数学游戏优秀课堂实录

“数学思考—逻辑推理”教学设计

教学内容：义务教育教科书人教版六年级下册第101页《数学思考--逻辑推理》例2 教学目标：

1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。

3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。

教学重点：

让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。

教学难点：

有条理地表达的自己的推理过程。

教法、学法：

根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

教具、学具准备：多媒体课件、表格图片等。

教学过程：

一、激趣揭示课题

1.师生谈话，引入课题。

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师：同学们，你们知道他是谁吗？（利用课件出示神探狄仁杰的图片）

生答：狄仁杰。

师追问：知道他是干什么的吗？

生：他是神探、他是清官……（答案可能很多，教师要抓住他断案如神这条线索引入）

（师简单总结狄大人作为神探需具备：冷静的头脑、认真观察、擅于抓住细节、有很强的推理能力等）

师：我们来看看狄大人是如何断案的。

课件出示案例：

家仆说：我在后花园采梅花时，被蛇咬了一口。狄大人因此断定这位家仆就是窃贼。你能从他的话中发现破绽吗？

（梅花冬天开放，而蛇冬天进入冬眠）

师：看来我们的同学们很能干，都可以当小侦探了。想试一试你身手如何吗？

2.玩趣味抢答游戏

在进入课堂前，我们先来玩一个小游戏，我给出一句话，请你们根据我所给出的话进行推理，说出你想到的结论。（课件依次给出下列语句，并让学生依据句子说出结论）

A、小涛不是女生。

B、不是男生的同学请站起来。

C、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。

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D、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

[设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。] 师：不错，看来同学们对简单的推理问题分析的有理有据，并能得出正确的结论，下面我们将继续学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，做出正确的推断. 二、合作探索新知

（一）进一步理解什么是推理？

1.情境游戏

（1）、课件呈现推理小游戏情境：（师：来，我们一起来看一下。）

A、B、C分别代表曹格小朋友一家三口。

师：你能确定A、B、C分别代表谁吗？

生：不能。

师：如果我告诉你C是5岁，现在可以确定了吗？（课件给出第2条信息）

生：能确定C就是曹格。

师：那能确定A和B的身份吗？

生：不能。

（课件给出第3条信息）

师：A的性别不是男性，现在可以确定了吗？

生：能确定。C就是曹格，A是曹格妈妈，B是曹格爸爸。

[设计意图说明：以孩子们喜欢的曹格一家为例进一步让学生感

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知推理的方法和依据，建构推理框架。] 2.小结并揭示课题：像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题。今天我们就一起研究逻辑推理问题。

3.

板书课题：逻辑推理

（二）尝试推理:探究复杂一点的逻辑推理

1、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？

解析：王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同，说明了丁、刘、李不可能和王阿姨一样是教师。丁叔叔不是工人，又不是教师，所以只能是军人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同，说明刘阿姨和李叔叔不可能和丁叔叔一样是工人。刘、李不可能是教师，军人，所以只能是工人。

师：真不错，从你们的分析中我看出同学们真的有当侦探的潜质啊。我们来看一个更有深度的题目，要加油哦。

2.课件出示例2 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三

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次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？（师：请同学们齐读一遍题目）

(1)、质疑引出问题、引导学生理解题意

师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的吗？谁愿意来说说？

（较前面的题而言，此题的条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。）

师：请同学们再读一读题。你从题中都知道了什么？

（每次每班只要一个班长参加说明开会时候同一个班级的两位班长不同时参加。一共有6名班长。。。）

师：现在谁能告诉我答案？

（如果能答上来就让学生口述一遍，答不上来就出示学习指南）

师：

没听出头绪，有点乱的原因是因为题中反应的信息很多，这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使这些复杂的条件一目了然呢？（列表格，画图）

师：可以，下面我们来利用表格进行学习探索。

（课件出示表格，介绍表格的横向纵向表示的什么）

在用表格整理数据的时候，我们可以用“1”表示到会，用“0”表示没到会。也可以用“√”表示到会，用“×”表示没到会。

（师：请各组小组长把你手中的表格分发给每位组员，每位组员拿到表格后，根据题目信息，完善表格，合理的表示出题中的数学信息，

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试着在组内交流你的推理过程，得出正确的结论。并思考探索其他的解题方法。）

（2）小组合作探究（课件出示小组合作要求）

1、小组学习：根据文字材料信息，完善表格，合理的表示出题中的数学信息，试着在组内交流你的推理过程，得出正确的结论。并思考探索其他的解题方法。

学生明确学习任务后，列表整理信息并进行逻辑推理。

（小组汇报交流：汇报学生将所填表格在展示台上展示，并阐述自己的逻辑推理过程。）

A B 1 C 1 D 0 E 0 F 0 第一1 次

第二0 次

第三1 次

1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 所以得出的结论是（ ）和（ ）是同班的，（ ）和（ ）是同班的，（ ）和（ ）是同班的。

A B 6 C D E F

第一次

第二次

第三次

√

×

√

√

√

×

√

×

×

×

√

×

×

√

√

×

×

√

2.观察表格，小组合作学会推理。

师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？

师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？

师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？

师：那么B和C又分别与谁同班。

3.学生汇报，师根据学生汇报演示推理过程。﹙引导学生运用列表法时并同时运用排除法﹚

师：刚才同学们在小组合作学习中表现得很好，同学们将学习中遇到的困难在小组内提出来，大家积极动脑共同探讨，这真正发挥了小组学习的作用。哪个小组愿意来汇报。

组1、从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D E F同班；从地二次到会的情况可以判断，A只可能和D E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班。 组2、从第一次到会的情况可以看出，B只可能和D E F同班；从地二次到会的情况可以判断，B只可能和F同班； 组3、从第一次到会的情况可以看出，C只可能和D E F同班；从地二次到会的情况可以判断，C只可能和D E同班；从第三次到会的情况可以确定，C只可能和E同班。

师：刚才这组同学汇报得特别有条理，语言表达得也比较清楚，老师看到了你严密的逻辑推理能力。就像这样，还有那个组愿意汇报。

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1、从前两次到会看：B去2次，分别与A C D E同去，得出B和F同班

2、A去2次，分别与B C E F同去，得出A和D同班

3、A和D B和F，所以剩E和F同班

师：从已知条件可以看出，A B E各到会两次，因此，A B E都可以做为突破口，从A或B入手推理，只要找到A B分别与谁同班，剩下的两位就一定同班，不用再做推理。

（5）总结学法：

问题我们解决了，那么回想一下，我们是这样把这样一个复杂的问题清楚直观的表达清楚的（先分析题意，然后列出表格，将题中叙述的已知条件在表格中表达出来，然后，再结合表格，找到突破口，运用排除法进行分析，做出判断，得出结论。）

（6）师小结：

刚才我们运用的列表法是将题中的众多条件，通过表格列举出来，然后选准突破口，根据题中条件不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。

推理的方法很多，画图，列表格都是推理的好方法。

4.学生借助表格展开推理过程口述思路的交流

借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。

5.小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。

设计意图：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并

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且鼓励有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。

6.知识升华：

你们还有更好的方法吗？如果有抽生汇报讲解。

如果没有，师介绍连线法。

师：老师这里还有一种做法想要跟同学们分享：连线法。

我们先来找A与谁同班：利用排除法找到A与谁同班，再找B、C。

三、巩固练习

、形成能力

（课件逐一出示。）请用你喜欢的方法解决下面的问题：

1、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了 800米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次。1号运动员说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？

解析：1号运动员说：3号在我们3人前面冲向终点。说明3号第一，那么3号就不是第二，第三，第四。第3名的运动员说：1号

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不是第四。说明1号也不是第三名；他们的号码与他们的名次都不相同；1号只能是第二，2号只能是第四。还剩下第三名只能是4号。所以，3号第一，1号第二，2号第四，4号第三

师：这么难的问题大家都这么快的解决了，你们可真聪明。

设计意图：利用书本上练习题，突出矛盾——引出综合（隐藏）信息的价值——方法沟通

四、小结归纳方法

同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？

师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！最后老师再送同学们一句话：

不管多么险峻的高山，总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。 五、拓展深化提高

1.赵、钱、孙、李四位老师中，一位是数学老师，一位是语文老师，一位是英语老师，一位是体育老师。已知赵老师不教数学，也不教体育；钱老师不教英语，也不教数学；孙老师不教体育，也不教数学；如果赵老师不教英语，那么李老师也不教数学。请问四位老师各教哪门学科？

2.警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋，审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋，乙说：丁是主谋，丙说：我不是主谋，丁说：甲是主谋。已知它们4人中只有一人说了真话，谁是主谋？

六、板书设计：

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逻辑推理

列表法

排除法

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