。

正数可以分为正整数、正分数、正小数,负数同样可以分为负整数、负小数、负分数。0既不是正数也不是负数。

当然,正、负数在生活中的运用随处可见,比如足球比赛,进球可以用(正数)表示,丢球可以用(负数)表示。你还能举些这样类似的例子吗?

生:……

师:说的真棒。

师:你知道吗?中国是最早认识和使用负数的国家。据古代数学名著《九章算术》记载,早在2000多年前我国古人就有了“粮食入仓为正,出仓为负;收入的钱为正,支出的钱为负”的思想。1700多年前,我国数学家刘微首次明确地提出了正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。这个记载,比国外早了七八百年。

你觉得古代的中国人怎么样?

生:很厉害。

生:真聪明。

师:看得出来,大家都在为祖先、为我们的国家感到骄傲。其实,从你们的表现来看,同学们也都很了不起,老师为你们感到骄傲。

四、拓展负数的外延

师:这不,俞老师班里有3个小朋友来找你们帮忙了。原来体育老师给他们量身高,结果告诉他们,他们的身高分别是+3cm,0cm,-3cm,xx他们可急了。为什么呀,这身高怎么就成0成负数了呢?是体育老师写错了吗?

生:应该是以某个数字为标准,周乐乐和它一样,就是0。王小杰比这个数字高,就是+3,刘森比这个数字矮,就是-3。

师:听懂他说的吗?真的吗?觉得是这样的就给他点掌声吧。

确实,六年级小朋友的平均身高是150厘米,所以在测量的时候是以150厘米为标准的,体育老师这样写方便了解班里哪些同学的身高达到标准了,现在你知道他们的实际身高了吗?我们一起来口算下。

板书设计:认识负数

正数0 负数

正整数非正负整数

正分数非负负分数

正小数负小数