整式的乘除教学目标设计

14.1.3 积的乘方

教学目标

1．知识与技能

通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．

2．过程与方法

经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．

3．情感、态度与价值观

通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．

重点难点

1．重点：积的乘方的运算．

2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，•层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．

教学方法

采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．

教学过程

一、回顾交流，导入新知

【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别．

【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问．

【课堂演练】

4357923 计算：（1）（x） （2）a·a （3）x·x（x）

【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则．

【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，•然后再提出下面的问题．

34 同学们思考怎样计算（2a），每一步的根据是什么？

【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论．

343333 （2a）=（2a）·（2a）·（2a）·（2a）（乘方的含义）

3333 =（2·2·2·2）·（a·a·a·a）（乘法交换律、结合律）

412 =2·a（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）

12 =16a

4 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab），说出每一步的根据是什么？

【学生活动】独立思考之后，再与同学交流．

4 （ab）=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义）

=（aaaa）·（bbbb）（交换律、结合律）

44 =a·b（乘方的含义）

【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，•你能得出什么规律？（2）n如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab），其结果是什么？

【学生活动】回答出（ab）=ab．

nnn 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）=ab（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

nnn（ab）=n=ab

nnn【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc），

n n n n 【学生活动】回答出结果是（abc） =a b c．

二、范例学习，应用所学

【例】计算：

33234 （1）（2b）；（2）（2×a）；（3）（－a）；（4）（－3x）．

【教师活动】组织、讲例、提问．

【学生活动】踊跃抢答．

三、随堂练习，巩固深化

课本P98练习．

【探研时空】

计算下列各式：

（1）（－5）·（－52）； （2）（a－b）·（a－b）；

4334 （3）（－a）； （4）（－2xy）；

2n3n22 3 （5）（3a）； （6）（xy）－[（2x）]；

46384 （7）（x）－（x）； （8）－p·（－p）；

m22332 （9）（t）·t； （10）（a）·（a）．

四、课堂总结，发展潜能

本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”．

nnn 1．积的乘方（ab）=ab（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，•也可以是整式，对三个以上因式的积也适用．

3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．

4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．

五、布置作业，专题突破

1．课本P148习题14．1第1、2题．

板书设计

14.1.3 积的乘方

1、积的乘方的乘法法则 例：

练习：