方程的应用教学设计(教案)

《解一元一次方程——移项》教学设计

刘集中学 羊建伟

一、教材内容分析

1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

二、教学目标

1、用移项解一元一次方程。

2、掌握移项变号的基本原则。

3、通过学习“合并同类项”和“移项”，激发学生学习数学的热情。

三、学情分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学策略选择与设计

（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。

（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。

生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。

五、教学环境及资源准备

多媒体教室；幻灯片。

六、教学过程

一、复习回顾，导入新课：

（一）、回顾：

等式的基本性质？

1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.

2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.

二、合作交流，解读探究：

1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含

x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢

2、观察：

(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的? (2)、改变的项有什么变化？

3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

4、应用新知：

1）、慧眼找错：

（1）、6 + x = 8，移项，得

x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得

3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得

5x + 3x = 7+ 2

2）、归纳：

将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。

（1）2x -3 = 6 （2）5x = 3x -1 （3）2.4y+2=-2y （4）8– 5= x + 2

3）判断改错：

下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7（2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8 （3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5 教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

学生分小组讨论。

分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？

利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：

为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x ；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1，得

3x +20。

三、当堂检测

下列方程变形正确的是( ) A.由-2x=6, 得x=3 B.由-3=x＋2, 得x=-3-2 C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3 D.由5x=2x＋3, 得x=-1 （师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

四、我总结、我提高

通过本节课的学习我收获了? 设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。

（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

【归纳板书】

一、

解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：

(1) 移项，(2) 合并同类项，(3) 系数化为1；

二、

移项变号。