长方体和正方体的认识（通用）教案设计（一等奖）

第 3单元长方体和正方体

第1课时长方体和正方体的认识【教学目标】

1.初步认识立体图形、认识长方体和正方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

4.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

【教学重难点】

重点:掌握长方体和正方体的特征。

难点:理清长方体和正方体的关系,并建立空间概念。

【教学过程】

一、复习导入

1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围成的平面图形)

2.投影出示教材第18页的主题图。提问:这些还是平面图形吗?(不是)教师:这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。提问:在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体?

3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢?引出新课并板书课题。

二、新课讲授

(二)探索长方体的特征。

1.认识长方体的面、棱、顶点。

(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。你有什么发现?(长方体有平平的面)

板书:面

(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述:把两个面相交的边叫做棱。

板书:棱

(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?(一个点)讲述:把三条棱相交的点叫做顶点。

板书:顶点

(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

(1)面的认识。

①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长

方体一共有几个面?(6个面)有几组相对的面?(3

组)

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的?

板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书:相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

(2)棱的认识。教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察:

①长方体有几条棱?②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等?通过以上三个问题,分组讨论,实际测量。根据学生汇报后并板书:相对的棱长度相等。

教师:请大家把长方体棱的特征总结一下。

(3)顶点的认识。课件演示:先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师:请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?

板书:8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?(三个面)

(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

(1)讨论:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?

(2)归纳:我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。

(3)拓展:老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高。

(二)探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。

3.集体交流。

1组:正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。

2组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。

3组:正方体有8个顶点。请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。

教师问:怎样判断一个图形是不是正方体?

4.教学正方体和长方体的联系与区别:

老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个

长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是相对的面完全相同，而这个物体是6个面都完全相同，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

三、课堂作业

1.完成教材第19页“做一做”。

2.教材第20页的“做一做”。

四、课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？

（学生畅所欲言谈收获，

教师将学生的发言进行总结）

【板书设计】

长方体和正方体的认识

长方体 正方体 面 6个 6棱 12条 12顶点 8个 8个 条 个