有理数乘除法的混合运算优质教案设计

§1.4有理数乘除法第一课时

【课题】：有理数乘除法

【设计与执教者】：五峰土家族自治县湾潭镇民族中小学

张远东

【教学目标】：

（1）经历探索有理数乘除法法则的过程，掌握有理数的乘除法法则。

（2）会进行有理数的乘除法运算，并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习数学的价值。

（3）能结合具体情境发现并提出数学问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

【教学重点】：应用法则正确地进行有理数乘除法运算。

【教学难点】：两负数相乘积的符号为正，与两负数相加和的符号为负的理解。

【教学突破点】：通过问题情境自主探索有理数乘除法的意义，发现并归纳有理数乘除法法则。

【教学过程设计】：

教学教学活动

设计意图

环节

一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。我们规定：向左为负，向右为正。

（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

从实际生活中的实例引入，体现了数学知识源于生活，调动学生学习的积极性。而且通过类比，使学生发现有理数乘法与小学乘法的内在联系，先试后学、先学后教，同时引出课题。

表示为：(2)(3)＝ (2)(3)的意义是(2)(3)= + + 环节一：

有理数乘法法则探索

（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

表示为：

(2)(3)＝ (2)(3)的意义是(2)(3)= + + 环节

请通过四式的比较，你发现了什么规律？

归纳小结：两数相乘，符号： ，再把绝对通过观察、

二：值相乘。

总结法则

归纳得出有理数乘法法则。

明确本课的重点，在进①（―7）×（―4）= （7×4）= 行有理数的（确定符号）

环节乘法时，跟②

―7×4= （7×4）= 三：

小学的区别38③()= = 练习就在于确定415巩固

符号。进一④―99×0= 步加深对法

则的理解和运用。

从乘法引出除法，使学生掌握有理数除法是可计算(12)3

(12)(3)

以转化为乘环节（小结一下本课的知识点）

法，体验数四：学思想方法126的倒数是

；的倒数是

；的倒数是

中的转化思引出2除法

归纳：有理数除法法则

想。复习倒 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不数有关知识，为学习等于零的数，都得零。

除法作铺垫。

1.计算：

⑴(10)0.16； ⑵(10)()0.16；

1313131⑷(10)()(0.1)(6)

3⑶(10)()(0.1)6；

2.计算：

环节⑴(5)(1)3(2)2；⑵(5)(8.1)3.140；

2五：3541巩固⑶8(0.5)(8)；⑷(3)()()；

练习

4654⑸()()；⑹(6)(4)()；

⑺0()2；⑻(0.5)(1)⑼(1)(7)6(1)课内技能训练。帮助学生巩固所学知识，在课堂内及时反馈。

353235123(8)；

41；⑽1(1)(1)(1)0(1)

2学生独立完成，教师训批、点评。

环节六：拓展与提高

环节七：课堂小结

1.气象统计资料表明,高度每增加1000m,气温就要下降6°C,现在地面气温为24°C.问800m高度处的气温是多少? 2.已知a1,b0,c3,d5,

求

(1)abdac (2)(ab)(cd)

培养学生的综合运用能力。

1、说说运用法则进行有理数乘除法的步骤。

2、比较一下有理数乘法法则与有理数加法法则。

学生填写表格

让学生知识系统化。

问题

A组

B组

及时给学生

环节1、本节课我独立完成了哪些练习？

一个学习情 题

题

况反馈，同八：2、各部分我做对了多少题？

自我3、哪些练习我做得比较好？

（写题号）

时也让教师 分钟

分钟

改进学习卷评价

4、我完成个部分练习花了多少时间？

5、哪些练习我看不懂题目，不知题目问什么？（写

的设计。

题号）

6、这节课我学会了 。

7、学完这节课，我对 还存有疑问。

环节

八：课本第57页习题第1、2、3题；第61页习题第2题

作业

【错题的估计和采集】：

（1）错例： ①3(1)3

；

(5)(1)5

；

3(1)3 ②(12)(2)24

③10(23)230121

2（2）原因分析：①学生没有掌握有理数乘除法符号法则：同号得正，异号得负；

②错看符号；

③没有对带分数进行处理。

（3）策略分析：

启发学生通过做题自主发现并归纳做题技巧，理解有理数乘除法法则的意义。

练习与测评

基础题：

1.

填空：

3×2的意义是3×2= + = －3×2实质为―3×2=（ ）+（ ）= 3×（―2）可写为（―2）×3=（ ）+（ ）+（ ）=

2．探索寻找规律：

（1）填写下表

计算下列各式

负因数个数

积的符号

(1)2345

(1)(2)345

(1)(2)(3)45

(1)(2)(3)(4)5

(1)(2)(3)(4)(5)

（2）从上述的计算中你发现什么规律？

当负因数有

个时，积的符号为

当负因数有

个时，积的符号为

3．确定下列两数的积或商的负号（将所确定的符号填在横式）

（1）5(3)

（2）(3)3

（3）(42)12

（4）(56)(14)

（5）(2)(7)

（6）

4．填空：

（1）(5)2(4)(1)

(5241)

（填符号）

（2）(5)24(1)

（

）＝

（填符号）

5．写出下列各数的倒数：

11

2353的倒数是

；

（2）的倒数是

67（3）5的倒数是

；

（4）1的倒数是

（5）1的倒数是

；

（6）0.2的倒数是

（1） 6．计算：

（1）(4)0.25

；

（2）(0.5)(8)

（3）(2)()

；

（4）1223()

34（5）(36)3

；

（6）(56)(14)

；

（7）(2)()

×

＝

12

（8）

73()

×

＝

84中等题：

1.

化简：（1）（2）21

＝

754

＝

82．计算：（1）(12)(2)

＝

（2）(12)(2)

＝

（3）(12)(2)

＝

（4）(24)(16)

＝

（5）(24)(16)

＝

3．计算：（1）－2×3×（－4）

（2）100×（－1）×0.1

173()

28431211

（5）()(2)(2)

（6）

()()

4433211

（7）(5)(8.1)3.140

（8）－6÷(－0.25)×

24

（3）3[(3)12]

（4） 4．三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数？