整式的乘除课堂实录【1】

石龙三中翻转课堂教学设计

课 题

因式分解——平方差公式

班级

授课教师

郑永珊

核心目标

运用平方差公式把多项式分解因式。

运用平方差公式进行因式分解是多项式因式分解中最基本的知识和基本方法。本节课是在学习提公因式法分解因式后的第一课时——用平方差公式分解因式，通过本节课的学习，使学生理解用平方差公式分解因式的意义，掌握公式的特点，并能熟练的运用平方差公式和提公因式法将多项式进行分解因式，而且为下节课学***方公式分解因式做好了充分的准备，起着承上启下的作用。因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有着广泛的应用，所以学好本节课的知识点非常关键。

知识储备：学生在前面的学习中已经掌握了平方差公式和因式分解的概念以及提公因式法因式分解，

会运用提公因式进行因式分解，为学***方差公式分解因式做好了准备。

学习能力：初步具备自主学习、小组合作、交流讨论的能力。班级中大部分同学对提公因式进行因式分解掌握很好。

情感态度：多数学生数学的学习热情较高，课堂上乐于交流和合作。

知识与技能：理解并掌握平方差公式的意义和特点，能够综合运用提公因式法和平方差公式把多项式分解因式。

过程与方法：经历对平方差公式意义和特点的探究，培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。

情感态度与价值观：通过独立思考自主学习与小组讨论合作学习，培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好学习习惯。

课本，微课视频，课前自测题，PPT课件

7班

授课时间

2016年9月28日

课 型

新授课

教材分析

一次备课

学情分析

教学

目标

教学资源

发布任务

自主学习目标

课前利用微课视频自学，理解并掌握平方差公式的性质，能够运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解，并为课堂高阶目标做好铺垫。

自主学习任务

任务1：

任务类型：微课

任务内容：平方差公式进行因式分解

任务描述：学生上网观看视频并做好笔记，将重点记录下来。

完成时间：15分钟

任务2：

任务类型：测试题

任务内容：4道与运用平方差公式进行因式分解相关的试题。

任务描述：在完成任务1之后，认真完成测试题，提交之后根据答案进行订正。

完成时间：5分钟

自主学习任务完成数量：100%完成；

自主学习任务完成质量：优秀29人，良好16人，不及格3人，学生答题态度认真，学生基本能够运用运算平方差公式把简单的多项式分解因式，三名学生不会逆用平方差公式进行因式分解；

个性问题（少数学生的困惑）：不知道怎样的多项式能够运用平方差公式进行因式分解。

共性问题（大部分学生的困惑）：自测题第四题错误率较高，对应的知识点需要进行探究巩固，即综合运用提公因式法和平方差公式将多项式进行分解因式。

①课上通过分组交流探究、合作释疑、检测提升、教师引导学生总结评价帮助学生学会综合运用提公因式法和平方差公式将多项式分解因式；

②培养学生逆向思维意识，培养学生的观察、归纳能力，进一步了解换元的思想方法。

③培养学生的自主学习意识和团队合作精神，提高分工协作能力，提升学生的语言表达能力。

教学内容

教学环节

教学活动

1.总结上网学习的情况：上网学习的同学人数，表扬优秀的小组和认真的同学。统计上网完成试题的正确率，对正确率低的试题进行分析总结。

2.总结同学在讨论中提出的个性化问题和共性化问题。

1.个性问题：怎样的多项式能够运用平方差公式进行因式分解？

通过组内交流解决，讨论之后，提问不懂的学生，检测是否已经掌握，最后老师对学生的回答进行评价，并对这个问题进行总结。

设计意图

衔接课上和课下；激励学生认真完成课前任务；引出课内活动。

教学时间

获取学情

学生问题归纳

课堂

教学

目标

二次备课

课堂教学设计

归纳总结

提出问题

知识梳理

解决问题

自学

反馈

3分钟

梳理

释疑

通过组内交流解决学生课前自主学习存在的个性问题，再通过全班探讨解决共性问题。突破综合运用提公因式和平方差公式进行因式分解的难点。

个性问题：4分钟；

共性问题：12分钟

2.共性问题：综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解需要注意哪些关键点？

做一道相关类型题，由学生举手回答问题。之后分组探究共性问题，讨论之后，由学生自主进行总结，老师适时点拨，全班达成共识。

对表现优异的小组及个人进行加分奖励。

例题巩固，做三道巩固提升题。

要求：先独立思考完成，然后应用

通过平板拍照上传。

提升

根据学生课前自主学习的实际学情，设置合理难度的提升题，提高学生对综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解的能力。

通过独立思考自主学习与小组讨论合作学习，培养学生的自主学习意识和团队合作精神，提高分工协作能力。通过个人展示，提升学生的语言表达能力。 课堂检测能够及时反馈学生的掌握情况，在课上就能把学生存在的问题解决掉。通过总结评价，既能再次梳理知识点，又能够锻炼学生的总结归纳能力。

6分钟

知识延伸

合作探究

归纳小结

反思提高

学生在独立思考完成后，进行分组交流探究，再由三个小组的组员自主到黑板上进行展展示

示，老师适时引导和给予评交流

价。

对表现优异的小组及个人进行加分奖励。

通过平板做四道检测题，对于错误率低的试题，组内交流解决，对于错误率高的试题，由老师进行讲解。

检测

最后小组讨论，对本堂课的知评价

识点进行总结归纳，由学生举手回答问题，老师给予补充归纳。

对表现优异的小组及个人进行加分奖励。

小组讨论：3分钟

展示：6分钟

检测：6分钟

总结归纳：5分钟

目标达课成后

情反况

思

优点

与 经过课前自主学习和课上两个阶段，学生能理解并掌握平方差公式的意义和特点，不仅能运用平方差公式进行因式分解，还能够综合运用提公因式法和平方差公式把多项式分解因式。经历对平方差公式意义和特点的探究，培养了学生观察、分析、归纳的能力。通过独立思考自主学习与小组讨论合作学习，培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好学习习惯。目标基本达成。

优点：本节课将平方差公式进行因式分解的简单理解过程前置在课前，学生带着问题进入课堂，课堂效率大大提高了，而且课上有更多的时间开展分组讨论活动和让学生进行展示，培养了学生的自主学习意识和团队合作精神，提高分工协作

不足

能力，也提升了学生的语言表达能力和自信心。 不足：未能让平时回答问题次数较少的学生进行展示，课上应该要有意识的引导这些学生进行发言。