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用等式的性质解方程优秀教学设计｜教案在线预览

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关键词：用等式的性质解方程优秀教学设计

正文

用等式的性质解一元一次方程（1）

教学内容：人教版2011课标版3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质

教学目标：

1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.

2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．

3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．教学重点：理解等式的性质，会用这一性质解方程。

教学重点：

了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程

教学难点：

运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．

教学过程：

一、借助天平是否平衡理解等式的性质

1.观察，感知性质

思考：能写出一个等式吗？50=50 提问：如果在天平的一边再上一个10克的砝码，这时天平会怎样？还能用等式表示吗？

那要使天平恢复平衡，可以怎么办？

用等式来表示现在天平两边物体质量的关系。50+10=50+10 比较两个等式，发生了什么变化？从这样的变化中你能想到什么？

如：两边各加20克的砝码，仍然平衡。联想到等式，也就是在等式两边各加20，仍然是等式……

结合学生的回答出示天平图2，写出等式：50+a=50+a 启发小结：从刚才的学习过程中，我们可以发现，要使一个原本平衡的天平两边仍旧保持平衡，可以怎么办？联想到等式，等式两边发生怎样的变化，等式仍然成立？

2.类推，完善性质

猜想：刚才是等式两边同时加上同一个数，那如果同时减去同一个数，结果会怎样呢？

结合天平图3进行验证。

看图写出等式：x+a=50+a x+a-a=50+a-a 明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

学生完善得到的结论，出示等式的性质。

3．应用，理解性质

出示试一试，学生完成后说说自己填写的依据。

二、解方程

1.看图列方程，尝试求出x的值。

学生交流自己的方法。

如果学生中有利用等式性质来思考的，则强调：为什么方程两边都减去10，明确要使方程左边只剩下x。

如果没有教师引导介绍：方程都是等式，求x的值，也就是要使等式的左边只剩下一个x，我们可以将这个等式的两边同时怎么办？

2.规范解方程的过程。

先写“解”：表示下面的过程是求未知数x的值的过程。

注意把等号上下对齐。

把求得的值代入原方程检验。

3.小结：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，如上述方程的解就是x=40，求方程的解的过程叫作解方程。

4.练习：

（1）练一练第1题：解方程x-30=80 交流：要使左边只剩下x，可以怎样做？这样做的依据是什么？

（2）练一练第2题：依据等式的性质进行解释。

三、巩固练习

1.练习一第3题

练习：用等式的性质解下列方程并检验：

（1）x－5＝6；

（2）0.3x＝45；

12－x＝34（3）5x＋4＝0；

（4）

. 找出方程的解，说说是用怎样的方法找到的。

说明：可以把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程，从而确定哪个答案是方程的解。

2.练习一第5题

说出等量关系，再列出方程。

明确：根据不同的等量关系可以得到不同的方程。选择会解的方程来做。

四、课堂总结

通过这个课的学习，你知道了什么？还有不懂的问题或者其它的想法吗？

作业：

（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售

是213元，问这件电器的标价是多少元？

资料摘要

用等式的性质解方程优秀教学设计