2.求一个数的几分之一是多少教学设计

第七单元 分数的初步认识（二） 课题：求一个数的几分之一是多少的实际问题 第 1课时 教学目标：

1.使学生结合生活经验和运用分数、除法等的知识，通过观察、操作和思考，理解求一个数的几分之一是多少的含义，掌握求一个数的几分之一是多少实际问题的数量关系和解答方法，能正确列式解答。

2.使学生经历解决求一个数的几分之一是多少实际问题的探究过程，加深理解一个整体的几分之一的含义，能有条理地说明这类问题数量间的联系和解答方法，提高分析、推理和抽象等思维能力。

3.使学生体会分数在现实生活里的应用，感受数学在解决实际问题里的价值和意义；获得应用知识解决问题的成功感受，提高学好数学的自信心。

教学重点：初步学会解决求一个数的几分之一是多少的实际问题。

教学难点：正确分析数量关系，理解求一个数的几分之一是多少的实际问题的解答方法。

教学准备：课件 教师和学生都准备10个圆片。

教学过程： 一、激活旧知，引入新课

情境描述：一天，猴王家里来了两位客人，为了招待客人，猴王端来了一盘新鲜的桃子。（课件出示猴王和两只小猴，重点凸显主题图中的一盘桃子，上面有遮盖，能看出是桃子，

但看不出是几个，桃子的个数被遮盖。）

师：怎样分才最公平？生：每人分得一样多。

师：数学上用一个词，是怎么描述的？生：平均分。

1师：说得好！那每只小猴分得多少？你能用一个分数来表示吗？生齐答：

21师：猴老大最心急，连忙问：“我分得这盘桃的到底是多少个呀？”

2师：那你们知道猴老大到底分得几个桃子？

生：有的摇头，有的猜测。

（师：你是怎么猜出来的？还可以是多少个呢？

师：不管怎么猜，大家都指向这盘桃子是多少个，看来都是要知道一盘桃的总数是吧？）

有的说：“不知道”。师：为什么？

生：缺少条件，需要补充条件。师：你认为需要补充什么条件？生：桃子的个数。

二、情境贯穿，探究解法

（一）．探究求一个整个的1．提出问题：

师：好，补充桃子的个数。我们来揭晓谜底。课件出示桃子的个数：4个

1补充板书：这盘桃的是多少？

2 4个桃子

2．探索方法

师：要知道4个桃子1的是多少个可以怎样想呢？ 21是多少

2（1）学习活动一

1①“这盘桃的”是什么意思？你是怎样理解的？

2②这个分数把谁看作了一个整体，平均分成了几份？

③可以怎样解决这个问题呢？

提醒：可以借助圆片摆一摆，在作业纸上画一画，想一想，写一写，算一算。

师巡视，让不同方法的学生上前展示在黑板上。

（2）学生汇报

1有结果了吗？说说你是怎么想的？依次说一说“这盘桃的”是什么意思？你是2怎么理解的？这个分数把谁看作了一个整体，平均分成了几份？

请学生结合黑板上的展示来介绍方法。

方法一：可以用圆片分一分，把4个圆，平均分成2份，其中的一份是2个圆。

学生汇报时，教师及时补充一个圈，把四个圆片给圈起来。

方法二：可以画一画，联系分数的含义：把4个圆平均分成2份，每份是2个。

方法三：把这盘桃子平均分成2份，其中的一份就是2个。

方法四：直接用4÷2=2（个）

师板书算式。

生：4个桃子的1就是将4个桃子平均分成2份，求其中的一份是多少。所以用211，是224÷2=2（个） 板书。

3．优化方法

师：小猴们一致认为这又大又鲜的桃实在是太好吃了，能否请大王多给点！于是

猴王端来了10个桃子，你能提个问题吗？

1生：10个桃子的是多少个？

21师板书课题：这盘桃子的是多少个？

210个桃子

师：怎么理解这句话？你能独立完成吗？选择你喜欢的方法解决这个问题。

交流：你是用哪种方法解决问题的？生1：我是用10÷2=5（个）生2：我也是用计算的方法的。生3：我也是……

师：第一次分桃子，大部分同学更喜欢用画图或者摆一摆的方法，当桃子的个数变多时，为什么更多的同学改用计算的方法呢？

生：因为桃子的个数变多了，画起来麻烦。

师（特意点名问刚才摆圆片、画图的同学）：咦，你怎么不摆了？你怎么也不画了？

生：圆片一多，摆起来不方便。生：我认为计算的方法更简洁。

师：说得真好！同学们，你们不仅成功的解决问题，更学会了一种数学方法——优化解决问题的方法，真了不起！

（二）对比、内化

14个桃子的是多少个？4÷2=2（个）

2110个桃子的是多少个？10÷2=5（个）

2回顾一下上面解决的两个问题，看看有什么相同点和不同点。

1追问：在这两题中，明明算的都是，可为什么结果不一样呢？

21指出：不同整体的的个数是不同的。

2引导明确：用这个整体除以平均分成的份数，得到的一份就是几分之一的数。

小结：虽然平均分的份数一样，当平均分的整体不一样时，

每一份也就不相同。都可以用除法计算，用总数除以平均分的份数。

（三）自主探索一个整体的几分之一是多少

1．自主提出问题

师：这个小猴可尝到甜头了，连忙问：大王，能不能再多给点呀？是啊，如果你是猴王，你准备一共给他们多少个桃子呢？

生：16个、20个、12个、28个……

1师：自主选择一个数，你能算出它的是多少吗？

2

生：自己独立完成，汇报。

学习活动二：

师：让我们把桃子的个数定格在12个，你还能算出12个桃子的几分之一是多少个呢？

自主提出问题并解决，在小组里交流。

2．汇报交流，理解算理。

师：孩子们，探索的过程是快乐的，谁愿意把你的问题跟大家分享一下。说一说，你是怎么想的？

生：12÷4=3（个）

师：你是怎么理解的？

1生：12个桃子的就是将12个桃子平均分成4份，其中的一份就是3个。

4有序板书： 12÷2=6 12÷3=4 12个 12÷4=3 12÷6=2 12÷12=1 师：观察一下，你有什么发现？

生：平均分的份数越来越多，每一份就越来越少。

三、当堂检测，练习巩固

师：现在你知道怎样求一个数的几分之一是多少了吗？一起去学以致用，解决几个实际问题。

1.完成教材第79页“想想做做”第2题。

(1)分一分，完成第2题。

读题后，要求学生先画竖线分一分，再独立填写算式。

11提问：12个草莓的和12个草莓的哪个多？明明都是12个草莓，为什34么结果不一样呢？

11师小结：同一个整体的和的个数也不同。

34(2)摆一摆，说一说。

让学生根据题目要求，同桌合作摆一摆。先摆12个圆片，拿出它的1摆15个圆片，拿出它的。

51；再4根据学生回答，一个是拿出12个圆片的11，一个是拿出15个圆片的，怎45

么最后的结果都是3个呢？

师小结：不同整体的几分之一的个数可能会相同。

2.猜一猜

课件出示图书馆情景。

1小明：我看了一本故事书的。

31小红：我看了一本童话书的

。

3师：同学们，猜一猜，谁看的页数多，为什么？

生1：可能小明看的多。生2：也可能小红看的多。生3：也许两人看的一样多。生4：不好比较。师追问：为什么？生：不知道两本书的页数。

师：在哪种情况下小明看的页数多？哪种情况下小红看的页数多，哪种情况下一样多呢？

生5：如果故事书的总页数多，就是第一种情况；如果童话书的总页数多，就是第二种情况；当两本书的页数一样多时，他们两人看的页数就一样多。

生6：只要比较两种书的页数就可以了。

师：是不是所有的问题都只要看总数就可以了？

生6：补充，不是，在分数相等的时候。

师：真精彩！真正做到了学以致用。

1师追问：如果小明和小红都是看的同一本故事书，小明看了的，小红看了31，谁看得更多呢？

53．拍手游戏

1师：我拍3下，你能拍出我的吗？

31师：我拍2个，我是你的，你拍几个呢？你是怎么想的？

2四、回顾总结

今天我们研究了哪些问题？

在解决问题的过程中你有哪些收获？还有哪些疑问？

生答。

在解决的过程中我们还发现了一种特别简洁的方法，根据除法的意义用除法计算，用总数除以平均分的份数，就得到了几分之一的数。