有理数比较大小教案1

《有理数比较大小》

——人教版七年级数学上册教学设计

教学目标：

1.掌握有理数大小的比较法则：的数大，数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

2.会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结。

3.初步会进行有理数比较大小的推理和书写。

教学重点：有理数比较大小法则。

教学难点：

1.两个负数比较大小的绝对值法则。

2.例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程。

教学过程：

一、创设情境

1.（课件演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温。（见P17图1-10）

1

2.比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：

广州（10℃） 上海（0℃）；上海（0℃） 北京（-10℃）； 武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）。

同学们的答案是否正确呢？这就需要“有理数比较大小”的新知识，今天我们就学习“有理数比较大小”（点出课题）。

二、探究新知

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（学生合作探究完成）。

结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关，气温越高，在数轴上表示的数就越靠右。

一般地，我们有：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（教师板书，学生记忆）

例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生合作完成）

－4

解：如图，－1 0 1 5

2

将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5。

我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数比较大小有哪几种情况呢？

学生探究后回答，两个有理数的大小比较有如下五种情况：

一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正。

结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（教师板书，学生记忆）

那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？

若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？

引导学生归纳得出： 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.（教师板书，学生记忆）。

例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：

2与－. （1）2与－20； （2）－0.001与0； （3）343解：（1）2>-20（正数大于一切负数）；

（2）-0.001<0（负数都小于零）；

3

323922832,， ∴， ∴-<-（两个负（3）∵3434412331243数比较大小，绝对值大的数反而小）. 例2的讲解思路：（1）（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；

对于第（3）题。先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内。）

三、巩固练习

1.P19 课内练习1（指定两名成绩中下学生板演）。

2.P19 课内练习2，3（口答，采用抢答形式完成，对于第3题，教师作适当解释：除了0的绝对值是0外。其余有理数的绝对值都是正数，因此绝对值最小的有理数是0，负整数﹣1，﹣2，﹣3…，的绝对值分别是1，2，3…因此绝对值最小的负整数是﹣1。）

3.P19 “课内练习”4（指定一名学习成绩中等的学生板演，其余学生在草稿上完成，然后师生互动完成。）

四、拓展延伸

1.将有理数0，-3.14，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排4

列，用“<”号连接起来。

2.写出绝对值小于4的所有整数，并在数轴上表示出来。

3.回答下列问题：

(1) 大于-4的负整数有几个? (2) 小于5的正整数有几个? (3) 大于-3且小于3的整数有几个? 五、小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法。

两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法。

六、作业

1.P19 “作业题A组”3，4；“作业题B组”6 2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，－c的大小，并用“<”号

连接：

c

b o a 5