分数和小数的互化教案推荐

《分数与小数的互化》教学设计

授课人：周强

一、复习旧知 导入新课

1、填一填

（1）0.5表示（ ）分之（ ）

（2）015表示（ ）分之（ ）

（3）0.125表示（ ）分之（ ）

（4）一位小数表示（ ）分之几，两位小数表示（ ）分之几，三位小数表示（ ）分之几。

2、

35=（ ）÷（ ）

=（ ）÷（ ）

109

33 =（ ）÷（ ）

=（ ）÷（ ） 1010

说一说分数和除法有什么关系。

2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，

小明用了

要解决这个问题，你有什么好办法？

生1：把小数化成分数，再比较。

生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

二、自主探究 学习新知

1、自主探究小数化分数的方法： 7小时，哪位同学登得快？” 10

（1）出示：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

师：谁来列出算式？

生：3÷10=0.3米 3÷

10=3米 10

师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？

生：3÷5=0.6米 3÷

5=米

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？

生：

0.3=33

0.6= 10535

师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？

生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123=

（3）学生独立解答，教师巡视。请学生回答，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下： 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？

生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法：

（1

）出示：把7

39

3

9

2

5、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的10100440914

保留两位小数。）

师：请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法把这些分数化成小数。

要求：各小组推荐一名代表来作汇报。

（2）交流反馈：

请小组派代表汇报，讲解本组转化过程及方法。其他同学质疑。

师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？

生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）

特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。

三、你知道吗？

什么样的最简分数能化成有限小数？

师：把最简分数的分母分解质因数看看有什么规律。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含胡2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

四、巩固练习

1.把下面的小数化成分数。

0.35 3.08 1.25 5.625

2.把下面的分数化成小数。

91118

1

3 821021

五、畅谈收获知识小结

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识?你最大的收获是什么?