本章复习与测试ppt配用优秀获奖教案

高中物理追及和相遇问题

总的思路：

追及问题：s2-s1=s0

相遇问题：s2+s1=s0

1、匀速追匀速：——甲在前乙在后

乙能追上甲的条件为：v乙＞v甲

乙不能追上甲的条件为：v乙＜v甲

2、匀速追匀加速：

【例1】一车处于静止状态，车后距车s0=25m处有一个人，当车以1m/s2的加速度开始起动时，人以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车之间最小距离是多少？

分析：

⑴、在车开始加速的一段时间里，人的速度仍大于车速度，二者间距离逐渐减小，当车速度增大到与人的速度相等时，如果人还没有追上车，接着车的速度就大于人的速度了，人就再也追不上车了。

⑵、如果没有追上，速度相等时两者有最小距离。

解题程序：

1、求出速度相等时的时间t。

2、求出后车的位移s1。

3、求出前车的位移s2。

4、求出两车的位移差（s1－s2），再与s0进行比较。

注意：

当s1－s2= s0时，甲与乙相遇一次。

当s1－s2＞

s0时，甲与乙相遇两次。

当s1－s2＜

s0时，甲与乙不可能相遇。两质点间的距离会出现先变小后变大的情况，当t = v0 /a时，两质点间的距离最近：△smin =s0－v02 /2a

3、匀加速追匀速：

【例2】质点乙由B点向东以10m/s的速度做匀速运动，同时质点甲从距乙12m远处西侧A点以4m/s2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动。求：

⑴、当甲、乙速度相等时，甲离乙多远？

⑵、甲追上乙需要多长时间？此时甲通过的位移是多大？

分析：

⑴、一定能够追上。

⑵、速度相等时两者有最大距离。

4、匀减速追匀速：

【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车应在距离自行车多远时关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速运动，汽车才不至于撞上自行车？

分析：

⑴、后者只可能在两者速度相等之前撞上前者，若速度相等时没有撞上，就不可能再撞上了。

⑵、如果没有追上，速度相等时两者有最小距离。

⑶、同样存在相遇一次或两次的问题。

5、匀速追匀减速：

【例4】两辆汽车向同一方向行驶，乙在前甲在后，甲的速度是20m/s，乙的速度是10m/s，当甲乙相距100m时，乙以2m/s2的加速度开始刹车，甲的速度保持不变，问两车经过多长时间相遇？

分析：

⑴、一定能够追上。

⑵、注意前车运动的单向性。

【例5】（07全国卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现；甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0 =13.5m处作了标记，并以

v = 9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a；⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离

1

练习：

1、一小汽车从静止开始以3m/s2的匀加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过,求

(1)汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

(2)汽车从开始起动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？

2、在平直的公路上，汽车A以0.5m/s2的加速度启动做匀加速直线运动，并在30s后改做匀速运动（匀速运动的速度等于30s末时的速度）。正当A启动时，汽车B恰以10m/s的速度从A旁边匀速同向驶过。设A车启动时t=0：

(1)在30s末，汽车A的速度多大？

(2)试在下面的同一个坐标系中，画出和B两辆车在0到50s内的速度

—

时间图象；

(3)在20s末，两车之间的距离多大？

(4) 经多长时间A追上B？

3、羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动。且均沿同一直线奔跑。求：

（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

4、一玩具火车的制动性能经过测定：当它以速度0.2米/秒在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40秒才能停下。现这列玩具火车正以0.2米/秒的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75厘米处有另一玩具火车B正以0.06米/秒的速度在一旁的平行轨道上同向行驶。现对玩具火车采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？

对于上述问题，小王同学是这样认为的：

t2两玩具火车相遇时，有SA=SB

SA0.2tSB0.750.06t24000.75+0.06t=0.2t-t/400 解上述方程组，得到本题的结果。因为是二次方程，有两个解，故两小车相遇两次。

小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，则解出相遇的时间；如果你认为他的理解是有问题的，则给出简要的分析说明，并给出你的结果。

5、一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞?

2

答案：

【例1】追不上，最小距离7m 【例2】24.5m，6s，72m 【例3】3m

【例4】6.25s

【例5】3m/s2

6.5m

1、

解：（1）设经时间t1汽车追上自行车

vt1=at12/2

t1=2v/a=4s

4分

此时汽车速度v1=at1=12m/s

3分

(2)汽车速度等于6m/s时两者距离最远

at2=v t2=v/a=2s

4分

x汽=vt2/2=6m x自=vt2=12m 两车距离Δx= x自-x汽=6m

4分

2、

3、

v解：羚羊做加速运动的加速度为：a116.25(m/s2)

2s1

羚羊做加速运动的时间为t12v251s4.0s

a6.2512v

猎豹做加速运动的加速度为a227.5m/s2

2s2

猎豹做加速运动的时间为t2v230s4.0s

a27.5显然由t1t2可知：当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动。

3

则根据位移关系有s2v2ts1xv1(t1)

解得

x＜55m

（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间tt24s

又因t1t2，

则根据位移关系有：

11a2t2a1(t1)2x

22

解得x＜31.875m

4、

该同学的结论是错误的，（2分）

0.75+0.06t=0.2t-t2/400 t1=6秒、t2=50秒（2分）

玩具火车在40秒时已经停下，（1分）

t2=50秒不合理，舍去（1分）

玩具火车停下时距离其出发点为S，S1=V平均t=0.1*40=4米（2分）

此时火车B前进的距离S2=4-0.75=3.25米（2分）

S2=VBt

3.25=0.06t

t=54.17秒（2分）

5、

解：设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则v1＝108 km/h=30 m/s，v2＝72 km/h=20 m/s，在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为s1、s2，则

s1＝v1Δt

s2＝v2Δt

v1302轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4

则s3＝

m＝45 m 2a210v2102s4＝

m＝20 m 2a22022

为保证两车不相撞，必须

s1＋s2＋s3＋s4＜80 m

将①②③④代入⑤解得

Δt＜0.3 s

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