习题训练主要内容及教案内容

第四章角的计算习题训练——教学设计

教学目标

1．通过微视频复习角的比较与运算相关知识，明确角的和差关系；

2．通过复***分线的定义，明确角的倍分关系并会用角的倍分关系计算角度数；

3．会利用角的和差倍分关系及角的平分线的定义进行有关角的计算.

教学重点:会进行角的和差倍分计算；

教学难点:会用方程思想，分类讨论思想，整体思想求复杂图形中的角度问题. 教学过程设计

一、复习旧知，引入新课

1.播放微视频复习角的比较与运算

出示角的和差关系练习(如右侧图) ∠DOB ∠BOC ∠COB ∠AOC ∠DOC+∠COB= ∠BOD-∠COD= ∠AOD- =∠AOB ∠AOB+∠BOD-∠COD= 2.

复***分线的定义

（1）角平分线的定义是什么？

（2）根据角平分线的定义完成下面的填空

∵OC平分∠AOB ∴ = =1 2（或 =2 =2 ）

二、自主学习,合作探究

角的计算类型一：直接计算法

练习1：如图，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD的度数?

学生活动：一名学生板演，其他学生点评. 设计意图：规范学生的书写过程及书写规范性.

变式训练：如图，∠AOC=∠BOD=90°,OC平分角∠BOD，∠AOB=3∠AOE,试求∠COE的度数？

设计意图：增加角的平分线和倍数关系，会用角的倍分关系解决角的度数。

角的计算类型二：方程思想

练习2：如图，已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3:4两部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度数？

学生活动：先独立完成，如果有难度，可以小组讨论解决.汇报展示. 设计意图：出现比值问题，引导学生设未知数列方程求解，探究多种列方程的方法求解.

角的计算类型三：分类讨论思想

练习3：已知∠AOB=100°，∠BOC=30°,OD平分∠BOC，则∠AOD= 学生活动：学生自己画图，分析条件，得出结论. 设计意图：考察学生的画图能力和培养学生分类讨论思想.

变式训练：练习3的其他条件不变，把“OD平分∠BOC”改为“OD是∠BOC的一条三等分线”则∠AOD等于多少度？

三、拓展思维，能力提升

角的计算类型四：整体思想

练习4：如图1，已知∠AOB＝110°，OD为∠AOB内一条射线，∠BOD=40°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数？

变式（1）：如图1，已知∠AOB＝110°，OD为∠AOB内一条射线，∠BOD=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数？

变式（2）：如图1，已知∠AOB＝110°，OD为∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数？

变式（3）：如图2，已知∠AOB＝110°，射线OD在射线OB的下方时，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数？

学生活动：练习4和变式（1）快速计算，不用书写过程，变式（2）小组讨论,并汇报展示，总结规律，类似的讨论变式（3）. 设计意图：通过上面的一系列变式训练，培养学生用整体的思想解决问题.

四、本节小结

本节你有哪些收获？

五、布置作业：

练习4的变式（3）中，若果把射线OD在射线OB下方改为在射线OA左侧，其他条件不变，求∠EOF的度数？