3.长方体和正方体（通用）优秀公开课教案

《长方体、正方体的表面积与体积对比练习》教学设计

晓港湾小学黎玉莹

教学内容:

长方体、正方体的表面积与体积对比练习

教学目标:

1. 进一步理解表面积和体积的概念,熟练长方体、正方体表面积和体积的计算方法,弄清长方体、正方体表面积和体积的联系和区别。

2. 通过观察、对比等方法,能正确、灵活地根据题意,分析出与长方体、正方体的表面积或体积有关的数学问题,提高解题能力和思维能力。

3. 在数学活动中获得成功体验,增强应用意识,形成思维的有序性,养成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:

熟练解决有关长方体、正方体表面积和体积的问题。

教学难点:

根据题意,正确分析出与长方体、正方体的表面积或体积有关的数学问题。教学过程:

一、联系实际,梳理知识

(一)体积

1.长方体体积

出示长方体纸盒。

师:这是一个长方体纸盒,如果我想知道这个纸盒有多大,就是求什么?什么是体积?

师:可以使用哪个公式计算长方体体积?a、b、h是什么?

2.正方体体积

出示正方体

师:那正方体体积计算公式是什么?a是什么?

师:正方体是长、宽、高都相等的长方体。

(二)表面积

1.长方体表面积

1.工人做一个长方体玻璃柜台,需要多少平方米玻璃是求柜台的();柜台有多大是指柜台的();柜台的占地面积是指柜台的()。

2. 用铁皮做成一个新邮箱,需要多少铁皮是求邮箱的();整个邮箱的大小是指邮箱的()。

3. 有一条长方体木块,制作这条木块需要多少木料是指木块的();要给木块涂上油漆,油漆的用量要根据木块的()来决定。

4.一个棱长6dm的正方体,6×6×6=216dm²是用来计算正方体的(), 6×6×6=216dm³是用来计算正方体的()。

判断:一个棱长是6dm的正方体,它的表面积和体积相等吗?(概念不同,不能比较)

小结:判断题目的问题是与图形的表面积或是体积有关,我们可以根据题目的单位进行判断,也可以根据题目的实际题意进行分析。

【设计意图:培养学生正确的解题思路,首先是先思考“求什么”,找准切入点——根据单位或者实际题意分析。】

(二)解决问题

工人们想给录音磁带做一个透明薄膜的外包装,已知录音磁带长8cm,宽5cm,高1.5cm。

1.至少需要薄膜多少平方厘米(接口处重叠部分忽略不计)?

2.这种录音磁带有多大?

板书思路:求什么——条件——公式

学生汇报,说完整思路。

【设计意图:完善解题思路,培养学生养成思维的有序性。】

(三)只列式不计算

工厂生产一种长15cm,宽1.8cm,高3.3cm的铜块,如果每立方厘米的铜是0.07元。

1.那么这一块铜块需要几元?

2.如果还要给这种铜块围上一圈商标纸(上下面不贴),每平方厘米的纸要0.01元,至少需要几元?

自行解答,订正答案,说算式意义。

师:两个问题都与价格有关,但第一个题目要先求体积,第二个要先求表面积。为什么?

小结:明确题目是求什么,可以关注题意,也可以着眼于单位提示。

【设计意图:培养学生通过观察、对比等方法,正确、灵活地分析题意,从而提高解题能力。】

三、深化练习

出示一个棱长是2cm的正方体,迅速口算表面积、体积。

出示题目:把三个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积、表面积各是多少?

师:你会计算这个长方体的表面积和体积吗?请在四人小组内说说你的想法,并列式计算。

学生讨论,尝试计算。

学生反馈,展示不同算法。

师:组合而成的长方体和3个正方体的体积相等,不过表面积却减少了。【设计意图:变式练习,通过图形组合,深化学生对物体表面积和体积的认识。】四、全课小结

师、生:回顾表面积、体积概念;明确计算公式、单位;进一步学会分析题目,可以依据单位或题意分析问题、解决问题。