长方体和正方体的体积（通用）教学设计内容推荐

长方体和正方的体积

教材分析:

本课是在学生学习了长方体、正方体的特征、表面积的计算以及体积的意义和体积单位之后教学的。教材安排了实践操作活动,引导学生通过操作、观察、分析、讨论,使学生知道长方体的体积就是它所含体积单位的个数,发现长方体所含体积单位的数量与长、宽、高的关系,使学生理解长方体、正方体体积公式推导的过程,得到“长方体的体积=长×宽×高,再根据长方体的体积计算公式,推导出正方体的体积计算公式,并在此过程中让学生逐步建立长方体、正方体体积的空间观念,发展学生的观察能力和逻辑推理能力,最后教材安排了长方体和正方体体积计算的练习,使学生能理解掌握所学知识,为后面进一步学习圆柱和圆锥的体积打下良好的基础。

学习目标:

1.知识与技能目标:学生能在观察、操作、猜想、验证、交流等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。

2.过程与方法目标:通过观察、实际操作、思考探究,学生能在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验,培养学生的操作能力、观察能力,增强空间观念,发展数学思考。

3.情感态度价值目标:学生能进一步体验立体图形与生活的联

系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:

理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点:

长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教学准备:

多媒体课件,每组12个1立方厘米的正方体,小组探究单。

教学过程:

一、导入新课

1、复习体积和体积单位

(1)什么是体积?常用的体积单位有哪些?

(2)多大的正方体的体积是1立方厘米?1立方分米?1立方米?

2、判断长方体的体积

(1)、出示由1立方厘米的小正方体拼成的长方体(可以看出几个小正方体),学生说出体积是多少。

(2)直接出示一个长方体,你能看出出这个长方体的体积是多少吗?

3、引入课题并板书

二、动手操作、探究新知

1、操作要求

(1)小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

(2)每摆一出种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;

(3)摆完后组内交流,完成探究单上的问题。

(4)每组一位同学汇报,一位同学将汇报的图形摆出来,汇报时要大声,大方。

2、每摆出一个长方体,观察长、宽、高各是多少,用了多少个小正方体,体积是多少。

3、学生汇报不同的摆法,将结果填写在表格中。

2、观察思考。

(1)、启发:怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?

引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数,并记录在表格中。

(2)、让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确;选择

一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

3、分析推想。

提问:观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系刚才数出它们体积的过程,你能从中发现什么? 引导学生提出猜想:长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

通过交流得出公式:长方体的体积:长x宽x高

4、继续提问:如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图),你能用字母表示长方体的体积公式吗?

5、想一想,现在变成了什么形状?怎样求正方体的体积呢?你能直接写出正方体的体积公式吗?

交流得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

为什么可以这样写?正方体和长方体有什么关系?

三、巩固练习

1.一块正方体石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?

2.判断

(1)一个正方体铁块锻造成一个长方体铁块后,它的形状和体积都发生了改变()

(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是43=12立方分米。()

(3)棱长是6分米的正方体,体积和表面积相等。()

四、课堂总结

这节课我们研究了什么内容?你有什么收获?

板书设计:

长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖‖‖‖

长方体的体积= 长×宽×高V =abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a×a×a= a3

教学反思:

长方体和正方体的体积计算是小学阶段图形与几何部分的一个重要内容,对于体积公式的探索和应用,不仅有利于学生解决实际问题,并且对学生认识图形的特征和图形间的相互关系,体会重要的数学思想是大有好处的。

1、要把长方体、正方体体积的学习与培养学生的空间观念结合起来。

新课标明确指出:学生是数学学习的主体,在积极参与学习的过程中不断得到发展。在推导长方体、正方体体积计算方法的过程中,学生经历了观察、操作、猜想、验证的过程,期间学生由单个的体积单位到认识长方体、正方体的体积,学习体积的计算方法,不仅仅是知识的学习,更重要的是学习方法的获得和空间观念的培养。

2、要把长方体、正方体体积的学习与传统数学文化的渗透结合起来。

中国的传统文化源远流长,古代的数学成就更是璀璨夺目,我国古代的数学家们对长方体、正方体体积的研究不仅起步早,而且所取得的成就也是世界有目共睹的,这里选取《九章算术》中:“方自乘,以高乘之即积尺”。就是为了让学生感受我国古代在数学研究上所取得的巨大成就,从而激发学生学习数学、研究数学的热情和积极性。

3、要把长方体正方体提及的学习与数学思想的渗透结合起来。

数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。新课标明确指出:要让学生在积极参与数学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。在学习过长方体的体积以后,正方体的体积就完全交由学生根据长方体和正方体的联系,将正方体转化为特殊的长方体,从而推导出正方体提及的计算方法,正是在这

一过程中向学生渗透转化思想。