构建知识体系和应用名师教学实录

官渡区第六中学青年教师课赛

王根深

教学设计（复习课）

课题名称

年级

第二章

整式的加减

初一数学

选手

课时

王根深

1课时/复习课

一、新课标分析

新课标要求学生具有符号意识，能正确理解整式、单项式、多项式的概念；掌握合并同类项法则和去括号法则；会探索一些简单的图形或数字的规律；本章是中学代数的入门，新课标中强调加强学生整式的应用，能根据实际问题中的数量关系列式子。

二、教材及期末考点分析

教材分析：本章是学习代数的入门，学生从具体的数字过度到具有一般意义的字母表示，教材中通过实际问题列式，让学生体验字母或式子的实际意义，在观察式子特征，概括出单项式、多项式、同类项的概念；类比学生已知的分配律归纳出合并同类项法则和去括号法则；教材重点放在整式的加减运算，设置了大量的练习和习题，难点放在整式的应用上，即列式表示实际问题中的数量关系。

期末考点分析：官渡区近四年初一上学期期末数学试卷中必考同类项的概念、整式的化简求值（包括合并同类项、去括号）、规律探索、整式的应用（列式表示数量关系），单项式和多项式的概念为常考题（四年中有一年没考）。通过历年的期末试卷真题分析，为今年的期末复习明确了方向，加强了做题针对性。

三、教学目标、重点、难点

目标：1.加强单项式、多项式、同类项的概念的理解；2.巩固整式加减的运算，掌握合并同类项法则和去括号法则；3.在实际问题中会用整式表示数量关系。

重点：理解单项式、多项式、同类项的概念；掌握合并同类项法则和去括号法则的应用；掌握整式的加减运算，特别是化简求值的问题。

难点：整式的应用，包括规律探索和根据实际问题中的数量关系列式

四、学生学情分析

学生已经学完本章，基础知识大多数同学已经掌握，基本题型很多同学已经做过，学生掌握的知识点相对分散，没有形成本章的知识结构，要求学生构建本章的知识结构图。另外学生不知道本章知识在期末考试中所占比例、相关考点和题型，复习中需要重点说明。

五、教学准备

学生课前准备本章知识点，在老师提问时，能准确无误的说出；学生在笔记本上构建本章思维导图，课前检查；多媒体设备等相关学习或教学用具。本节课所选题目都是近四年官渡区初一上学期期末数学试卷真题。

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教学过程

学生活动

设计意图

第一部分：

单项式与多项式

例1.（17 官渡期末）下列说法正确的是（

）

学生先独立解决问题。

A．单项式xy的系数是，次数是1

回答：

B．单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6 1 .单项式中的数字因数称单项式C．单项式x2的系数是1，次数是2 的系数；

322D．多项式2x﹣3xy+x﹣1叫三次四项式

2.单项式中所有提问1：什么是单项式的系数？什么是单项式的次字母指数的和叫单项式的次数；

数？

3.多项式中次数最高项的次数叫提问2：什么是多项式的次数？

多项式的次数；

针对练习：

（18官渡期末）下列说法正确的是（ ）

学生通过例1中问题的解决，来回顾单项式、多项式的相关概念。

及时巩固相关概念

A.

B.

C. D.

的系数是是多项式

学生先独立做题，

再回答：B 的次数是6次

的常数项为1

第二部分：

同类项的概念

学生先独立做2n﹣ab是同类项，那么m=____，n=

．

题，

2例3.（15 官渡期末）下列选项中，与ab是同回答：所含字母相同，并且相

类项的是（

）

同字母的指数也2222A．ab B．﹣2ba C．﹣2ab D．ab

相同的项叫做同提问3：什么是同类项？

类项.

例2.（17 官渡期末）如果单项式3ab与

m3

学生在解决问题中回顾同类项的概念

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针对练习：

（18官渡期末）如果单项式与

是同类项，那么a，b的值分

别为（ ）

A.

C.

B.

D.

学生先独立做题，

再回答：C

巩固同类项的概念

第三部分：整式的加减

学生先独立做

例4．（17 官渡期末）下列计算正确的是（

）

题，

回答：系数相加，学生在解决235A．3x+2x=5x

B．2x+3y=5xy 问题中回顾字母与它的指数合并同类项C．6x2﹣2x2=4 D．2x2y+3yx2=5x2y 不变. 法则

提问4：什么是合并同类项法则？

学生先独立做题

二、去括号法则

回答：去括号时，

例5.（16 官渡期末）下列运算正确的是（

）

学生在解决若括号前边是问题中回顾

A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b

“+”号，各项去括号法则

B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b

都不变号；

若括号前边是

C．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b

“-”号，各项

D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b

都要变号.

提问5：什么是去括号法则？

针对训练：（16 官渡期末）先化简，再求值：

学生先独立做熟悉考试类2222x+（2xy﹣3y）﹣2（x+yx﹣2y），

题，抽同学板书

型，加强计

算能力

其中x=﹣1，y=2．

一、合并同类项法则

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第四部分：整式的应用——列式

一、规律探索

例6.（17 官渡期末）用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形

需要

根火柴棍．

提问6：用含n的式子表示规律是什么？

针对训练：

（15 官渡期末）用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，第1个图形需9根火柴棍，第2个图形需16根火柴棍．则按照这样的方法拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴

棍

根（用含n的代数式表示）．

学生观察后，写出用含n的式子表示规律

学生独立完成，抽部分同学交流

学生观察，小组合作讨论，全班交流

学生先独立思考，让会做的同学引导全班同学思考

让学生知道式子表示的一般性

巩固用式子表示规律

提高学生的观察能力和概括能力

让学生能根据实际问题列式

挑战自我

（18官渡期末）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第10个图形中小正方形的个数是________个．

二、实际问题中的应用

例7. （15 官渡期末改编）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是x km/h，水流速度是

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5 km/h，则2h后两船相距

km．

提问7：如何表示甲船、乙船的路程？

第五部分：当堂检测

1．（15 官渡期末）下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（

）

A．它的系数是3

B．它的次数是5 C．它的次数是2

D．它的次数是7 2．（16 官渡期末）在下列单项式中，不是同类项的是（

）

A．﹣2x2y和﹣yx2

B．﹣3和0

C．﹣a2bc和ab2c

D．﹣mnt和﹣8mnt 3．（16 官渡期末）按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（

）

A．6n B．4n+2 C．7n﹣1 D．8n﹣2

24．（17 官渡期末）减去2﹣x等于3x﹣x+6的整式是（

）

A．3x2﹣2x+8

B．3x2+8

C．3x2﹣2x﹣4

5.

（17 官渡期末）先化简，再求值：

D．3x2+4

2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．

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第六部分：课堂小结、教学反思、课后作业

一、课堂小结

最后把今天所复习的内容用思维导图呈现出来

二、教学反思

三、课后作业

1.

先化简，再求值，其中，

2.

先化简，再求值：（x2﹣2y）﹣2（3xy﹣y）+4xy，其中x=2，y=﹣．

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3．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．

（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；

（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）

4 . 用A4纸复印文件在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

当x超过20页时，到甲店复印的费用为_______________元；

到乙店复印的费用为_____________元（用含x的式子表示）

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