14.3.1提取公因式法课时教案

因式分解－提公因式法教学设计

东涌中学

麦初晓

一、教学目标：

1、了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．

2、理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．

3、通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力. 二、教学重难点：

1、重点：提公因式法因式分解. 2、难点：当公因式是式子的多项式因式分解. 三、教学过程：

（一）温故知新

整式的乘法计算：

（1）x(x+1)＝_____________________ （2）(x+1)(x－1)＝_____________________ （3）(x－1)(x－1)＝_____________________ 请把下列多项式写成整式的乘积的形式: （1）x2+x =_____________________ （2）x2–1=_____________________ （3）x2-2x+1=_____________________ 小组讨论探究

（二）获得新知

总结：

1、把一个多项式化为几个整式的_________的形式，叫做多项式的因式分解。

2．多项式

中的每一项都含有一个_______，我们称之为_______。在以上因式分解中，每题都是逆用分配律，将多项式中的________提取出来，这种方法我们称为___________________________；

（三）课堂展示：

用上述方法，再试一试：

（1）5x5y10z= （____-____+____）； （2）3a29ab= （____-_____）；

（3）a2a= （____+____）； （4）4a2b22a2b= （__ __-_____）；

注意：系数选取： ，

字母选取： 字母的指数选取： 例题：把下列各式分解因式

例1. 8a3b212ab3c 例 2. 2abc3bc

（四）随堂练习： A组

1．运算5(xy)5x5y是整式的 运算。

运算3a23a3a(a1)是 。

2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A 、12a2b3a4ab B 、(x2)(x2)x24

C、

4x28x14x(x2)1 D 、2ax2ay2a(xy)

3、先找出下列多项式的公因式，再把下列多项式因式分解： （1）15x+9y的公因式是 3 ；15x+9y = 3 （____+_____）； （2）4x26xy的公因式是 _ ；4x26xy= （__ ___ + ______）；

（3）3x2y9x2y2的公因式是 _ ；3x2y9x2y2= （______ - ______）；

（4）4x2y2xy的公因式是 _ ；4x2y2xy= （______ - ______）；

4、下列因式分解是否正确？如果不正确，请写出正确答案。

（1）（ ）改正： ；

5a2b10abc5a(abbc) （2）4a24a14a(a1)1 （ ）改正： 。

5、把下列多项式分解因式：

（1）3a2-9ab （2）amanap

32（3）2x2x （4） 3x12xy

（5）2x2y24y3z （6）a4xa4

B组

当多项式的首项是负数时，如何做？

例：把下列多项式分解因式：

2x34x28x 解：原式＝－（2x3___4x2___8x）(在横线中填入适当的符号) ＝－ （ ） 1、把下列多项式分解因式：

（1）9a312a2b6ab2 （2）3x312xy2

(五)课堂检测

1、把下列多项式分解因式：

（1）3x26xy3xy2 （2）2a2b4ab2b2

（3）28x2y21xy27xy （4）24m2x16mx2

C组能力拓展

（3） x(xy)y(xy) （4）(a3)2(2a6)

（5）

x(ab)5(ba) （6）m2(a2)m(2a)

（六）课堂小结：

1、什么是因式分解？与小学学习的分解因数有何区别？

2、找公因式的步骤怎样？有什么注意的地方？

（七）课后作业：

书本P117练习1、2