作轴对称图形ppt专用说课稿内容

$13.2.1 画轴对称图形

【教材】人教版八年级数学上册第67页至68页

【课时安排】第一课时（本节总共两个课时）

【教学对象】801班学生

【授课教师】

【教材分析】本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．

【学情分析】从知识储备看，学生已经学习了等轴对称图形性质和线段的垂直平分线等知识；从学生思维特点看，八年级学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分调动他们的激情，他们不喜欢枯燥无味的数学课堂。根据认知理论和心理学的基本原理，学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理解阶段、巩固（记忆）阶段、应用（迁移）阶段的发展实现的，知识的掌握如此，思维能力的培养也是如此，也应遵循认知迁移的规律，逐步展开。

【教学目标】

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知识与技能

（1）理解图形轴对称变换的变换规律．

（2）能按要求做出一个平面图形关于某直线对称的图形．

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过程与方法

经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．

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情感态度与价值观

（1）鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣；

（2）初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识；

（3）在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

【教学重点】画轴对称图形

【教学难点】做出简单平面图形关于直线的轴对称图形

【教学关键】掌握画轴对称图形的步骤

【教学方法】讲练结合、动手操作

【教学用具】三角板、圆规、PPT、投影仪

《画轴对称图形》教学设计

【教学流程】

创设情境明确目标合作探究达成目标总结梳理内化目标达标检测布置作业

【教学过程设计】

一、创设情景，明确目标

播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？

设计意图：吸引学生视线，引起学生注意

二、合作探究，达成目标

探究点一

轴对称图形的性质

活动1：自己动手在活页纸上画一个图案，将这张纸折叠，按轨迹描图，再打开纸，看看你得到了什么？

展示点评：

（1）画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？这两个图形全等吗？

（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？

（3）对应点的连线与对称轴有何关系？

教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、

大小完全一样；

（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意1

《画轴对称图形》教学设计

一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

探究点二

画轴对称图形

活动2：[师]如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的．因为我们来做一个点关于一条直线的对称点．由已经学过的知识知道：•对应点的连线被对称轴垂直平分．所以，已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L•的对应点A′，可采取如下方法：

步骤（1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B；

（2）在垂线上截取BA′，使BA′=AB．

点A′就是点A关于直线L的对应点．

活动3：[师]现在我们会画一点关于已知直线的对称点，那么一条线段呢？如图已知线段AB和直线L，做出与线段AB关于直线L对称的线段A’B’．

活动4：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

BCBACAOlA'C'B'l

步骤（1）过点A作直线L的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线L的对称点；

（2）类似地，做出点B、C关于直线L的对称点B′、C′；

2

《画轴对称图形》教学设计

（3）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求．

展示点评：

（1）三角形关于直线l的对称图形是什么形状？

（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（找特殊点，如三角形的三个顶点）

（3）小组讨论：作轴对称图形的方法．

反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

总结画轴对称图形步骤：

（1）找到特殊点；

（2）一一做出特殊点的对称点（做垂线，截取等长）；

（3）依次连线. 设计意图：学生动手操作，能够让学生更直观地体会到画轴对称图形的步骤，让学生从听老师讲推导转向学生自己思考，操作，渗透自主、探索与合作的学习方式。

课本练习：P68页第一题：把下列图形补成关于直线l对称的图形

三、总结梳理，内化目标

1、本节课学习了哪些内容？

2、由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？

3、画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

设计意图：以学生自我回顾的方式，将所学的知识条理化、系统化，使学生的认知结构更趋合理。体现了“以学生为主体，教师为主导”的新课标理念。

四、达标检测，布置作业

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达标检测

1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（

B ）

A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 2．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A.C.形．

3

B. D.

3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图

《画轴对称图形》教学设计

答：有如下几种

5.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.

设计意图：让学生巩固所学知识，可以让学生接触不同类型的题型，进一步强化画轴对称图形的意义和轴对称图形性质。

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布置作业

教科书71页习题13.2第1题．

设计意图：巩固提高

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《画轴对称图形》教学设计

【板书设计】

$13.2.1画轴对称图形

步骤：

1、

找特殊点

2、

做特殊点的对称点

3、

连线

AOlA'B'C'BC例题：做出三角形ABC关于直线l的对称图形

作业：

1、教科书71页习题13.2第1题

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