多边形的外角和PPT专用课堂实录内容

7．（3

分）已知

a＜b，下列不等式变形中正确的是（

A．a﹣2＞b﹣2 B．

＞

C．3a+1＞3b+1 ）

D．﹣2a＞﹣2b 6．（3

分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校

150

名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统

计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（

A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 ）

A．

B．

C．

）

D．

A．

B．

C．

）

D．第四象限

D．

2．（3

分）在平面直角坐标系中，点

P（1，﹣5）在（

A．第一象限

B．第二象限

2018-2019 学年人教版七年级（下）期末模拟卷（一）

一、选择题（本大题共

10 小题，每小题

3 分，共

30 分）

1．（3

分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（

）

C．第三象限

的是（

）

3．（3

分）下列二元一次方程组的解为

4．（3

分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（

A．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查

5．（3

分）下列各数中，无理数是（

A．

B．3.14 B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

D．对“最强大脑”节目收视率的调查

）

C．

D．5π

5．下列说法正确的是（

）

A．最小的实数是0 B．4的立方根

C．64的立方根是±8 D．﹣3是﹣27的立方根

16．某工程队计划在10天内修路6km．现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要）

修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：

．

8．（3

分）下列命题中，是真命题的是（

B．邻补角一定互补

A．同位角相等

D．有且只有一条直线与已知直线垂直

C．相等的角是对顶角

9．（3

分）为了绿化校园，30

名学生共种

78

棵树苗．其中男生每人种

3

棵，女生每人种

2

棵，该班男生有

x

人，女生有

y 人．根据题意，所列方程组正确的是（

A．

B．

C．

）

D．

）

10．（3

分）若不等式组

A．5≤a＜6 11．4

的平方根是

的整数解共有三个，则

a 的取值范围是（

B．5＜a≤6 ．

C．5＜a＜6 D．5≤a≤6 12．五十中数学教研组有

25

名教师，将他们按年龄分组，在

38﹣45

岁组内的教师有

8

名教师，那么

第

1页

这个小组的频率是 ．

．

13．（3

分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2

的度数为

14．（3

分）由方程

3x﹣2y﹣6＝0

可得到用含

x

的式子表示

y，则

y＝

15．（3

分）若点

P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则

a

的取值范围是

算，已知

1*2＝1，（﹣3）*3＝6，则

2*（﹣4）的值是

三、解答题（本大题共

9 小题，共

102 分）

17．（15

分）（1）解方程组

（2）解不等式组

．

．

16．（3

分）对于有理数

x、y，定义新运算：x*y＝ax+by；其中

a、b

是常数，等式右边是通常的加法和乘法运．

．

．

18．（7

分）如图，有一个边长为

4cm

的正方形和一个长为

8cm、宽为

4cm

的长方形拼接成一个大长方形，现

制作一个与大长方形面积相等的正方形，则这个大正方形的边长是多少？（结果保留小数点后两位）

19．（10

分）某校举办首届“中国诗词大会”，经选拔后有

50

名学生参加决赛，每名学生限时默写

50

首古诗

词，每正确默写一首古诗词得

2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表，

请结合图表完成下列各题：

组别

第

1 组

第

2 组

第

3 组

第

4 组

第

5 组

成绩

x 分

50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数（人数）

6

8

14 a

10 ；

（1）

填空并把频数分布直方图补充完整：表中

a 的值为 （2）

若测试成绩不低于

80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

第

2页

23．（12

分）已知

2a+9＞3

（1）当

a＜﹣

时，先化简|2a﹣

|，再任取一个满足条件的无理数

a，求该式子的值；

（2）若点

A（a+1，1﹣a）在坐标轴上，求点

A 到原点

O 的距离．

24．某便利店计划投入资金不超过

6900

元，购进

A、B

两种型号

LED

节能灯共

200

盏销售，已知

A、

B 两种节能灯的每盏进价分别为

18 元、45 元，若该店拟定售价分别为

28 元、60 元．

（1）

该店至少购进

A 型节能灯多少盏？(2)若销售完这批节能灯后获利不少于

2600 元，则该店可获利的最大值是多少元？

25．（13

分）如图，在平面直角坐标系中，点

A，B

的坐标分别为（﹣1，0），（2，0），现同时将点

A，B

分别向上平移

2 个单位，再向右平移

1 个单位，分别得到点

A，B 的对应点

C，D，连接

AC，BD，CD．

（1）

在

y 轴上是否存在一点

M，使△MAB 的面积和平行四边形

ABDC 的面积相等？若存在，求出点

M 的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）

若点

P

在线段

BD

上运动（不与

B，D

重合），连接

PC，PO，试探究△CDP

与△BOP

的面积和的取值范围；(3)若点

P 在第一、四象限，且在直线

BD 上运动，请直接写出∠CPO，∠DCP，∠BOP 的数量关系．

第

3页

参考答案一、选择题（本大题共

10 小题，每小题

3 分，共

30 分）

1．【解答】解：观察图形可知图案

B

通过平移后可以得到．

故选：B．

2．【解答】解：点

P（1，﹣5）在第四象限．故选：D．

3．【解答】解：A、

，

①+②得：4x＝6，即

x＝1.5，

把

x＝1.5 代入①得：y＝0.5，

不合题意；

B、

，

①+②×2 得：7x＝7，即

x＝1，

把

x＝1 代入①得：y＝2，

符合题意；

C、

，

①+②得：4x＝﹣6，即

x＝﹣1.5，

把

x＝﹣1.5 代入①得：y＝﹣0.5，

不合题意；

D、

，

②﹣①得：2x＝﹣2，即

x＝﹣1，

把

x＝﹣1 代入①得：y＝﹣4，

不合题意，

故选：B．

4．【解答】解：A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；

B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此 选项正确；

C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；

D、对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误； 故选：B．

5．【解答】解：A、

＝2 是有理数，故

A 错误；

B．3.14 是有理数，故

B 错误；

C、

＝﹣3 是有理数，故

C 错误；

D、5π是无理数，故

C 正确；

故选：D．

6．【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%＝40%，

则跑步的人数为：150×30%＝45，

第

5页

打羽毛球的人数为：150×40%＝60．

故选：B．

7．【解答】解：A、若

a＜b，则

a﹣2＜b﹣2，故此选项错误；

B、若

a＜b，则

＜

，故此选项错误；

C、若

a＜b，则

3a+1＜3b+1，故此选项错误；

D、若

a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故此选项正确；

故选：D．

8．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；

B、根据邻补角的定义，故此选项正确；

C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；

D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误． 故选：B．

9．【解答】解：该班男生有

x

人，女生有

y

人．根据题意得：

故选：D．

10．【解答】解：

∵解不等式①得：x＞2，

又∵不等式组的整数解共有三个，

∴5≤a＜6，

故选：A．

二、填空题（本大题共

6 小题，每小题

3 分，共

18 分）

11．【解答】解：∵（±2）2＝4，

∴4 的平方根是±2．

故答案为：±2．

12．【解答】解：根据题意，38﹣45

岁组内的教师有

8

名，

故这个小组的频率是为

＝0.32；

故答案为

0.32．

13．【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1＝65°，

∴∠3＝∠1＝65°，

∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣65°＝25°．

故答案为：25°．

，

，

14．【解答】解：∵3x﹣2y﹣6＝0，

∴2y＝3x﹣6，

第

6页

∴y＝

x﹣3，

故答案为：

x﹣3．

15．【解答】解：∵点

P（2a+1，1﹣a）在第二象限，

∴

解得：a＜﹣

，

故答案为：a＜﹣

．

16．【解答】解：根据题中的新定义化简

1*2＝1，（﹣3）*3＝6

得：

解得：

，

，

则

2*（﹣4）＝2×（﹣1）﹣4×1＝﹣2﹣4＝﹣6．

故答案为：﹣6 三、解答题（本大题共

9 小题，共

102 分）

17．【解答】解：（1）

，

①﹣②得﹣x＝﹣1，即

x＝1，

把

x＝1 代入①得

y＝1，

则原方程组的解是

．

（2）

由①得：x≥0，

由②得：x＞﹣4，

∴不等式组的解集为

x≥0．

18．【解答】解：设大正方形的边长为

x（x＞0）．根据题意得：x2＝4×12，

解得：x＝4 ≈6.93．

19．【解答】解：（1）由题意和表格，可得

a＝50﹣6﹣8﹣14﹣10＝12，

补充完整的频数分布直方图如下图所示：

第

7页

故答案为：12；

（2）∵测试成绩不低于

80 分为优秀，

∴本次测试的优秀率是：

20．【解答】解：∵∠1＝120°，

∴∠3＝60°，

∵AB∥CD，

∴∠3＝∠MND＝60°，∠2＝∠GND．

∵NG 平分∠MND，

∴∠GND＝

∠MND＝30°，

∴∠2＝∠GND＝30°．

×100%＝44%．

21．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：

由图可知，A′（1，5），B′（0，2）、C′（4，2）；

（2）四边形

A′ACC′的面积＝S△A′AC′+S△ACC′＝

×7×3+ ×7×3＝21．

22．【解答】解：（1）

①+②得

5α＝250 ∴α＝50 将α＝50 代入①得，2×50+β＝230 ∴β＝130 即∠α＝50°∠β＝130°，

∵∠α+∠β＝180°，

∴AB∥EF；

第

8页

，

（2）∵AB∥EF，CD∥EF，

∴AB∥CD ∵AC⊥AE，

∴∠CAE＝90°

∴∠CAB＝∠CAE+∠α＝140°

∵AB∥CD，

∴∠C＝180°﹣∠CAB＝40°．

23．【解答】解：（1）∵2a+9＞3，

∴a＞﹣3，

又∵a＜﹣

，

∴﹣3＜a＜﹣

，

∴﹣6＜2a＜﹣2 ，

，

．

＝﹣

．

∴﹣6﹣

＜2a﹣

＜

∴|2a﹣

|＝﹣（2a﹣

）＝

当

a＝

时，

＝

（2）设点

A 到坐标轴的距离为

d，依题意得：

d＝

＝

．

24．【解答】解：（1）设购进

A

种

LED

节能灯

x

盏，根据题意，得

18x+45（200﹣x）≤6900，

解得

x≥77 ．

因为

x 是正整数，

所以

x＝78．

答：店至少购进

A 型节能灯

78 盏；

（2）设购进

A 种

LED 节能灯

a 盏，则购进

B 种

LED 节能灯（200﹣a）盏，

根据题意，得：

解得：77 ≤a≤80，

∵a 为整数，

∴购货方案有如下三种：

①购进

A

种

LED

节能灯

78

盏，则购进

B

种

LED

节能灯

122

盏，此时获利为：78×10+122×15＝2610（元）；

②购进

A

种

LED

节能灯

79

盏，则购进

B

种

LED

节能灯

121

盏，此时获利为：79×10+121×15＝2605（元）；

③购进

A

种

LED

节能灯

80

盏，则购进

B

种

LED

节能灯

120

盏，此时获利为：80×10+120×15＝2600（元）；故方案①获利最大，最大值为

2610 元．

25．【解答】解：（1）如图

1，∵A（﹣10），B（2，0），

∴AB＝3，

由平移得，C（0，2），D（3，2），

第

9页

，

∴S 平行四边形

ABDC＝AB•OC＝3×2＝6，

设点

M（0，m），

∴OM＝|m|，

∴S△MAB＝

AB•OM＝

×3|m|＝

|m|，

∵△MAB 的面积和平行四边形

ABDC 的面积相等，

∴

|m|＝6，

∴m＝±4，

∴M（0，4）或（0，﹣4）；

（2）如图

2，

过点

P 作

PF⊥AB 于

F，交

CD 于

E，

由平移知，CD∥AB，

∴PE⊥CD，

∵B（2，0），D（3，2），

∴直线

BD 的解析式为

y＝2x﹣4，

设

P（a，2a﹣4），

∴OF＝a，

∵点

P 在线段

BD 上，

∴2＜a＜3 ∴S△CDP+S△BOP＝S 梯形

OBDC﹣S△COP＝

（OB+CD）×OC﹣

OC×OF＝

（2+3）×2﹣

×2×a＝5﹣a，

∴2＜S△CDP+S△BOP＜3；

（3）①当点

P 在线段

BD 上时，如图

3，

延长

OP 交

CD 的延长线于

E，

由平移知，CD∥OB，

∴∠BOP＝∠CEP，

∴∠CPO＝∠DCP+∠CEP＝∠DCP+∠BOP，

②当点

P 在

BD 延长线上时，如图

4，

同①得，∠CEO＝∠POB，

∵∠CEO＝∠DCP+∠CPO，

∴∠POB＝∠DCP+∠CPO；

③当点

P 在

DB 延长线上时，如图

5，

同②得，∠DCP＝∠POB+∠CPO．

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