多边形的外角和优质教案设计

泸州七中七年级数学

“自导式”教学5215模式

11.3.2 多边形内角和

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学习目标

1．能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式．

2．能利用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算．

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学习过程

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课前精准预习案（一环）

【预习方案】自学指导：阅读教材P21～P23，完成预习检测．

【预习检测】

1. n边形的一个顶点可以引 对角线，

将n边形分成了 个三角形。

2.三角形的内角和是 ，三角形的外角和是

3.长方形的内角和是 ，正方形的内角和是 ，梯形的内角和是

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课中精准教学案（二环）

【自导探究】

知识模块1 探究多边形内角和公式

猜想：任意四边形的内角和为： 。

类比：选用最简单的方法，求任意五边形、六边形的内角和：

思考：这些多边形的内角和与边数有关系吗？能否从中找出规律并推出n边形的内角和呢？完成下表：

多边形

四边形

五边形

六边形

……

n边形

边数

……

从一个顶点引对角线数

……

三角形个数

……

内角和

……

总结：n边形内角和公式： 。

【练习1】十二边形的内角和是 度；内角和为1440°的多边形是 边形。

【练习2】求下列图形中x的值。

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第11章

三角形

知识模块2 探究多边形外角和

【例题1】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，

猜想：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=

。

分析：

∠1+∠6= ，∠2+∠7= ，……∠5+∠10= ；

类比探究：n边形的外角和为多少？（n的值是不小于3的任意整数）

总结：n边形外角和： 。

【练习2】正六边形的一个外角为 ，一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形为 边形

【思考2】正n边形的每一个外角为： ，正n边形的每一个内角为： 。

知识模块3 多边形内角和和外角和综合应用

【例题2】一个多边形的内角和是外角和的2倍，这是几边形？

【自测答疑】

1.填表。

多边形的边数

内角和

外角和

3

4

5

6

8

12 2.正五边形的每个内角度数为 ，正十边形的每个内角度数为 。

3.

多边形的每一个内角为140°，它是 边形。

4.一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180°，求这个多边形的边数．

*5．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ．

【课堂小结】：知识和技能： 方法和思想： ●

课后精准作业案（三环）

【课后作业】课后1、3、5

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