数学游戏课件配套优秀教案设计

《数学广角---鸽巢问题》

模范路小学 黄

玲

教学目标：

1、理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的基本形式，引导学生采用操作的方法进行探究“鸽巢问题”。

2、能够初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。

3、渗透社会主义核心价值观：结合“和谐”一词。

教学重难点：

了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

能够初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

教学准备：

Ppt，每组3个笔筒和4枝铅笔。

教学步骤：

一、谈话导入：

师：通过以前的数学广角的学***家学习了许多知识，有没有信心把最后一个数学广角学好？（板书：数学广角）

二、情境激趣：

1、抢椅子视频

师：4人抢3把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。

2、抽牌游戏

（师：游戏中有这种现象，生活中也有。）

3、属相题

4、鸽子飞进鸽笼

5、出示4幅图。师：这些大家都很熟悉，也是我们今天要研究的数学问题，你想从哪个内容来研究？

（第一个，更容易发现规律）

师：老师准备了笔筒和铅笔，想一想，用什么代替小朋友？用什么代替椅子？

6、4个小朋友用4支铅笔代替，3把椅子用3个笔筒代替，这个问题就转化成了这样（出示题目）谁来大声读一读。

7、老师有问题了，“总有”是什么意思？“至少”是什么意思？

（板书：总有：一定有

至少：最少，

2支或2支以上）

8、问：你们准备用什么方法来研究？（同位讨论）

预设（1）各种情况都找出来（2）只找一种情况

师：一种情况能够代表所有的情况吗？我们还是把所有情况都列举出来，看是不是所有情况都能满足这句话。

（出示：鸡兔同笼表格）

师：实际上，这种方法在学习鸡兔同笼时就已经用过了，我们现在也可以像这样列举出所有的情况来解释这句话。

三、合作探究：

1、以小组为单位合作完成，（出示探究单）合作前先看看活动要求。

2、友情提示：3个一模一样的笔筒，4支一模一样的铅笔。

如果4支笔放在第一个笔筒、放在第二个笔筒、或放在第三个笔筒，我们可以视作一种情况。

3、小组活动，师巡视。

4、代表小组展示（一人边摆边说，另一人黑板上记录）

5、师：用数来记录看得更清楚，在这4种情况里你能够找到总有一个笔筒里至少有2支铅笔吗？（学生说一说，老师圈一圈）

6、小结：通过列举的这4种情况，我们都能够找到总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这样一句话可以通过列举的方式来解释。

7、观察：这4种情况，有什么发现？

分析运气最好的情况（4，0，0）

找到运气最不好，最不利的情况，铅笔比较分散。

师：只有（2,1,1）是每个笔筒里都装有笔，尽量的分散，这样属于运气最差的情况。像这样运气最差的情况都有一个笔筒中放2支笔，那么其他的情况更能够满足！

8、师：在这里，我们一般就可以只考虑运气最差、最分散的情况。

9、请一个同学上台摆一摆这种情况。

（实际上就是数学中的怎么分？尽量平均分，使得每个笔筒中的笔尽量分散。）

四、知识运用：

1、小结：黑板上的这一题，解释这个现象我们用到了几种方法？

（列举法、平均分）你认为哪种方法更简便？

我们现在可以解释开课时抢椅子的现象了。

2、出示：（ppt）5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？

（1）读题

（2）用刚才所学知识来解释。同位交流。

（3）上台边摆磁铁，边汇报。

（提问：剩下的2只飞进一个鸽笼行不行？为什么？）

（不仅开始要平均分，而且余下的鸽子也要平均分，这样才能保证最少的，最分散的情况。）

3、出示：（ppt）介绍“抽屉原理”

师：今天我们学习的就是其中的鸽巢问题。（板书：鸽巢问题）

4、黑板出示：例2 （你能解释为什么吗？）

（！）读题

（2）独立思考，并交流思路。

（3）汇报，并摆一摆。

（4）如果把我们的思路用算式怎样表示？（板书）

7÷3=2……1

2+1=3(只)

学生们结合算式再说一说

（5）如果书的数量更多了，8本书会怎样呢？

10本书呢？

（我们就用这种算式的方式解释在探究单的例2下面）

指名演板，并解释。师：大家是这样做的吗？

5、找规律：

师：看来今天我们用这种最分散最平均的思路解释了我们身边的这么多现象，想一想，通过这些算式，你们发现了什么规律吗？

（余数不管是几，总是用商加1）

五、巩固练习：

1、抽扑克牌

2、11只鸽子飞进3个鸽笼

六、总结：

通过今天的学***家有什么收获？

（师：今天看起来非常高大上的知识，我们通过自己的探究也弄明白了，所以在今后的学***家也一定要积极思考，主动探究，收获更多的数学知识。）

六、作业：

书P69

1

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