正数、负数以及0的意义特级教师教学实录

1.1.2《正数、负数以及0的意义》教学设计

教学目标: 知识与技能：进一步了解正、负数以及0的意义，会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

过程与方法：通过生活中的实例，使学生进一步体会正、负数以及0的意义，

情感、态度与价值观：培养学生数学应用意识,渗透对立统一的辨证思想。

重点：

进一步了解正、负数以及0的意义，会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点：

理解负数及0表示的量的意义。

学情分析 本班学生基础较差,因此在课堂设计中多从最基础的知识出发,从易到难,步步深入,启发学生思维。

教学过程

【导入】引入新课 一、复习提问：

问题一：什么是正数？什么是负数？

问题二：一个数不是正数就是负数，对吗？为什么？

问题三：你认为负数的引入有什么作用？

问题四：指出下列各数中的正数、负数：

-2、3.5、+6/7、0、-1.75、150、-1.3、-2/7。

【新课讲授】导入：正数、负数以及0的意义

二、正负数在实际中的应用

(一)、教师展示课件: 1、温度计。

2、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。

3、存折中的数字含义。

4、记账时的收入与支出。

(二)、教师讲解。

1、教师讲解“0”的含义:“0”不仅仅表示没有,它具有丰富的意义。

2、怎样理解相反意义的量?

(1)、相反意义的量具有两个要素:一是意义相反,二是都具有数量。

(2)、与一个量成相反意义的量不止一个。

(3)、对于两个具有相反意义的量,把哪一个规定为正带有任意性。不过习惯上把“向东”,“运进”,“上升”,“盈利”,“增加”,“收入”等规定为正,反之则为负。

【思考】

既然0既不是正数，又不是负数的数，那它的意义还只是表示没有吗?

三、典例示范：

1.如果自行车的链条长度比标准长度长2mm记作+2mm，那么比标准长度长3mm记作 ，如果恰好等于标准长度，则记作 。

2.某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9:15记为-1,10:45记为+1，以此类推，上午7:45记为 。

3.如果规定向南为正方向，那-50米表示什么意义？

4. 将下列具有相反意义的量用线连起来

①甲队胜5场 ⑥零下6度 ②向南走50米 ⑦运进粮食40吨

③运出粮食100吨 ⑧向北走60米 ④零上10度 ⑨支出1000元 ⑤收入3500元 ⑩乙队负4场 四、强化训练：

1.

指出下列各数的实际意义：

（1）向南走-10米；（2）盈利-300元；（3）排球比赛胜-1场。

2.判断：

（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数

（

）

（2）负数就是带负号的数．

（

）

（3）若 a 表示一个数，－ a 必是负数． （

）

（4）如果下降3 m记作－3 m，那么不升不降记作0m ．

( ) （5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3 m,应记作＋3 m．（

） 3.体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩为：

2，-1，3，0，-2，-3，1，0．

（1）这8名男生百分之几达到标准？

（2）他们共做了多少个引体向上？ 五、课堂小结：

1、正、负数表示具有相反意义的量：

一、它们的意义相反；二、它们都表示数量。

2、0的意义已不仅表示“没有”,在实际问题中它有着特有的意义. 3、基准：

在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。

六、拓展延伸：

测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m,80.6m,80.8m,79.1m,80m,79.6m,80.5m。

以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？

七、达标检测：

1．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元．

2．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918 m，记作海拔 m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 m．

3．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 km（或 km），汽车向南行驶100 km，

记作 km．

4. 仪表上的指针顺时针方向旋转45º，记作－45º，那么逆时针方向旋转50º记作__________. 5. 在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5 g，这个“80±5”表示的是 。

6. 若将50计为0，则可以将49计为 ，+2为 . 7.某学校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两大楼的高度？

八、课后作业:完成一张练习卷。

九、板书设计： 1.1.2正数、负数以及0的意义

“0”的意义不仅只表示没有

十、教后反思：

相反意义的量具有两个要素

一、意义相反, 二、都具有数量。