学生实验教学设计及说课稿

专题十三

力学实验

—————————————[核心要点回扣]————————————

一、误差与有效数字

1．误差

误差

系统

误差

偶然

误差

2.有效数字

(1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源．

(2)从数的左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．

二、基本仪器的使用

1．长度测量类仪器

(1)毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位．

(2)游标卡尺的读数：

游标尺/mm 刻度

格数

10

20

50

(3)螺旋测微器的读数：测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm.

2．时间测量类仪器

(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s. (2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来．

(3)光电计时器：记录遮光时间．

三、两类力学实验

刻度

总长度

9

19

49

每小格与

1毫米差

0.1

0.05

0.02

精度/mm 0.1

0.05

0.02

测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线正对时)/mm 主尺上读的毫米数＋0.1n

主尺上读的毫米数＋0.05n

主尺上读的毫米数＋0.02n

产生原因

实验仪器不精确实验原理不完善实验方法粗略

测量、读数不准确

大小特点

总是偏大或偏小

减小方法

更新仪器，完善原理，改进方法

画图象或取平均值

可大可小

1．验证性实验：验证力的平行四边形定则，验证牛顿运动定律，验证机械能守恒定律．

1

2．探究性实验：探究弹力与弹簧伸长的关系，探究动能定理．

3．两种实验过程的比较：

类型

①提出问题

②猜想与假设

③制定计划与设计实验方案

实验过程

④进行实验与收集数据

⑤分析与论证

⑥评估

⑦交流与合作

四、实验数据的处理方法

1．列表法：在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，即为列表法．

2．平均值法：把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数．

3．作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果．由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系．

考点1 螺旋测微器和游标卡尺的读数

(对应学生用书第66页) ■品真题·感悟高考……………………………………………………………·

[考题统计] 五年1考：

2013年Ⅰ卷·T22(1)

[考情分析] 1．以实验填空的形式考察测量仪器的使用和读数．

2．考察以基础题为主，考察频次略低．

3．易误认为螺旋测微器无须估读，而游标卡尺需要估读而出错．

4．注意区分三类游标卡尺的精度．

1．(游标卡尺的读数)(2013·Ⅰ卷T22(1))测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图13­1所示，其读数为________cm. 探究性实验

验证性实验

①实验目的

②实验器材

③实验原理

④实验步骤

⑤数据分析

⑥实验结论

图13­1

【解析】

d＝0.9 cm＋12×0.05 mm＝0.9 cm＋0.060 cm＝0.960 cm. 【答案】

0.960

2

■释疑难·类题通法…………………………………………………………………·

1．螺旋测微器读数时要估读，以毫米为单位，小数点后必须为3位，同时注意固定刻度上的半刻度是否露出，如第1题中图丁半刻度线露出，图甲、乙、丙没露出．

2．游标卡尺不估读，以毫米为单位，10分度卡尺，小数点后只有1位；20分度和50分度卡尺，小数点后有2位．

3．注意题目要求的单位是否为mm，若不是则要先以mm为单位读数，然后再转变为题目要求的单位．第1、2题中毫米和厘米各半．

■对考向·高效速练…………………………………………………………………..·

专题十三

力学实验物理·第一部分

专题整合突破考向1 螺旋测微器的读数

1．(2016·成都检测)用螺旋测微器测不同规格的金属丝的直径，示数如图13­2所示．由图可读出金属丝的直径为

图甲________mm 图乙________cm 图丙________mm 图丁________cm.

甲

乙

丙

丁

图13­2

【解析】

根据螺旋测微器的读数方法：螺旋测微器的读数值＝固定刻度值＋可动刻度×0.01 mm，读出甲、乙、丙、丁四图的读数值分别是10.002(1～3) mm、0.536 5(4～6) cm、9.205(4～6) mm、0.570 0 cm 【答案】

10.002 0.536 5 9.205 0.570 0 考向2 游标卡尺的读数

2．某同学用游标卡尺测定四个不同规格金属杆的直径，示数如图13­3甲、乙、丙、丁所示，则该金属杆直径分别为

甲图：________mm 乙图：________cm 丙图：________cm 丁图：________mm. 【导学号：19624155】

3

甲

乙

丙

丁

图13­3

【解析】

根据游标卡尺的读数方法：游标卡尺的读数值＝主尺整毫米数值＋对齐格数×精度(mm)，读出甲、乙、丙、丁四图的读数值分别是

甲图：d＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm 乙图：d＝12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm 丙图：d＝11 mm＋5×0.1 mm＝11.5 mm＝1.15 cm 丁图：d＝5 mm＋5×0.05 mm＝5.25 mm. 【答案】

4.20 1.220 1.15 5.25 考点2 力学基本实验

(对应学生用书第67页) ■品真题·感悟高考……………………………………………………………·

[考题统计] 五年3考：

2017年Ⅲ卷T22

2016年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T22

[考情分析] 1．“源于课本，不拘泥于课本”一直是高考实验命题的理念．

4

2．考查实验的灵魂—原理是重中之重．

3．拘泥于教材实验，死记硬背不知变通是常见错误．

4．注重物理规律在实验仪器和操作中的实现条件是解题的关键．

2．(“弹簧”“橡皮条”类实验)(2017·Ⅲ卷T22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图13­4(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N. (ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

图13­4

(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

【解析】

(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N. (2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值．

【答案】

(1)4.0 (2)(ⅰ)如图所示

(ⅱ)4.0

0.05

5

3．(“纸带”类实验)(2016·Ⅰ卷T22)某同学用图13­5(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．

(a)

(b) 图13­5

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．

(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz. 【解析】

(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得

2s1＋s21vB＝＝f(s1＋s2) 2T2s2＋s31vC＝＝f(s2＋s3) 2T2由s3－s1＝2aT得

2a＝f2s3－s12. (2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma

根据以上各式，化简得f＝代入数据可得f≈40 Hz.

1112【答案】

(1)f(s1＋s2) f(s2＋s3) f(s3－s1) (2)40 222

(2016·Ⅱ卷T22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带

6 －kg

s3－s1

穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

(1)实验中涉及下列操作步骤：

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．

(2)图中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．

【解析】

(1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.

(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M纸带可知物块脱离弹x簧时的速度v＝＝t＋2×0.02－2m/s≈1.29 m/s.比较M、L两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M的比L的大，则M纸带对应的那次实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．

【答案】

(1)④①③②

(2)1.29 M

■释疑难·类题通法…………………………………………………………………·

纸带的三大应用

1．确定时间

要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点(或每隔四个点)取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.

7

2．求瞬时速度

做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图13­6所示，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝xn＋xn＋1. 2T

图13­6

3．求加速度

Δx(1)利用a＝2求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下，可利用Δx＝Txn＋1－xn＝aT2求加速度a. (2)逐差法：

图13­7

a1＋a2＋a3x4＋x5＋x6－x1－x2－x3a＝＝

239T(3)两段法：把图13­7中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由xⅡ－xⅠ＝aT得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)，解出的a与上面逐差法结果相等，但要简单得多．

(4)图象法：

①由vn＝22xn＋xn＋1，求出相应点的速度．

2T②确定各计数点的坐标值(v1，T)、(v2,2T)、…(vn，nT)．

③画出v­t图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．

■对考向·高效速练…………………………………………………………………..·

考向1 “纸带”类实验

3．(2017·肇庆市二模)小张同学利用打点计时器研究自由落体运动，他设计的实验方案如下：

如图13­8甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，先打开电源后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并选出一条比较理想的纸带如图乙所示，在纸带上取出若干计数点，其中每相邻计数点之间有四个点未画出，分别用

s1、s2、s3、s4、s5表示各计数点间的距离，已知打点计时器的频率f.图中相邻计数点间的时间间隔T＝__________(用f表示)，计算重力加速度的公式是g＝________(用f、s2、s5

8

表示)，计数点5的速度公式是v5＝________(用f、s4、s5表示). 【导学号：19624156】

图13­8

1【解析】

由于打点计时器的频率为f，故打下的两个点间的时间为，又因为每相f5邻计数点之间有四个点未画出，故图中相邻计数点间的时间间隔T＝；如果用f、s2、fs5表示加速度，则s5－s2＝g×(5－2)T2＝3g×2，则计算重力加速度的公式是g＝fs5－s22s4＋s5f；则点4的瞬时速度为v4＝，又因为v5＝v4＋gT，故代入解之得v5＝(3s5752T－s4)f/10. 5s5－s22【答案】

f

(3s5－s4)f/10 f75

(2017·绵阳市模拟)一小组的同学用如图甲所示装置做“探究物体质量一定时，加速度与力的关系”实验．

5

9

(1)下列说法正确的有________．

A．平衡摩擦力时，用细线一端挂空砝码盘，另一端与小车相连，将木板适当倾斜，使小车在木板上近似做匀速直线运动

B．每次改变砝码及砝码盘总质量之后，应重新平衡摩擦力

C．应让砝码及砝码盘总质量远大于小车及里面钩码的总质量

D．可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力

(2)乙图为实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分．从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出，

用刻度尺分别测量出A点到B、C、D、E的距离如图乙，已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值a＝________m/s.(结果保留两位有效数字) (3)某同学平衡摩擦力后，改变砝码盘中砝码的质量，分别测量出小车的加速度a.以砝码的重力F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，得如图丙的a­F图象，则图线不通过坐标原点的主要原因是________．

【解析】

(1)平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B错误．应让砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量，故C错误．砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力，故D正确．

(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔2T＝0.1 s，

设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4

根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT可以求出加速度的大小，得：

10 2

x3－x1＝2a1T 2

x4－x2＝2a2T 2

为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：

1x4＋x3－x2－x1a＝(a1＋a2)＝

224T0.229－0.090 2－0.090 222＝ m/s＝1.2 m/s. 0.04(3)当F＝0时，a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角太大，即平衡摩擦力过度引起的．

【答案】

(1)D (2)1.2 (3)平衡摩擦力过度

考向2 “弹簧”“橡皮条”类实验

4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系并测定弹簧的劲度系数”实验中，实验装置如图13­9甲所示．所悬挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．作出弹簧的长度(x)随钩码个数(n)变化的图象如图乙所示，则：

图13­9

(1)图线与x轴的交点的物理意义是________________；

(2)图线BC段偏离了直线，其原因是________________；

(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比，优点在于________，缺点在于________．

【解析】

(1)图线与x轴的交点的物理意义表示钩码个数n＝0时弹簧的长度，即为弹簧的原长．

(2)根据胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，因此随着所挂钩码的改变，图象应为一条倾斜直线，图线BC段偏离了直线，说明弹簧的弹力与形变量不成正比关系，因此其原因为超出了弹簧的弹性限度．

(3)当弹簧竖直放置时，弹簧实际自身有重力，会对弹簧产生拉力，因此改为水平放置时可以避免弹簧自身所受重力对实验的影响，但是此时弹簧与桌面、绳子与滑轮间的摩擦却不可避免，成为它的缺点．

【答案】

见解析

1.(2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅲ))某同学从学校的实验室里借

11

来两个弹簧测力计，在家里做实验验证力的平行四边形定则．按如下步骤进行实验．用完全相同的两个弹簧测力计进行操作，弹簧测力计A挂于固定点C，下端用细线挂一重物G，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉至水平，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

(1)弹簧测力计A的指针如图甲所示，由图可知拉力的大小为________N(本实验用的弹簧测力计示数的单位为N)；由实验作出FA和FB的合力F的图示(如图丙所示)，得到的结果符合事实的是________(填“乙”或“丙”)．

(2)本实验采用的科学方法是________(填正确答案标号)．

A．理想实验法

C．控制变量法 B．等效替代法

D．建立物理模型法

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法可行的是________．

A．改变弹簧测力计B拉力的大小

B．减小重物M的质量

C．将A更换成量程较小的弹簧测力计

D．改变弹簧测力计B拉力方向

【解析】

(1)由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2 N，读数为5.8 N．解答用平行四边形定则求出的合力可以与重力的方向有偏差，但悬挂重物的线应该竖直向下，故甲同学实验得到的结果符合实验事实．(2)本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，即采用了等效替代法．(3)当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大．又由于挂重物的细线力的方向己确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使测力计A不超出量程，故C不可行．

【答案】

(1)5.8 甲

(2)B (3)ABD

2.(2016·武汉二模)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：

12

①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．

②如图所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示测力计：

F/N

0

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50 l/cm

l0

10.97

12.02

13.00

13.98

15.05 ③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO

O′. ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图中坐标纸上画出F­l图线，根据图线求得l0＝________cm.

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N. (3)根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

13

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．

【解析】

(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.

甲

乙

(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N. (3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后做以FOA和FOB为邻边的平行四边形，其对角线即为合力F′，如图乙．

(4)FO

O′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．

【答案】

(1)如图甲所示

10.0(9.8、9.9、10.1均正确) (2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)如图乙所示

(4)FO

O′

考点3 力学创新实验

(对应学生用书第69页) ■品真题·感悟高考……………………………………………………………·

[考题统计] 五年9考：

14

2017年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T22

2016年Ⅲ卷T23

2015年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T22

2014年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T23

2013年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T22

[考情分析] 1．以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．

2．将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入实验的综合分析之中．

3．(1)不分析试题的情景，生搬硬套教材实验和应用实验结论是常见错误．

(2)进行实验时要注重实验的细节，结合实验的器材和数据以及物体的受力情况进行分析．

4．(实验原理的设计与创新)(2017·Ⅰ卷T22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图13­10所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图13­11记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

图13­10

图13­11

(1)由图13­11可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．

(2)该小组同学根据图13­11的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图13­11中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s.(结果均保留两位有效数字) [题眼点拨] ①“保持桌面水平用手轻推一下小车”说明小车在桌面上做减速直线运动；②“每30 s内共滴下46个水滴”说明30 s内共有46－1＝45个滴水时间间隔．

【解析】

(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．

2

15

30(2)滴水的时间间隔T＝

s≈0.67 s

45小车运动到A点位置时的瞬时速度

xn＋xn＋1vA＝＝2T＋2×0.67

m/s≈0.19 m/s

根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a＝＋83－150－26×0.67 m/s≈－0.037 m/s

222x4＋x5－x1－x2＝26T因此加速度的大小为0.037 m/s. 【答案】

(1)从右向左

(2)0.19 0.037 5．(数据处理方法的创新与拓展)(2015·Ⅰ卷T22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．

(a)

(b) 图13­12

完成下列填空：

(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图13­12(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；

(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg；

(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示

序号

1

2

3

4

5 m(kg)

1.80

1.75

1.85

1.75

1.90 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为__________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s，计算结果保留两位有效数字) 【导学号：19624157】

16 2

【解析】

(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg. (4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m＝1.81 kg 小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为

1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.90 kg＝5F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N

由题意可知小车的质量为

m′＝(1.40－1.00) kg＝0.40 kg 对小车，在最低点时由牛顿第二定律得

m′v2F－

m′g＝

R解得v≈1.4 m/s.

【答案】

(2) 1.40 (4) 7.9 1.4

1.(2013·Ⅱ卷T22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：

(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量Δx

E．弹簧原长l0

(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝________.

17

(3)图中的直线是实验测量得到的s­Δx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，s­Δx图线的斜率会________(选填“增大”“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，s­Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)．由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的______次方成正比．

12【解析】

(1)小球抛出时的动能Ek＝mv0，要求得v0需利用平抛知识，s＝v0t，h＝212gt.根据s、h、g，求得v0＝s2水平距离s. 12mgs(2)小球抛出时的动能Ek＝mv0＝. 24h12mgs(3)弹簧的弹性势能Ep＝Ek＝mv0＝. 24h即s＝222g，因此，需测量小球质量m、桌面高度h及落地2hhEp2，根据题给的直线关系可知，s与Δx成正比，而Ep与s成正比，故mghΔx，s

­Δx图线的斜率正比于mgh，如mgEp应为Δx的2次方成正比，则s∝2果h不变，m增加，s

­Δx图线的斜率将会减小；如果m不变，h增加，则s

­Δx图线的斜率会增大．

mgs2【答案】

(1)ABC (2)

(3)减小

增大

2 4h

2.(2015·Ⅱ卷T22)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．

(a)

(b) (1)物块下滑时的加速度a＝________m/s，打C点时物块的速度v＝________m/s；

(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)．

18 2

A．物块的质量

B．斜面的高度

C．斜面的倾角

【解析】

(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段Δx0.13×1022距离之差为0.13 cm，由a＝2得a＝2m/s＝3.25 m/s，其－2TxBD中C点速度v＝＝tBD＋2×0.02－2

m/s≈1.79 m/s.

(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合＝mgsin θ－μmgcos θ，即gsin θ－aa＝gsin θ－μgcos θ得μ＝，所以还需测量的物理量是斜面的倾角gcos θθ. 【答案】

(1)3.25 1.79 (2)C ■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………·

力学实验的三个常见创新思路

1．实验器材的等效替换是高考创新实验设计的主要思路之一，从近几年的高考命题来看，在测量物体的速度时常涉及实验器材的等效替换，如利用光电门替代纸带来测量物体的加速度、速度，还有利用闪光照相机等替代打点计时器．

2．通过纸带求出小车的加速度，然后再利用牛顿第二定律求出小车与木板间的动摩擦因数，这是一种实验结论的外延，从近几年的力学实验来看，通过实验结论求动摩擦因数是实验设置的一个热点，且主要出现在两个地方，一是伴随着研究匀变速直线运动的实验出现，二是伴随着验证牛顿运动定律的实验出现．

3．有一些实验题虽然在试题的情境上进行了创新，但其使用的实验原理和实验处理方法仍然不变，因此，对于创新型实验的处理，最根本的还是要把其从新情境中抽取出来，发现与常规实验的相同之处，然后运用熟悉的实验原理和实验数据处理方法进行处理．

■对考向·高效速练…………………………………………………………………..·

考向1 实验原理的设计与创新

5．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅰ)]实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验．量角器中心O点和细线的一个端点重合，并且固定好；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置安装一个光电门．实验装置如图13­13所示．本实验需要测的物理量有：小球的直径d，细线长度L，小球通过光电门的时间Δt，小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为

θ.

19

图13­13

(1)除了光电门、量角器、细线外，实验室还有如下器材可供选用：

A．直径约2 cm的均匀铁球

B．直径约5 cm的均匀木球

C．天平

D．时钟

E．最小刻度为毫米的米尺

F．游标卡尺

实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择________(填写器材前的字母标号)．

(2)测出小球的直径为d，小球通过光电门的时间为Δt，可得小球经过最低点的瞬时速度v＝________. (3)若在实验误差允许的范围内，满足________，即可验证机械能守恒定律．(用题给字母表示，当地重力加速度为g) (4)通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角θ，测出对应情况下，小球通过光电门的速度v，为了直观地判断机械能是否守恒，应作________图象. 【导学号：19624158】

【解析】

(1)为了减小空气阻力的影响，小球应该选择直径约2 cm的均匀铁球，测量小球的直径要用到游标卡尺，故选择AF. (2)小球通过光电门的平均速度可视为小球经过B点的瞬时速度，为v＝. Δt12d2(3)根据机械能守恒定律有mv＝mgL＋(1－cos θ)，即v＝g(2L＋d)(1－cos θ)，22若在实验误差允许的范围内，此式成立，即可验证机械能守恒定律．

(4)由v＝g(2L＋d)(1－cos θ)变形得v＝g(2L＋d)－g(2L＋d)cos θ，为了直观地判断机械能是否守恒，应作v­cos θ图象．

【答案】

(1)AF (2)

(3)v＝g(2L＋d)(1－cos θ) (4)v­cos θ

Δt222dd22

20

考向2 实验器材的等效与替换

6．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2.

图13­14

②按照如图13­14所示，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m2放在斜槽末端点B处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．

图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF. 根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点．

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中动量是守恒的．

(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．

【解析】

(1)小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球m1的速度较小，m2的速度较大，所以m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．(2)设碰前小球m1的速度为v0，碰撞后m1的速度为v1，m2的速度为v2，根据动量守恒定律，它们应该满足关系式m1v0＝m1v1＋m2v2.设斜面倾角为θ，根据平抛运动的规律有tan 12gty2gtgtθ＝＝＝，所以v＝∝t，而t＝xvt2v2tan θ2yg∝y∝L，所以v∝L.本题中，要验证m1v0＝m1v1＋m2v2成立，只需要验证m1LE＝m1LD＋m2LF成立．

121212(3)要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，即要再验证m1v0＝m1v1＋m2v2成立，而平抛222运动时的初速度v∝L，所以v∝L，故需要再满足关系式m1LE＝m1LD＋m2LF.

21 2

【答案】

(1)D

F

(2)m1LE＝m1LD＋m2LF

(3)m1LE＝m1LD＋m2LF

考向3 数据处理方法的创新与拓展

7．(2017·Ⅱ卷T22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．

(a)

(b) 图13­15

实验步骤如下：

①如图13­15(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出v

­Δt图，如图13­16所示．

图13­16

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时

22

速度大小，则v与vA、a和Δt的关系式为v＝________________. (2)由图13­16可求得，vA＝______cm/s，a＝______cm/s.(结果保留三位有效数字) Δt【解析】

(1)v是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，2Δta根据速度公式得v＝vA＋a＝vA＋Δt. 22(2)由v＝vA＋Δt可知，图13-16中图线与v轴的交点为vA，图线的斜率为.将图22线延长可知，vA＝52.1 cm/s，在图线上选取较远的两点，求得斜率＝253.34－52.4－－32aaa cm/s≈8.17 cm/s，即a≈16.3 cm/s. 222【答案】

(1)vA＋Δt

(2)52.1 16.3 2

1.(2017·南宁市高考物理一模) 用如图甲所示的实验装置，验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个打点(图中未标出)，相邻计数点间的距离如图乙所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，g＝9.8 m/s，则：(结果均保留两位有效数字) (1)在纸带上打下计数点4时的速度v＝________m/s. (2)在0～4过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J. 2a

【解析】

(1)因为每相邻两个计数点间还有4个打点，所以计数点时间间隔为0.1 s. 根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打计数点4时的速度为：

x350.168＋0.216v4＝＝

m/s≈1.9 m/s；

2T0.21122(2)在0～4过程中系统动能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v4＝×0.2×1.9

J≈0.36 J；系22统重力势能的减小量等于物体重力做功，故：ΔEp＝W＝(m2－m1)gx＝

23

0.1×9.8×(0.024＋0.072＋0.120＋0.168) J≈0.38 J.

【答案】

(1)1.9 (2)0.36 0.38

2.(2016·昆明模拟)某同学设计了一个如图所示的装置来测定滑块与水平木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是钩码，个数可调．A的左端与打点计时器的纸带(未画出)相连，通过打点计时器打出的纸带测出系统的加速度．实验中该同学在钩码总质量(m＋m′＝m0)保持不变的条件下，多次改变m和m′的钩码个数，重复测量．不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．

(1)实验中除电磁打点计时器、纸带、若干个质量均为50克的钩码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线外，为了完成本实验，还应有________．

A．秒表

C．天平 B．毫米刻度尺

D．低压交流电源

(2)实验中该同学得到一条较为理想的纸带，如图所示．现从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点(中间4个点没画出)，分别记为A、B、C、D、E、F.测得各计数点到O点的距离分别为OA＝1.61 cm，OB＝4.02 cm，OC＝7.26 cm，OD＝11.30 cm，OE＝16.14 cm，OF＝21.80 cm，打点计时器打点频率为50 Hz.由此纸带可得到打E点时滑块的速度v＝________m/s，此次实验滑块的加速度a＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)

(3)在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图所示的实验图线，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝______________________.(g取10 m/s，保留两位有效数字) 22

【解析】

(1)打点计时器通过打点即可知道时间，不需要秒表，实验需要测量两点之间的距离，需要毫米刻度尺；本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，天平可以不选；打点计时器要用到低压交流电源；故选B、D. (2)每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：

24

OF－OD21.80－11.30－2vE＝2T＝2×0.1×10 m/s＝0.53 m/s 由Δx＝at2可得：

a＝ΔxxCF－xOC2t2＝0.32＝0.81 m/s. (3)对A、B、C系统应用牛顿第二定律可得：

a＝mg－μM＋mgM＋m＝＋μmg0M＋m－μg

0所以，a­t图象中，纵轴的截距为－μg，故－μg＝－3，得：μ＝0.30. 【答案】

(1)BD (2)0.53 0.81 (3)0.30 25