正数、负数以及0的意义课件配套优秀获奖教案

第一章

有理数

知识回顾

问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？

自然数：0、1、2、3……

分数（小数）：1/2、0.36、5%……

随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要

。

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题．例如：

1、

天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，温差是6°C．

2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7％，

“增长-2.7％”表示什么意思？

“增长-2.7％”表示减少2.7%. 3、夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况。

日期

2日

8日

收入（+）支出（-）

3.5

-4.5

结余

8.5

4.0

注释

卖废品

买圆珠笔、铅笔芯

12日

-5.2

-1.2

买科普书、同学代付

4、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100

0.5（mm），这里的

0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少

？

概念引入

这里出现了一种新数：

-3 表示零下3摄氏度，

-2.7%表示减少2.7%，

-4.5 表示买笔支出4.5元，

-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm

1、正、负数的概念：

（1）像3，1.8%，3.5，+0.5这样大于0的数叫做正数. 或说成小学学过的数（除0以外）都是正数. 有时在正数前面也加上“+”（正）号。

如+0.5、+3、+

…“＋”号可以省略。

（2）像-3，-2.7%，-4.5，-0.5这样在正数前加上符号“－”

（负）的数叫做负数.

或说成小于0的数叫做负数；

或说成在小学学过的数（除0以外）前面加上符号“－”的数都是负数. 如－3、－0.5、－

……

注意：一个数前面的“+”、“-”号叫做它的性质符号。

“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。

“＋”号可以省略，“－”号不能省略。

例1、读下列各数，指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数？

＋７、－９、

、0、－４.5、998、

、－10% 注意：（1）在一个数前加上“+”号，表示与原数相同

的意义，可省略.如：+3=3，+（-2）=-2.

（2）在一个数前加上“－”号，表示与原数相反的意义，不能省略.如：－2≠2，－（－2）

≠

－2，－（+3）≠+3 2、对0的认识：

（1）0既不是正数，也不是负数，但0是正负数的分界数. （2）正数＞0＞负数. （3）0既可以表示没有、空位，也可以表示一个确定的量.（如00

c，海拔高度0m.）

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义。

例2、判断、填空：

（1）如果一个数不是正数，就是负数.（

）

（2）带正号的数一定是正数.（

）

（3）带负号的数一定是负数.（

）

（4）非正数_____0，非负数______0. 负数的历史

中国是世界上最早认识和应用负数的国家，早在两千多年前，刘徽（huī）所著的《九章算术》中就有正数和负数的记载。在古代人的生活中，以收入钱为正、以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正、产量减少为负。西方国家认识正负数比中国晚了数百年。

3、怎样理解具有相反意义的量

（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。

（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……

用正、负数来表示具有相反意义的量

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

例3、填空：

（1）如果向东走20m记作+20m，那么向西走50m记作________. （2）如果－300元表示支出300元，那么+100元表示_________________. （3）如果下降10m记作－10m，那么上升30m记作_______，不升不降记作_____.

（4）如果中午以后2h记作+2h，那么+2h前3h记作________. （5）某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，如：9:15记作－1，10:45记作+1，则上午7:45记作_____. 注意：具有相反意义的量与互为相反意义的量的区别！

练习：

1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。

3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。

思考：

“一只闹钟误差不超过±10s”这句话的含义是_______________________________. 谈谈你对本节课的收获？